离散时间系统时域特性分析实验总结报告(信号及系统)

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 离散时间系统时域特性分析实验总结报告(信号及系统) 南昌大学试验报告(信号与系统) 学生姓名：学号：专业班级：通信 试验类型：验证综合设计创新试验日期：2022.5.17 试验成绩： 离散时间系统的时域特性分析 一、试验工程名称: 离散时间系统的时域特性分析 二、试验目的： 线性时不变离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲激响应序列可以刻画其时域特性。本试验通过使用MATLAB函数研究离散时间 系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应系统的线性和时 不变特性的理解。 三、试验基本原理 一个离散时间系统是将输入序列变换成输出

2、序列的一种运算。若以T表示这种运算，则一个离散时间系统可由图1-1来表示，即 x(n) T y(n) 图1-1离散时间系统 离散时间系统最重要的，最常用的是“线性时不变系统。 1.线性系统 4. 试验用matlab语言工具函数简介 （1）产生N个元素矢量函数 x=zeros(1,N) (2)计算系统的单位冲激响应h(n)的两种函数 y=impz(b,a,N) 功能：计算系统的鼓舞响应序列的前N个取样点 y=filter(b,a,x) 功能：系统对输入进行滤波，假如输入为单位冲激序列（n），则输出y即为系统的单位冲激响应h(n). 四、试验说明 例11产生一个N=100的单位冲激序列。 N=10

3、0; u=1 zeros(1,N-1); Stem(0:N-1,u) 例12 产生一个长度为N=-100的单位阶跃响应 N=100; s=ones(1,N); Stem(0:99,s); axis(0 100 0 2) 例13 产生一个正弦序列 n=0:40; f=0.1; phase=0; A=1.5; arg=2*pi*f*n-phase; x=A*cos(arg); stem(n,x); axis(0 40 -2 2); grid 例14 产生一个复指数序列 c=-(1/12)+(pi/6)*i; k=2; n=0:40; x=k*exp(c*n); subplot(2,1,1); st

4、em(n,imag(x); subplot(2,1,2); stem(n,imag(x); xlabel(时间序列n); ylabel(信号幅度); title(虚部); 例15 假设系统为y(n)-0.4y(n-1)+0.75y(n-2)=2.2403x(n)+2.4908x(n-1)+2.2403x(n-2),输入三个不同的序列x1(n),x2(n)和x9n)=ax1(n)+bx2(n),求y1(n),y2(n)和y(n),并判断此系统是否为线性系统。 n=0:40; a=2; b=-3; x1=cos(2*pi*0.1*n); x2=cos(2*pi*0.4*n); x=a*x1+b*x

5、2; num=2.2403 2.4908 2.2403; den=1 0.4 0.75; y1=filter(num,den,x1); y2=filter(num,den,x2); y=filter(num,den,x2); yt=a*y1+b*y2; subplot(2,1,1); stem(n,y); ylabel(信号幅度); subplot(2,1,2); stem(n,yt); ylabel(信号幅度); 由图上可知，上下两个图完全一样，即y(n)=Tax1(n)+bx2(n)=aTx1(n)+bTx2(n),所以此系统是个线性系统。注意上式中的T是算子。 例16 用MATLAB命令

6、y=impz(num,den,N) 计算因果系统线性时不变离散时间系统的冲激响应的前N个样本。系统仍采用前两个例子的系统。 N=40; num=2.2403 2.4908 2.2403; den=1 0.4 0.75; y=impz(num,den,N); stem(y); xlabel(时间序列n); ylabel(信号幅度); title(冲激响应); grid 四、试验步骤 试验内容及要求 产生以下离散序列 （1） x(n)= 3sin 2022(n n n=0:20; a=3; arg=0.25*pi*n; x=a*sin(arg); stem(n,x); axis(0 20 -7/2

7、 7/2); grid （2）16 0,)()6.11.0(=+n e n x n j n=0:16; c=0.1+(1.6*pi)*i; x=exp(c*n); subplot(2,1,1); stem(n.real(x); ? Attempt to reference field of non-structure array. subplot(2,1,2); stem(n,imag(x); xlabel(时间序列); ylabel(信号幅度); title(虚部); 2.考虑如下差分方程的两个离散时间系统： 系统（1）：y(n) =0.5x(n)+0.27x(n-1)+0.77x(n-2)

8、 系统（2）：y(n) =0.45x(n)+0.45x(n-1)+0.46x(n-2) +0.53y(n-1)-0.46y(n-2)输入x(n)=cos 2990),256 200cos()25620(+n n n 求：冲激响应序列并画出波形，判断系统是否为线性时不变系统？ （1） n=0:299; x1=cos(20*pi*n/256); x2=cos(200*pi*n/256); x=x1+x2; num=0.5 0.27 0.77; den=1; y1=filter(num,den,x1); y2=filter(num,den,x2); y=filter(num,den,x); yt=y

9、1+y2; subplot(2,1,1); stem(n,y); ylabel(信号幅度); subplot(2,1,2); stem(n,yt); ylabel(信号幅度); 由图上可知，上下两个图完全一样，即y(n)=Tx1(n)+ x2(n)= Tx1(n)+ Tx2(n),所以此系统是个线性系统。注意上式中的T是算子。 冲激响应的计算 n=299; num=0.5 0.27 0.77; den=1; y=impz(num,den,n); stem(y); xlabel(时间序列); ylabel(冲激响应); title(冲激响应);. grid （2） n=0:299; x1=cos

10、(20*pi*n/256); x2=cos(200*pi*n/256); x=x1+x2; num=0.45 0.53 0.45; den=1 -0.53 0.46; y1=filter(num,den,x1); y2=filter(num,den,x2); y=filter(num,den,x); yt=y1+y2; subplot(2,1,1); stem(n,y); ylabel(信号幅度); subplot(2,1,2); stem(n,yt); ylabel(信号幅度); 由图上可知，上下两个图完全一样，即y(n)=Tx1(n)+ x2(n)= Tx1(n)+ Tx2(n),所以此系统是个线性系统。注意上式中的T是算子。 冲激响应的计算 n=299; num=0.45 0.5 0.45; den=1 -0.53 0.46; y=impz(num,den,n); s