精编2021高考数学(理科)习题第四章三角函数442和答案_第1页
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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 精编2021高考数学(理科)习题第四章三角函数442和答案 1钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB 1，BC 2，则AC ( ) A 5 B. 5 C 2 D 1 答案 B 解析 由题意知S ABC 12 AB BC sin B ， 即121212sin B ，解得sin B 22 . B 45或B 135. 当B 45时，AC 2AB 2BC 22AB BC cos B 12(2)221222 1. 此时AC 2AB 2BC 2，ABC 为直角三角形，不符合题意； 当B 135时，AC 2AB 2BC 22AB BC cos B 12(2)2212?

2、?225，解得AC 5.符合题意应选B. 2已知ABC 的内角A ，B ，C 满足sin2A sin(A B C )sin(C A B )12 ，面积S 满足1S 2，记a ，b ，c 分别为A ，B ，C 所对的边，则以下不等式一定成立的是( ) A bc (b c )8 B ab (a b )16 2 C 6abc 12 D12abc 24 答案 A 解析 由sin2A sin(A B C )sin(C A B )12得，sin2A sinA (B C ) sinA (B C )12，所以sin2A 2sin A cos(B C )12 .所以2sin A cos A cos(B C )1

3、2，所以2sin A cos(B C )cos(B C )12 ，所以2sin A cos(B C )cos(B C )12 ， 即得sin A sin B sin C 18 .根据三角形面积公式 S 12 ab sin C ， S 12 ac sin B ， S 12 bc sin A ， 由于1S 2，所以1S 38.将式相乘得1S 318a 2b 2c 2sin A sin B sin C 8，即64a 2b 2c 2512，所以8abc 162，故排除C ，D 选项，而根据三角形两边之和大于第三边，故b c a ，得bc (b c )8一定成立，而a b c ，ab (a b )也大于8，而不一定大于162，应选A. 3设ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且C 3 ，a b ，若ABC 面积的最大值为93，则的值为( ) A 8 B 12 C 16 D 21 答案 B 解析 S ABC 12ab sin C 34ab 34? ?a b 22316 293，当且仅当a b 时取“，解得12. 4.如图，一辆汽车在一条水平的马路

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