四川省成都市锦江育才中学2022年高二数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市锦江育才中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是的（ ）A充分不必要条件B既不充分也不必要条件 C必要不充分条件D充分必要条件参考答案：A2. 设命题则为 （ ） 参考答案：B3. 已知，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：C.本题选择C选项.4. 如果，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：C考点：基本不等式的应用【方法点晴】本题主要考查了基本不等式的应用问题，其中解答中根据题设条件构造基本不等式的条件，利用基本基本不等式是解得的关键，解答中有一

2、定的技巧性，但覆盖知识较少，试题比较基础，属于基础题，着重考查了学生构造思想和转化思想，同时考查了学生分析问题和解答问题的能力5. f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a，b，若a0（b0）的程序框图.参考答案：20. 设Sn是数列an的前n项和，（1）求an的通项；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【专题】计算题【分析】（1）由条件可得n2时，整理可得，故数列是以2为公差的等差数列，其首项为，由此求得sn再由求出an的通项公式（2）由（1）知，用裂项法求出数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1），n2时

3、，展开化简整理得，Sn1Sn =2Sn1Sn，数列 是以2为公差的等差数列，其首项为，由已知条件 可得（2）由于，数列bn的前n项和，【点评】本题主要考查根据递推关系求数列的通项公式，等差关系的确定，用裂项法对数列进行求和，属于中档题21. 设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x2+ax,对x(-,-1)上恒成立,如果命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,求实数a的取值范围.解:p:?0,故a2;q:a2x-2/x+1,对x(-,-1),上恒成立,增函数(2x-2/x+1)1此时x=-1,故a1“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,等价于

4、p,q一真一假.故1a2参考答案：略22. 一个袋中装有形状大小完全相同的球8个，其中红球2个，白球6个，（1）从袋中任取3个球，求恰有1个红球的概率。（2）有放回地每次取1球，直到取到2次红球即停止，求恰好取4次停止的概率。（3）有放回地每次取1球，共取3次，记取到红球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望参考答案：（1）（2）（3）见解析【分析】（1）由从8个球中不放回地取3个球，基本事件的总数为中不同的取法，其中任取3个球，求恰有1个红球所包含的基本事件的个数为种，即可求解；（2）由恰好取4次停止，即前3次中有一次取到红球，且第4次取到红球，根据相互独立的事件的概率计算公式，即可求解；（3）求得随机变量的可能取值为，求得随机变量取每个值的概率，得出随机变量的分布列，根据二项分布的期望公式，即可求解。【详解】（1）由题意，从8个球中不放回地取3个球，基本事件的总数为中不同的取法，其中任取3个球，求恰有1个红球所包含的基本事件的个数为：种，所以恰有一个红球的概率. （2）由题意，恰好取4次停止，即前3次中有一次取到红球，且第4次取到红球，根据相互独立的事件的概率计算公式，可得概率为. （3）随机变量的可能取值为，则，的分布列0123因为，所以期望【点睛】本题主要考查了离散型随机变量的分布列及数学期望的求解，对于求离散型随机变量概率分布列问题首先要清楚离散型随机变量的可能