小学数学人教五年级上册简易方程《用字母表示数》课堂实录

1、用字母表示数课堂实录德阳市黄河路小学 罗霞第一环节：字母表示任意数生活中经常出现字母表示事物，如CCTVKFCWC课件展示 其实字母不只是表示上面的名称的缩写，更重要的用来表示数，你见过哪些用字母表示数的例子?出示扑克牌。8和K，谁大？为什么？J、Q、K、A分别表示什么数？用字母表示有什么优点？出示课件 师：这是什么？（一朵花）可以用哪个数字来表示？（1，点击出示）（出示 4 朵花）现在用什么数字表示？ （继续出示很多花）现在呢？还能用具体的数字表示吗？（不能）怎么办，用什么样的方式表示呢？（生：字母）你用什么字母表示？ 为什么想到用字母表示？ 生：因为不知道有多少，用字母可以表示任意一个数

2、（板书：字母 任意数）师：除了这个字母，还可以用什么字母表示？用 n 表示行吗？（点击出示字母 n）这样看来，对于不知道的数，我们可以用字母表示。我们就带着这个发现来进入今天的学习历程。这就是今天我们所要研究的内容：用字母表示数（板书课题） （设计意图：老师先从生活中有固定意义的字母“CCTV”“KFC”和扑克牌中字母所代表的意义入手，让学生说出这些符号所表示的意义，再进一步用无数朵花无法用一个确定的数来表示，从而让学生感知字母可以表示任意数，让学生感受到符号在我们的生活中无处不在的现实.）第二环节：字母式表示运算结果 师：我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我

3、的宝贝好不好？生：好师拿出实物问：这是？（生：存钱罐） （晃一晃）有钱吗？(生：没有) 没关系，马上就有钱了？多少钱？5元（师边放入，生边数） 师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？生想出不同办法师：贴上便签条：5，这个办法好，那如果是8元呢？10元？20元？100元？（生跟着答出）师：反应真快！一句话：有多少钱就写多少钱。师：出示另一只存钱罐，问：有钱吗？（晃一晃）猜猜有多少钱？（师晃着走到孩子身边）生猜出不同数据 师：只靠听，无法确定这个数是多少？说明这里面的钱是一个（生接：未知数师板书）师：说得真好！对，未知数，可是我的纸条已经准备好了，你说这个时候我还能在上

4、面写上5、8、10这样确定的数吗？生：不能。师：为什么？生：不确定。师：不确定，如果非得要写上，怎么写？生：？师：除了？还可以用什么表示？生：字母。师：什么字母？生师：我喜欢a，就贴上便签条写上a，并把两罐放在一起，我们一起来回顾一下，拿起第一个存钱罐问多少钱？（生：5元）指到第二个问多少钱？（a元）师：这点钱放两个存钱罐多浪费呀，我准备把它合在一起。课件展示：一个存钱罐里面有a元，另一个里面有5元，两个一共（）元。会列式吗？生：a+5或5+ a师：结果是多少？谁知道？生师：在数学上 a5到底等于多少？想不想知道？送你一句话：不看不知道，一看吓一跳！课件展示：a5= a5生笑师：这两边怎么样？

5、生：一样。师：错，长得一样，但意思根本不一样。指屏幕：还记得吗？这个a是哪一罐的钱？5呢？那左边 a5就表示把这两罐钱合在一起的一种运算，那左边的a5是一种运算，你猜右边的a5是什么？生：结果师：实话告诉我像吗？想不想看看a5是怎么从一个算式变成一个结果的？见证奇迹的时刻到了！把5元硬币倒出来，指着另一个说，现在里面有多少钱？生：a元师一个一个把硬币放进去，每放一个就问a（生：1），5个硬币全部放进去后，问：a5在哪里？然后拿掉写有a的便签问：想听听a5的声音吗？师摇晃几下，问：这个时候你们觉得 a5还是一个算式吗？生：不是师：是什么？生：结果师：对，全在这里头呢。现在要让人知道里面的钱数该怎

6、么写？写在几张纸上？生：一张纸师：写在一张纸上看起来方便，而且更像一个结果。师写上贴好后举起存钱罐再次问：里面有多少钱？生：a5师指课件说：这两个a5不光意思不一样，读法还不一样，猜一猜怎么读？生 师读前慢后快区别前面是算式后面是结果 小结：哦，看来含有字母的式子，既可以表示一种运算，还可以表示运算的结果！【板书：字母式运算结果】(设计意图：用字母式表示一种运算学生能理解，但很难理解这个算式同时也是一个结果，这将造成学生在初中阶段符号意识发展的障碍。所以这个环节用两个存钱罐做教具，让学生通过一系列活动，让学生多感官感受a+5确确实实是个结果，并留下深刻的印象。)第三环节：字母式表示数量及关系。

7、师：刚才我们知道用字母可以表示数，用字母式既可以表示一种运算，还可以表示运算的结果！其实在我们身上就隐藏了这样的知识， 你能说说老师身上隐藏了哪些可以用字母来表示的数？ 生：老师头发的根数可以用字母表示 师：为什么用字母表示？用哪个字母表示？除了这个字母还可以用什么字母表示？ 师：刚才有的同学用数字表示自己的年龄，你能表示出老师的年龄吗？ 生：我用字母 a 表示老师的年龄 师：你为什么用字母来表示老师的年龄 生：因为我不知道老师的年龄。 师：除了 a 还可以用什么字母表示老师的年龄 师：也就是说老师的年龄对你们来说是个未知的数，你可以用任意一个字母表示老师的年龄。大家用字母表示的这些数，它们对

