四川省绵阳市江油中坝职业中学2022年高一数学理联考试卷含解析

1、四川省绵阳市江油中坝职业中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据角的终边经过点，可得，再根据计算求得结果【详解】已知角的终边经过点，则，故选：B【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题2. 设正项等比数列an的前项和为Sn，若，则公比q=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：A【分析】将，进行转化，然后将得到的式子进行化简，求得值.【详解】因为，所以，两个方程左右两边分别相除，得，又所以.

2、故选A项【点睛】本题考查等比数列的简单性质，属于基础题.3. 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，( ）A2 B4 C5 D10参考答案：D由题意，以为原点，所在的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，因为是直角的斜边，所以以为直径的圆必过点，设，则，因为点为线段的中点，所以，所以，所以由因为点为线段的中点，且,所以，所以，故选D.4. 函数,是（ ）(A)最小正周期是 (B) 区间0,2上的增函数(C) 图象关于点对称 (D) 周期函数且图象有无数条对称轴参考答案：D由上图可得 最小正周期为小正周期是 ， 区间上的有增有减，图象不关于点对称，周期函数且图象有无数条

3、对称轴，故A、B、C错误，D正确，故选D.5. 已知ABC中AB=6，AC=BC=4，P是ACB的平分线AB边的交点，M为PC上一点，且满足=+（+）（0），则的值为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义【专题】计算题；数形结合；数形结合法；平面向量及应用【分析】作出图形，由等腰三角形三线合一可知CPAB，P是AB中点，而表示在上的射影【解答】解：ABC是等腰三角形，CP是ACB的角平分线，CPAB，AP=BP=3M在PC上，在上的射影为BP=3即=3故选C【点评】本题考查了平面向量在几何应用，属于基础题6. 已知的取值范围是（ ） A、 B、

4、 C、 D、参考答案：解析：A设，可得sin2x sin2y=2t,由。7. 如果点P（cos，tan）位于第三象限，那么角所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】GC：三角函数值的符号；G3：象限角、轴线角【分析】根据点P（cos，tan）位于第三象限，结合三角函数的符号关系即可得到结论【解答】解：P（cos，tan）位于第三象限，cos0，tan0，则角所在象限是第二象限故选：B【点评】本题主要考查三角函数的定义和符号之间的关系，比较基础8. 已知数列an满足：，.设，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）（A）(,2) （B） （C）(1,1

5、) （D）(1,2) 参考答案：B数满足：， 化为数列是等比数列，首项为，公比为2， ， ，且数列是单调递增数列， ， ，解得 ，由 ，可得 对于任意的*恒成立， ，故答案为：.9. 给出下列函数:;.其中与函数相同的是（ ）(A) （B） (C) ( D) 参考答案：C10. 已知等差数列an满足=28，则其前10项之和为 A 140 B280 C168 D56参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面向量，满足|=1，?=1，?=2，|=2，则?的最小值为 参考答案：12. 已知正实数满足，则的最小值为_ .参考答案：13. 已知数列，an=2an+1，a

6、1=1，则=_.参考答案：-9914. 若向量,则_参考答案：-315. 已知函数y=cosx与y=sin（2x+）（0），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是参考答案：【考点】三角方程；函数的零点【分析】由于函数y=cosx与y=sin（2x+），它们的图象有一个横坐标为的交点，可得=根据的范围和正弦函数的单调性即可得出【解答】解：函数y=cosx与y=sin（2x+），它们的图象有一个横坐标为的交点，=0，+=，解得=故答案为：16. 已知函数在区间上恒有意义，则实数的取值范围为_参考答案：17. 给出下列四个命题：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3

7、）函数的单调递增区间为；（4）函数与都是奇函数。 其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)求。(2) ,求实数的值参考答案：19. （1）求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。（2）求过点，且与直线垂直的直线的方程；参考答案：（1）或（2）【分析】（1）需分直线过原点，和不过原点两种情况，过原点设直线，不过原点时，设直线，然后代入点求直线方程；（2）根据垂直设直线的方程是，代入点求解.【详解】解：（1）当直线过原点时，直线方程为：；当直线不过原点时，设直线方程为，把点代入直线方程，解得，所以直线方程为（2）设与直线l：垂直的直线的方程为：，把点代入可得，解得过点，且与直线l垂直的直线方程为：20. 已知A、B、C为的三个内角，且其对边分别为，若， （1）求角A的值； （2）若的面积。参考答案：2