中考数学压轴题4

1、4ABC BCAC5，AB8，CD AB 1，A B y C A x 1 B y ABC B C CA t 的值图1图24（）在RADC，4D3如图 1，当与 x 轴相切于时，CAx 轴此时 CA/BO，1A在 RtAOB 中，AB8，所以OA AB sin 1 8 3 24 此时t 24 555如图 2，当与 y 轴相切于时，CBy 轴此时 BC/OA，2B在 RtAOB 中，AB8，所以OA AB cos2 8 4 32 此时t 32 555第4 图1第4 图21（0144 ）如图 1，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是等腰梯形，其中 OAABBC4，tan BCO 3 O、BC P

2、 POC 与AOB P 在（2）的条件下，若P OC 为直径的D 相切，请直接写出P 的半径10（），作Ax Bx N，OMCN，AMBN，ABMNRtBCN 中，由3 ，BC4，得BCO60，CN2， BN 2 3 所以 OC8，ON6所点C 的标为(8, 0)，点B 的标为2 3)第10图1因为抛物线与 x 轴交于 O、C(8, 0)，设抛物线的解析式为 yax(x8)，3代入点B(6,2 3)，得2 3得a36所以抛物线的解析式为 y 3 x(x 8) 3 x2 4 3 x 6632，AOB 120POC与AOB POC 也是顶角为 120的等腰三角形，存在两种情况：如图 2，当 POP

3、C 时，在RtPOD 中，OD4，OPD60，4 33所以PD此点P 坐为(4,4 3)4 333如图 3，延长 BC 到 P，使 CPCO，作 PHx 轴于 H在 RtCPH 中，CP8，PCH60，所以 CH4， PH 4 3 此时点 P 的坐标为(12, 4 3) 第10题图2第10 图34 33图2，D 径为4，心距PD433 两圆切，P D 时，P半为4；4 334 33两圆切，D P 时，P半为44 33(4 3)2 827图3在RH中H8H 4 3所圆距D(4 3)2 827两圆内切时，P 半径为4 7 4 ；两圆外切时，P 半径为4 7 4 9（2014 年北京市丰台区中考模拟

4、第25 题）yax2c x A(2,0)y 轴3交点C(0, 2线段AC 有一点P 点A 发以秒1 单长的度点C3AB Q B 2 A t 秒APQ ?t 在y0,m和（0,mANPm、tAMMNNP39（1因抛线ac 顶为C0, 2，所以yx2 2 33A(2,0)，得4a 0得a 33233y 3 x2 23233（2）在RtAOC ，OA2，OC2，以AC4，A603APt，AQ42t，APQ 与AOC 相似，存在两种情况：1AP AO AQAC如图 2，当 AP AC 时，AQAOt4 t4 1 t122解得t 8 5第9 图1第9题图2（3）AMMNNP 的最小值为2 1 ，此时m

5、2 3 ， t 2 3 这是因为：323233NPAC 时，NP NP CO NP NP、NM NPEMNPME如图 4，在AME 中，AMMEAEAME AMNP AE BC FEF1 P E 1 NM 1 222所以 AMMNNP 的最短路径如图 5 所示第9 图3第9题图4第9 题图51（01425题）DC AMBN （D A C B E 是B 点E 不与B 重合DEECADDEABaADEBEC；AEmBEC m m 的BEC 10（）、2 3 12ABADEBEC（2）ADDEABa，AEm，得ADE am，BEam ADxDEax222a2 m2在RtADE 中由股理，得(ax) m x 解得x2a由ADEBEC，得ADE 的周长BEC 的周长ADBE