四川省成都市金堂县淮口中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市金堂县淮口中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列推断错误的是（）A命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1则x23x+20”B命题p：存在x0R，使得x02+x0+10，则非p：任意xR，都有x2+x+10C若p且q为假命题，则p，q均为假命题D“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】A，写出命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题，可判断A；B，写出命题p：“存在x0R，使得x02+

2、x0+10”的否定p，可判断B；C，利用复合命题的真值表可判断C；D，x23x+20?x2或x1，利用充分必要条件的概念可判断D【解答】解：对于A，命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1则x23x+20”，正确；对于B，命题p：存在x0R，使得x02+x0+10，则非p：任意xR，都有x2+x+10，正确；对于C，若p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误；对于D，x23x+20?x2或x1，故“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件，正确综上所述，错误的选项为：C，故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题的理解与应用，考查复合

3、命题与充分必要条件的真假判断，属于中档题2. 命题“?x0(0,+),lnx0=x0-1”的否定是()A?x(0,+),lnxx-1 B?x? (0,+),lnx=x-1C?x0(0,+),lnx0 x0-1 D?x0? (0,+),lnx0=x0-1参考答案：A因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题“?x0（0，+），lnx0=x01”的否定是：.故选：A.3. 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 的展开式中含的负整数指数幂的项数是（ ）A.0 B.2 C.4 D.6参考答案：C5.

4、 已知F1、F2为双曲线的左、右焦点,点P在C上,则P到x轴的距离为（）ABCD参考答案：B略6. 如果函数没有零点，则的取值范围为( )A B C D参考答案：C7. 将4个不同的小球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（ ）A. 72B. 48C. 36D. 24参考答案：C【分析】先将小球分三组，再将三组小球全排列，即可得出结果.【详解】由题意，将4个不同的小球分成三组，共有种组合；再将三组小球放到三个盒子中，即是全排列，共有种排法；因此，不同的方法种数为.故选C【点睛】本题主要考查排列组合的问题，熟记定义，掌握排列组合的常见类型即可，属于常考题型.8. 已知a，

5、b，c分别是ABC的内角A，B，C的对边，若ABC的周长为2(1)，且sin Bsin Csin A，则a ()A. B2 C4 D2参考答案：B9. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,50),50,60),60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（） A588 B480 C450 D120参考答案：B略10. 在ABC中，a=7，b=14，A=30，则此三角形解的情况是（）A一解B两解C一解或两解D无解参考答案：A

6、【考点】正弦定理【分析】利用正弦定理及已知可求sinB=1，结合B的范围可求B为直角，即可判断此三角形的解的情况【解答】解：在ABC中，a=7，b=14，A=30，由正弦定理，得：sinB=1，由B（0，180），可得：B=90，C=180AB=60，此三角形有一解故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f则不等式f(x)2的解集是_参考答案：(，21,212. 双曲线的离心率为_；渐近线方程为_.参考答案：，13. 已知函数，则_.参考答案：-114. 甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的

7、点数分别为x、y，则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是参考答案：【考点】C7：等可能事件的概率；A2：复数的基本概念【分析】试验发生所包含的事件是甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子点数分别为x、y得到复数x+yi的数是36，满足条件的事件是复数x+yi的实部大于虚部，可以列举出共有15种结果，代入公式即可得到结果【解答】解：试验发生所包含的事件是甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子点数分别为x、y得到复数x+yi的数是36，满足条件的事件是复数x+yi的实部大于虚部，当实部是2时，虚部是1；当实部是3时，虚部是1，2；当实部是4时，虚部是1，2，3；当实部是5时，虚部是1，2，3，4；当实部是6时，

8、虚部是1，2，3，4，5；共有15种结果，实部大于虚部的概率是：故答案为：15. 定义在R上的连续函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）在R上的导函数f（x）1，则不等式f（x）x+1的解集为参考答案：x|x1【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算【分析】令F（x）=f（x）x，求出函数的导数，不等式转化为F（x）F（1），求出不等式的解集即可【解答】解：令F（x）=f（x）x，则F（x）=f（x）10，故F（x）在R递减，而F（1）=f（1）1=1，故f（x）x+1即F（x）1=F（1），解得：x1，故不等式的解集是x|x1，故答案为：x|x116. 计算： 参考答案：17. 两条平

9、行直线与的距离为_.参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）某大型商厦一年内需要购进电脑5 000台，每台电脑的价格为4 000元，每次订购电脑的其它费用为1 600元，年保管费用率为10%(例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保管费用60 000元，则为年保管费用率)，求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其它费用及保管费用之和最小？参考答案：设每次订购电脑的台数为x，则开始库存量为x台，经过一个周期的正常均匀令y0，解得x200(台)也就是当x200台时，每年订购电脑的其它费用及保管费用总费用达到最小值，

10、最小值为80 000元19. 求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：（1）过点（3，2）；（2）焦点在直线x2y4=0上参考答案：【考点】抛物线的标准方程【分析】（1）设所求的抛物线方程为y2=2px或x2=2py，把点（3，2）代入即可求得p，则抛物线方程可得，根据抛物线的性质求得准线方程（2）令x=0，y=0代入直线方程分别求得抛物线的焦点，进而分别求得p，则抛物线的方程可得根据抛物线的性质求得准线方程【解答】解：（1）设所求的抛物线方程为y2=2px或x2=2py（p0），过点（3，2），4=2p（3）或9=2p?2p=或p=所求的抛物线方程为y2=x或x2=y，前

11、者的准线方程是x=，后者的准线方程是y=（2）令x=0得y=2，令y=0得x=4，抛物线的焦点为（4，0）或（0，2）当焦点为（4，0）时， =4，p=8，此时抛物线方程y2=16x；焦点为（0，2）时， =2，p=4，此时抛物线方程为x2=8y所求的抛物线的方程为y2=16x或x2=8y，对应的准线方程分别是x=4，y=220. （本小题满分12分） 为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练. 现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2， 8.

12、1，9.0，8.5.（1）画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；(用茎表示成绩的整数部分，用叶表示成绩的小数部分)（2）现要从中选派一人参加奥运会，从平均成绩和发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位选手参加合理? 简单说明理由.（3）若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为，求的分布列及均值E. 参考答案：解：（1）茎叶图如图: （2） = 8.5，但，甲发挥更加稳定，所以选派甲合适. 6分（3）乙不低于8.5分的频率为，的可能取值为0、1、2、3. ，. 8分 的分布列为 .（注：可用.）12分21. 已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的

13、正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E，G分别是PA，PB，BC的中点；（1）求直线EF与平面PAD所成角的大小；（2）若M为线段AB上一动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？参考答案：【考点】直线与平面所成的角【分析】（）证AB平面PAD，推出EF平面PAD，即可求解直线EF与平面PAD所成角（2）取AD中点O，连结OP以O点为原点，分别以射线OG，OD为x，y轴的正半轴，建立空间直角坐标系Oxyz求出平面EFG的法向量，求出，利用直线MF与平面EFG所成角为，通过空间向量的数量积求解即可【解答】解：（）证明：因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，ABAD所以AB平面PAD又因为EFAB，所以EF平面PAD，所以直线EF与平面PAD所成角的为：（2）取AD中点O，连结OP，因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，POAD所以PO平面ABCD如图所示，以O点为原点，分别以射线OG，OD为x，y轴的正半轴，建立空间直角坐标系Oxyz由题意知各点坐标如下：A（0，2，0），B（4，2，0），G（4，0，0）所以，设平面EF