小学数学人教六年级上册圆《圆的面积》课堂教学设计龚润生

1、圆的面积课堂教学设计 蓬安县相如镇清溪小学校 龚润生2023-11 概述圆的面积是九年义务教育六年制小学数学第11册第5单元圆的周长和面积中第2学时的内容。学生本节学习的曲线图形知识与过去的直线图形知识相比，不论是教材内容本身，还是研究问题的方法，空间观念都进入了一个新的领域。教材首先指导学生进行实践操作，归纳出求圆的面积的计算公式。最后让学生利用公式进行解题练习，从而达到掌握知识、培养能力的目的。本节课重点是圆面积计算公式，教学难点是圆面积的推导过程。二学习目标分析1知识与技能使学生直观认识圆的面积，知道圆的面积的含义；理解和掌握求圆的面积的计算公式，能正确地应用圆面积的计算公式进行计算，并

2、能解答有关圆面积的实际问题。2过程与方法（1）通过猜测、验证、操作、讨论、归纳，使学生经历并理解圆面积计算公式的推导过程。（2） 在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析观察概括能力，发展学生的空间概念。3情感态度与价值观通过圆的面积公式的推导，使学生进一步体会“转化”方法的价值，初步了解极限思想。三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：（1）学生已经熟练掌握直边形面积的计算；（2）学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；（3）学生运用数学知识解决实际问题的能力还不强。四、教学策略的选择与设计（1）自主学习策略：学生通过自己独立思考隐藏在生活中的数学问题

3、，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度；（2）激趣策略：通过猜测圆的面积可能与圆的什么有关，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；（3）情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用知识解决生活问题的能力。五、资源（1）每位同学准备一个16或32等分的圆和一把小剪刀。（2）教师自制的多媒体课件；（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。六、教学过程（一 ）铺垫孕伏，揭示课题1、回忆前面学过图形面积计算公式（课件出示二） 先出示长方形。、问：长方形面积的字母公式是怎样的？（抽生回答）再出示平行四边形。师：当我们还不会

4、计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（我们是利用“割补法”，把平行四边形转化成学过的长方形推导出来的。）师：三角形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（我们是用两个完全一样的三角形拼成学过的平行四边形推导出来的。）师：也就是把要学的图形转化成学过的图形，从而推导出要学的面积计算公式。或把要解决的问题转化成学过的问题，从而找到解决问题的一般方法。 强调并板书： 转化（同时说明），转化是学习数学一种很好的方法2、从圆的周长到圆的面积体验其中不同（课件出示三）师：这是什么？（圆）问：用黄色的曲线围成了圆的一周，这一周的长度就是圆的什么？（圆的周长）师：再仔细

5、观察，红色闪过的画面，这是圆的什么？（圆的面积）（同时板书课题） 圆的面积（二） 问题启发，合作探究1、引导转化师：怎样计算这个圆的面积呢？能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？师：想法不错。你想把圆转化成我学过的哪些图形呢？（说说你的想法）拿出自己准备的学具，分一分，剪一剪，再重新拼一拼，看能不能“转化”成我们学过的图形，好吗？开始吧！问：你是怎样转化的？（汇报结果）（我把圆分成16等份，剪开后，用这些近似的等腰三角形的小纸片重新拼一拼，拼成学过的近似）寻找联系（课件出示四）师：你们刚才是这样分的吗？ （教师加以肯定）。然后把圆转化成了学过的哪些图形？（课件出示五）（近似的平行四边形、三角形或

6、梯形）师：不管转化成哪钟图形，它们的什么不变？（面积不变） 对。我们以近似平行四边形为例。（课件出示六）：圆面16等分时，得到一个近似的平行四边形； 圆面32等分时，得到的平行四边形更近似一些 ； 有点像我们学过的 什么图形？（长方形）同学们可以想象一下，如果把这个圆继续等分下去，64等份、128等份、256等份 一直这样分下去，分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形会怎样？生：就会越接近长方形 师：面积变没？（没变）推导公式 师：也就是这个近似长方形的面积与圆的面积相等。同时板书：近似长方形的面积圆的面积（课件出示七）讨论： 这个近似长方形的长和圆的周长有什么关系？ 宽和圆的半径有什么关系？

7、（课件出示八）学生讨论后汇报 （这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径）师：我们知道长方形的面积长宽，那么，圆的面积等于圆周长的一半（r ）去乘圆的半径（r）。师：如果用 S表示圆的面积，那么S=r2（教师结合学生的发言将板书补充完整）师：同学们通过猜测、验证、讨论、总结，自己推导出了圆面积的计算方法。真了不起。同学们想一想：根据下面的图形你也能推导出圆面积的计算公式吗？（课件出示九）讨论：近似梯形上底与下底的和与圆周长有什么关系？高与圆的半径有什么关系？汇报结果：（近似梯形上底与下底之和相当于圆周长的一半（即r ），高相当于半径的2倍）。根据梯形的面积计算公式也能推导出圆的面

8、积计算公式。（课件出示十）同样我们也可以根据拼成的近似三角形推导出圆面积计算公式，课后同学们去研究研究，好吗？说明：这个公式就是今后计算圆面积的公式。S=r2要求圆的面积必须知道什么条件？（半径）假设：告诉圆的直径你能求圆的面积吗/？说说你的想法（先根据直径求出半径）告诉圆的周长呢？（先根据周长求出半径）（三） 例题示范，巩固提高。师：请同学们看例题（课件出示十一），大家试试看，能解决吗（学生尝试独立解决）师：谁来说说你怎么做的？要求圆的面积必须知道圆的半径，首先用直径2，求出半径，再根据圆的面积计算公式，求出圆的面积是314平方米（四） 运用新知，解决问题。课件出示十二练习：第（1）题 半径

9、2米的圆的面积是多少平方米？ 学生独立解决第（2）题 直径2米的圆的面积是多少平方米？ 你能直接求圆的面积吗？（先根据直径求出半径）第（3）题 （ 出示幻灯十三） 应用题：如下图，绳长2米，问小狗的活动面积有多大？（图略）第（4）题 （出示幻灯十四）小刚量得一棵树干的周长是。这棵树干的横截面面积是多少？师；它的横截面是什么形状？（圆）这题你能解决吗？谁来说说你的想法生：要求圆的面积必须知道圆的半径，先根据圆的周长求出半径，再根据圆的面积计算公式求出圆的面积。（马上解决吧）学生独立完成（五） 归纳总结，畅谈收获问：这节课你学会了什么？ （ 学生自由发言）师：今天我们一起研究了圆的面积，成功地推导出了圆面积计算公式，并学会了应用。希望同学们在今后能更好地运用转化的方法去学习更多的数学知识。 七、总结与评价学生学习过程的评价教师的教学反思非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）2非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）非常好（ ） 很好（ ） 一般（ ）6后进学生对本节课知识技能的掌握程度非常好（ ） 很好（