下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、四川省成都市金牛实验中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=()A. 138 B. 135 C. 95 D. 23参考答案:C略2. 已知函数f(x)=若f(a)=,则a=( )A1BC1或D1或参考答案:C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的值 【分析】按照分段函数的分类标准,在各个区间上,构造求解,并根据区间对所求的解,进行恰当的取舍【解答】解:令f(a)=则或,解之得a=或1,故选:C【点评】已知函
2、数值,求对应的自变量值,是根据方程思想,构造方程进行求解对于分段函数来说,要按照分段函数的分类标准,在各个区间上,构造求解,并根据区间对所求的解,进行恰当的取舍3. 若则 A. B. C. D.参考答案:A4. 若变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为()A1B2C3D4参考答案:C【考点】7D:简单线性规划的应用【分析】先根据约束条件画出可行域,设z=2x+y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时,从而得到m值即可【解答】解:作出可行域,作出目标函数线,可得直线与y=x与3x+2y=5的交点为最优解点,即为B(1,1),当x=1,y=1时zmax=3
3、故选C5. 已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式可以是 ( )(A) (B)(C) (D)参考答案:B6. 已知向量,若,则= A. B.4 C. D.16 参考答案:C因为,所以,即,选C.7. 若函数的图象与曲线C:存在公共切线,则实数a的取值范围为A B C D参考答案:D8. 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为( )A、 B、 C、 D、参考答案:C略9. 在复平面内,复数z=i(1+i),那么|z|=()A1B CD2参考答案:B【考点】复数求模【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答
4、】解:复数z=i(1+i)=1+i,|z|=故选:B【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式,属于基础题10. 已知函数g(x)满足g(x)=g(1)ex1g(0)x+,且存在实数x0使得不等式2m1g(x0)成立,则m的取值范围为()A(,2B(,3C1,+)D0,+)参考答案:C【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】分别求出g(0),g(1),求出g(x)的表达式,求出g(x)的导数,得到函数的单调区间,求出g(x)的最小值,问题转化为只需2m1g(x)min=1即可,求出m的范围即可【解答】解:g(x)=g(1)ex1g(0)x+,g(x)=g(1)ex1g(0)+x,g(1
5、)=g(1)g(0)+1,解得:g(0)=1,g(0)=g(1)e1,解得:g(1)=e,g(x)=exx+x2,g(x)=ex1+x,g(x)=ex+10,g(x)在R递增,而g(0)=0,g(x)0在(,0)恒成立,g(x)0在(0,+)恒成立,g(x)在(,0)递减,在(0,+)递增,g(x)min=g(0)=1,若存在实数x0使得不等式2m1g(x0)成立,只需2m1g(x)min=1即可,解得:m1,故选:C【点评】本题考查了求函数的表达式问题,考查函数的单调性、最值问题,考查导数的应用,转化思想,是一道中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过的直线与圆C:
6、(x-1)2+y2=4 交于A、B两点,当ACB最小时,直线的方程为 参考答案:2x4y+3=0 12. 直线过双曲线的右焦点,方向向量为,若原点到直线的距离是原点到右准线距离的倍,则双曲线的离心率为_.参考答案:答案: 13. 定义运算符号“”:表示若干个数相乘,例如:记, 其中为数列中的第项(1)若,则 ; (2)若,则 参考答案:(1) 105 (2)略14. 已知,当时,参考答案:15. 与圆O:x2+y2=2外切于点A(1,1),且半径2的圆的方程为(x+3)2+(y+3)2=8;若圆C上恰有两个点到直线x+y+m=0的距离为,则实数m的取值范围是参考答案:m(0,4)(8,12)【
7、考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题;直线与圆【分析】(1)两圆相切,则切点与两圆的圆心三点共线,设出所求圆的圆心为C(a,b),列方程求得a,b即可;(2)由题意可得圆心(3,3)到直线l:x+y+m=0的距离d满足d3根据点到直线的距离公式求出d,再解绝对值不等式求得实数m的取值范围【解答】解:设所求圆的圆心为C(a,b),切点A(1,1)与两圆的圆心O、C三点共线,又|AC|=2,(xa)2+(yb)2=8解得a=3,b=3,所求圆的方程为(x+3)2+(y+3)2=8;由题意可得圆心(3,3)到直线l:x+y+m=0的距离d满足d3,3,m(0,4)(8,12)故答案为:(x+3)2
