工大试题信号与系统

1、哈尔滨工业大学硕士研究生入学考试试题PAGE PAGE 11 2003年信号与系统部分一、已知某离散系统激励与响应之间的关系为 试判断系统的线性、时不变性，并说明原因。(7分)二、已知序列和的波形如图一所示，试画出的波形。(7分) 01012n3-1-2-3n2n1nx(n)n012n3-1-2-32n1nh(n)图一三、某线性时不变系统的初始储能为0，当激励为时系统的响应为，如图二所示，试画出当激励为时系统的响应波形。(7分)tt1n1nr1(t)0n2n3nt2n4ne1(t)02n0nt2ne2(t)图二四、某线性时不变系统，在相同的边界条件下，当激励为时，系统响应为 当激励为时，系统响

2、应为 试求：边界条件增大为原来的倍，激励为(为正整数) 时系统的响应。(10分)五、某系统频率特性如图三(a)所示，试求在如图三(b)所示的周期激励作用下系统的响1n0n2n1n0n2n-1e(t)t1n030图三(a)图三(b)六、某系统如图四所示，为函数和的乘积，和的频谱 和如图五所示；为周期冲激取样序列，取样时间间隔为；在通 带内具有零相移。若要由唯一地恢复出，试确定最大取样时间间隔和 的。 (10分)图四 图五七、(12分)已知系统微分方程为 试求：1. 系统的单位阶跃响应； 2. 判断系统的稳定性； 3. 系统初始储能为0，若使系统响应为，试求激励信号。DD1DD121D 图六 1.

3、 画出系统极零图； 2. 求出系统频率特性； 3. 若系统边界条件为、，激励，试求系 统响应，并指出其中的零输入响应和零状态响应分量。(12分) 2004年信号与系统部分回答下列各题（每题2分，共10分）试说明零输入响应与自由响应、零状态响应与强迫响应的区别？离散信号频谱有别于连续信号的突出特点是什么？举例说明对于频谱占据的频带有限信号抽样，如果抽样频率，则抽样信号的频谱将会如何？如何定义线性非时变系统。二、计算下列各题（每题5分，共20分）1已知某系统激励与响应之间关系为其中，试求当时的。2已知系统的激励，单位冲激响应，试求系统响应，并大致画出的波形。3已知离散信号，求其频谱，画出频谱图。4

4、求周期信号的付里叶变换谱。三、已知周期信号如图一所示，求其三角形式的付里叶级数， 并画出频谱图；若使信号经过理想低通滤波器，产生响应， 为使和之间的均方误差小于平均能量的1%，则滤波器的截止频率应满足的条件是什么？求此时的。（10分） t t1已知理想低通滤波器，如图二：1 0 分别求、和的冲激响应、和；若，求分别经过、和之后的输出、和。 （10分）1 0 图二五、已知系统微分方程为 初始条件、及输入信号，其中、和均为常数。试分别求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。（8分）六、设某离散系统的冲激响应为、输入信号为，且系统初始条件为零。求系统的输出，并画出系统的模拟框图。已知某系统状态方程，

5、初始状态为零，输入激励，试求 1. 状态转移矩阵； 2. 状态变量。 (10分) 二O O五 年研究生考试试题 考试科目：信号与系统(402) 报考专业：信息与通信工程一、回答下列各题(每小题3分，共21分)1. 周期性连续时间信号的频谱特点是_；2. 试确定周期序列的周期_；3. 某系统的单位函数响应为，试判断系统的因果性和稳定性；4. 对一个连续时间信号采样2秒，得到4096个采样点的序列。如果采样后不发生频谱混叠，则信号的最高频率应小于_；5. 信号的Z变换的收敛域为_；6. 判断系统的线性、时不变性；7. 若系统函数的极零点分布如图一所示，请说明它们分别具有哪种滤波特性。jj0j0-j