8、于你来说都有怎样的特点？ 师：刚才这个同学用字母 a 来表示老师的年龄，那你说 a 可能是多少？生猜测 a 范围 师：你在猜测的时候是随便猜测的吗？ 生：不是，我觉得老师的年龄可能在那两个数之间 师：也就说，你在猜测时要有一定的范围（板书：范围）或者老师给大家一定的提示这样才能猜出老师的年龄，那好，请看大屏幕： 出示提示：照片与提示（我比儿子大 26 岁） 师：根据这一数学信息你能知道老师的年龄吗？ 生：不能，还要知道儿子的年龄 师：让我们一起回忆过去，展望未来。 如果儿子年龄是 1 岁，老师的年龄是多少呢？ 用算式怎样表示？ 生：1+26=27 师：为了便于观察我把儿子和老师的年龄在表格里表

9、示出来 (出示表格)当儿子 1 岁时，老师的年龄是？用算式表示出来是？ 当儿子 2 岁时，老师多少岁？用算式怎样表示？ 当儿子 3 岁时，老师多少岁？还能继续写下去吗？能写多少？写到这里你有什么发现？先把你的发现和你的同桌说一说。 谁来说说你都发现了什么？ (引导学生说出儿子的年龄在不断变化，同时儿子的年龄变化会引起老师年龄的变化，但不变的是老师比儿子大 26 岁，所以知道儿子几岁，加上 26 就是老师的年龄，)师：像这样写下去，你有什么感觉呢？（太麻烦，写不完）而且每行都只能表示某一年儿子的年龄和老师的年龄，那你能不能想个办法，用一个式子概括所有同学的想法，表示出老师任意一年的年龄呢？试试看

10、。（生汇报） 我用字母 a 表示行吗？思考与讨论：1,2，3与a有什么不同？（1、2、3是固定的数，a是变化的数；1、2、3是自然数，a是未知数；1、2、3只表示儿子的一个年龄，a表示了儿子所有可能的年龄。）（课件出示：a） 假如用字母 a 表示儿子的年龄，那么老师的年龄应该怎样表示？ 生：试着写含有字母的式子（展示学生作品）a+26 师:你能给大家解释一下为什么要这样写吗？（用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简单又方便。）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示儿子的年龄。比如：b、c、d、n、x、y、师：在这里 a 表示什么呢？+26

11、 表示什么？ 生：表示老师比儿子大 26 岁。师：a+26 表示什么？有没有要补充的？（还表示老师的年龄）师：你们发现没有，这个含有字母的式子既可以表示数量（板书：数量），还可以表示出数量之间的关系。（板书：关系）追问：表示的是儿子几岁时老师的年龄？（任意一年的年龄） a+26 表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？ 师：你觉得 a 可以是哪些数？ 学生汇报。 师：a 在这里可以表示任意数？ a 可能是200 吗？就目前的有关数据表明 100 多岁已属长寿，中外史上还没发现人能活到两百岁的例子。所以 a在有些情况下它是可以表示任意数的，但在有些实际情况它是表示一定范围的数。 师：

12、儿子今年 11 岁，老师的今年年龄是多少呢？可以怎样算？生：只要把 a 换成 11来计算就可以（学生试着计算）演示完整的代入求值的过程 师：通过刚才的计算我们可以看出：当 a 是一个确定的数时，a+26也是一个确定的数，当 a 发生变化时 a+26 也会随之发生相应的变化。 回顾整个解题过程：（课件演示） 我们先根据表格里的一个个算式，发现用含有字母的式子可以概括的表示出老师任意一年的年龄，然后又通过计算发现当 a 是一个确定的数时，a+26 确实可以表示老师的年龄。 师：如果用字母 a 来表示老师的年龄，那么儿子的年龄怎样表示？ 生：a-26 师：这里的 a 与前面的 a 一样吗？ 所以我们

13、在同一事件中为了避免混淆不能用同一个字母表示不同的对象。 师：如果用a表示同学们的年龄，用含有字母的式子表示出你爸爸妈妈或兄弟姐妹的岁数。写好后，先同桌交流，然后汇报。师：看来，用含有字母的式子有很多的优越性啊，你们认为它优越在哪里呢？ （可以用一个式子表示很多具体的式子，可以把很多人的想法都写出来。简单明了，具有普遍性）小结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试着用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系，这种表示的方法简单而且概括。（设计意图：让学生在填表格时独立思考，明确儿子的年龄在不断变化，同时儿子的年龄变化会引起老师的年龄变化，但不变的是老师比儿子大26岁，所以知道儿子几岁，加上26就是老师的年龄。再提出要求：你能用一个式子概括所有同学的想法，表示出老师任意一年的年龄吗？探索用含有字母的式子表示数量的一般方法，进一步体会用字母式不仅可以表示一个值，也可以表示数量关系，初步体会用字母表示数的明确、简洁、通用和普遍性。）第四个环节：全课总结，教师赠言 师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果老师对你们今天的表现打一个分“A”，你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。 师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，这节课同学们学得都很棒！很成功（课件显示爱因施坦成功秘诀公