8、+(y+3)2=8,m(0,4)(8,12)【点评】本题主要考查圆的方程,考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,绝对值不等式的解法,属于中档题16. 抛物线的顶点为,过焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点,则的面积是 参考答案:17. 设则_参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知是的直径,是的切线,交于点.(1)若D为AC的中点,证明:DE是的切线;(2)若,求的大小.参考答案:【知识点】圆相似三角形【试题解析】(1)解析连接AE,由题知:连接OE,OD,则因为是圆O的切线,所
9、以DE是圆O的切线。(2)设CE=1,AE=x,所以AB=由射影定理得:解得:所以。19. 如图所示,为的直径,为的中点,为的中点.(1)求证:;(2)求证:参考答案:(1)证明见解析;(2)证明见解析试题解析:证明:(1)连接,因为为的中点,为的中点,所以三点共线,因为为的中点且为的中点,所以,故.(2)因为为的中点,所以,又.又因为,.考点:平行线的判定,相似三角形的判定与性质20. 已知a0,函数f(x)=a2x33ax2+2,g(x)=3ax+3(1)若a=1,求函数f(x)的图象在点x=1处的切线方程;(2)求函数f(x)在区间1,1上的极值;(3)若?x0(0,使不等式f(x0)g
10、(x0)成立,求a的取值范围参考答案:【考点】利用导数研究函数的极值;利用导数研究曲线上某点切线方程;导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】(1)由导数值即曲线上过该点的切线的斜率求出斜率,后由点斜式写出切线方程;(2)求出原函数的导函数,求出导函数的两个零点,由零点对定义域分段,得到在各区间段内导函数的符号,判断出原函数的单调性,从而求出原函数在1,1上的极值点,进一步求得函数的极值(3)设F(x)=f(x)g(x),求导,由F(x)为增函数,根据闭区间x的范围,求出F(x)的最大值,只要F(x)max0即可,列出不等式求得a的范围【解答】解:由f(x)=a2x33ax2+2,求导,f(x
11、)=3a2x26ax,()当a=1时,f(x)=3x26x,f(1)=3,f(1)=0,f(x)在点(1,f(1)的切线方程的斜率k=3,直线方程y=3(x1),即y+3x3=0,函数f(x)的图象在点x=1处的切线方程y+3x3=0;()令f(x)=0,得:x1=0,x2=,(1)当01,即a2时,x(,0),(,+)时,f(x)0,当x(0,)时f(x)0,当x在区间(1,1)上,x,f(x),f(x)变化,x(1,0)0(0,)(,+)f(x)+00+f(x) 极大值极小值函数f(x)在1,1上有极大值f(0)=2,极小值f()=;当=1,即a=2时,x(,0),(1,+)时,f(x)0
12、,x(0,1)时f(x)0,函数f(x)在1,1上有极大值f(0)=2,极小值f(1)=a23a+2;当1,即0a2时,x(,0),(,+)时f(x)0,x(0,)时f(x)0,函数f(x)在1,1上有极大值f(0)=2综上,当a2时,函数f(x)在1,1上有极大值f(0)=2,极小值f()=;当a=2时,函数f(x)在1,1上有极大值f(0)=2,极小值f(1)=a23a+2;当0a2时,函数f(x)在1,1上有极大值f(0)=2;(3)设F(x)=f(x)g(x)=a2x33ax2+3ax1,(x(0,),对F(x)求导,得F(x)=3a2x26ax+3a=3a2x2+3a(12x)0(a0),F(x)在(0,上为增函数,则F(x)max=F()依题意,只需F(x)max0,即a23a+3a10,a2+6a80,解得a3+或a3(舍去)于是,所求实数a的取值范围是(3+,+)21. (本小题满分l2分)已知函数,R (I)讨论函数的单调性; ()当时,恒成立,求的取值范围参考答案:解:()的定义域为,若则在上单调递增,2分若则由得,当时,当时,在上单调递增,在单调递减.所以当时,在上单调递增,当时, 在上单调递
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 服装设计师工作计划(7篇)
- 2024年个人资金互助借款协议
- 幼儿园家长会发言稿范文(8篇内容范文)
- 《失业保险法律制度研究》
- 《头穴丛刺法对大鼠脑缺血再灌注早期神经损伤及脑水肿的保护作用机制研究》
- 2024年房屋装修与物业托管合同
- 《光照条件对小檗碱抑藻效应的影响及其机制初探》
- 2024年建筑安装保险合同
- 《滋阴降火法联合激素治疗阴虚内热型系统性红斑狼疮的临床研究》
- 《《申报》月份牌广告研究(1875~1949)》
- 幼儿园:我中奖了(实验版)
- 赵学慧-老年社会工作理论与实务-教案
- 《世界主要海峡》
- 住院医师规范化培训师资培训
- “三新”背景下的数学课堂教学 论文
- 中央企业商业秘密安全保护技术指引2015版
- 螺旋果蔬榨汁机的设计
- 《脊柱整脊方法》
- 会计与财务管理专业英语智慧树知到答案章节测试2023年哈尔滨商业大学
- 广东省2020年中考英语试题【含答案】
- 0417 教学能力大赛 公共基础《英语 》教学实施报告 电子商务专业
评论
0/150
提交评论