6、0j0(a) (b)图一二、已知一线性时不变连续时间系统的激励信号，零状态响应为 ，(8分) (a) 求阶跃响应；(b) 求系统的微分方程。三、已知周期信号如图二所示，试求其傅里叶级数，并画出相应的频谱图。(10分)TTn0n2Tn-Tf(t)tAn图二TTn0n2Tn-Tf(t)tAn图二三、已知周期信号如图二所示，试求其傅里叶级数， 并画出相应的频谱图。(10分)四、(10分)已知离散系统差分方程为输入信号为，初始条件为，。试求系统的全响应，并指出其中的零输入响应、零状态响应、自由响应、受迫响应、暂态响应、稳态响应分量。图三五、(8分)某因果系统如图三所示， 图三其中、，写出系统的输出输入

7、方程，并求。图四图四六、已知信号的频谱密度函数如图四所示，求原始信号。(8分)aDaDDba图五1. 若系统的零输入响应为求常数,；2. 若，系统初始状态为0，求。哈尔滨工业大学 二OO六 年硕士研究生考试试题 考试科目：信号与系统 数字电路 报考专业：信息与通信工程考试科目代码：403考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。答在试题上无效信号与系统部分（共75分）回答下列各题(每小题3分，共15分)1. 连续时间信号的周期T0 = ，若对f (t) 以0.5Hz进行抽样，得到离散序列f (n) = ，该序列是否为周期序列 ；2. 已知f (t)的Fourier变换，则原函数f (t) =

8、 ；3. 离散因果系统是稳定系统的充分必要条件是 ；4. 已知,试画出的波形；5. 求 ； 。已知周期信号如图一所示，试求其三角形式傅里叶级数，并画出相应的频谱图。 0 0 f(t)t2E图一三、已知连续时间线性时不变系统的差分方程为当，激励信号时，求系统的完全响应，并指出其中的零输入响应、零状态响应、自由响应和受迫响应分量。 (10分)四、已知一连续线性时不变系统是因果系统，其系统函数的零极点分布如图二(a)所示。当输入信号如图二(b)时，系统输出的直流分量为1。 (10分)(1) 求该系统的系统函数H(s)；(2) 当输入信号时，求系统的输出。jj-2-32j-1-2j (a) t t-T

9、 -T/2 0 T/4 T/2 T1 (b)图二五、已知f (t)为带限信号，最高频率为m，其频谱F()如图三所示。 (10分)求f (4t)和f (0.25t)的信号最高频率和Nyquist间隔（最大允许的抽样间隔）；F()0-m1F()0-m1m对信号f (t)进行抽样，得到抽样信号fS (t)。求fS (t)的频谱FS ()，并画出频谱图；(3) 若用同一个抽样序列对信号f (4t)进行抽样， 画出抽样信号的频谱图。 图三六、求下列离散信号经过如图四所示滤波器后输出信号的频谱：(1) (2) (10分) 0 1 图四七、设某系统的状态方程为且,. 引入另一组状态变量和,使得试求以和为状态

10、变量的状态方程,并对其进行求解。 (10分)二七年硕士研究生入学考试试题信号与系统部分（共75分）一、一、概念题（每题2分，共10分）1.线性系统的判断准则为 _2.双边序列的收敛域定义为 _3.信号分析的理论基础是_4.离散序列的频谱特点是 _5.线性系统引起的线性失真主要包括_二、简单计算题（每题5分，共25分）1.判断下列序列是否为周期序列，若是求其周期。(1) ；(2) 。2. 某离散系统的零点极点分布如图一所示，设H0=1，-20-201RezjImz-3图一 (2) 求单位函数响应。3. 已知连续时间系统的系统函数为，说明其幅频特性具有的滤波特性。4. 某系统用微分方程描述为，(1)试画出系统的模拟框图；(2)列出系统的状态方程和输出方程。5. 已知某系统如图二，图二图二(1)求系统的单位函数响应；(2)确定和的关系。三、计算题（每题10分，共40分）tA-T -/2 0 tA-T -/2 0 /2 T图三2.已知某线性时不变离散时间系统的单位函数响应，(1)求描述该系统的差分方程；(2)求系统的阶