2016-2017学年江苏省连云港市灌云县七年级(下)期末数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2016-2017学年江苏省连云港市灌云县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）小明的身高不低于1.7米，设身高为h米，用不等式可表示为（）Ah1.7Bh17Ch1.7Dh1.72（3分）下列命题中，真命题的是（）A两条直线平行，同旁内角相等B内错角相等C同位角相等D对顶角相等3（3分）下列算式中，正确的是（）Ax4x4=2x4Bx3+x3=x6Ca6a2=a3D（a3）4=a124（3分）对多项式x22x+1因式分解，结果

2、正确的是（）A（x+1）2B（x+1）（x1）C（x1）2D（x+1）（x2）5（3分）已知M，N分别表示不同的单项式，且3x（M5x）=6x2y3+N（）AM=2xy3，N=15xBM=3xy3，N=15x2CM=2xy3，N=15x2DM=2xy3，N=15x26（3分）不等式组的解集是（）A2x3Bx3Cx2D无解7（3分）如图，CD是ABC的角平分线，A=50，B=60，则ACD的度数是（）A35B40C145D1108（3分）一个两位数的两个数字之和为11，两个数字之差为5求这个两位数，此题的解（）A0个B1个C2个D4个二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9（4分）

3、写出一个解为的二元一次方程组 10（4分）0.m，用科学记数法表示是 11（4分）计算：（3）2017（）2017= 12（4分）一个多边形的边数是10，则这个多边形的内角和是 13（4分）分解因式：4a21= 14（4分）计算：（x3）（x1）= 15（4分）判断命题“如果a2=b2，那么a=b”是真命题还是假命题 16（4分）如图，CD是ABC的高，A=40，B=60，则ACD的度数 17（4分）如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF的位置，AB=4，BE=2，GE=3，则阴影部分的面积为 18（4分）某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一

4、题扣2分，这个学生至少答对 题，成绩才能不低于60分？三、解答题（本大题共86分）19（10分）计算：（1）（2）250（2）（a+b）2（ab）220（10分）解方程组（1）（2）21（10分）（1）解不等式（1x）3（x8），并求最大整数解；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来22（10分）甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙（1）求甲、乙的速度；（2）让乙先跑15米，甲至少多少秒后可以追上乙？23（12分）小张去书店购买图书，看好书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A种图书每本1元，B种图书每本2元，C种图书每本5元

5、（1）若小张同时购买A，C两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；（2）若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；（3）若小张同时购进A，B，C三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案24（12分）（1）已知：如图所示，ABCD，A=C，求证：BCAD证明：ABCD已知ABE= （ ）A=C已知 （ ）BCAD（ ）（2）请写出问题（1）的逆命题并判断他是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假命题举出反例25（10分）定义若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（例如24与26、52与

6、58，简称它们“首同尾补”）小明通过计算发现：2426=624 5258=3016；（1）请你计算：6367= ；9199= ；（2）猜想一下“首同尾补”的两位数相乘的结果有什么样的规律？请你用字母来表示它；（3）用字母表示数来证明你猜想的规律是正确的26（12分）我们知道：平行线间的距离处处相等，即：如图（1）已知ADBC，MNAD，PQAD，所以PQ=MN已知：图中的四边形ABCD都是平行四边形（其中ADBC，AD=BC，ABCD，AB=CD，）设它的面积为S（1）如图，点M为AD边上任意一点，则BCM的面积S1= S，BCD的面积S2与BCM的面积S1的数量关系是 ；（2）如图，设AC、

7、BD交于点O，则O为AC、BD的中点，则AOD的面积S3与四边形ABCD的面积S的数量关系是 （3）如图，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记PAD的面积为S4，PBC的面积为S5，猜想得S4、S5的和与四边形ABCD的面积为S的数量关系式为 （4）如图，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，PAD的面积为2，PDC的面积为4，求PBD的面积2016-2017学年江苏省连云港市灌云县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）小明的身高不低于1.7米，设身高为h米，用不等式可表示为（）Ah1.7Bh17Ch1.7Dh1.7【分析】

8、根据“小明的身高不低于1.7米”，即小明的身高1.7，即可得【解答】解：根据题意可得h1.7，故选：D【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是得出不等关系，列出不等式2（3分）下列命题中，真命题的是（）A两条直线平行，同旁内角相等B内错角相等C同位角相等D对顶角相等【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、两条直线平行，同旁内角互补，故A不符合题意；B、内错角不一定相等，故B不符合题意；C、同位角不一定相等，故C不符合题意；D、对顶角相等，故D符合题意；故选：D【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错

9、误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3（3分）下列算式中，正确的是（）Ax4x4=2x4Bx3+x3=x6Ca6a2=a3D（a3）4=a12【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x8，不符合题意；B、原式=2x3，不符合题意；C、原式=a4，不符合题意；D、原式=a12，符合题意，故选：D【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）对多项式x22x+1因式分解，结果正确的是（）A（x+1）2B（x+1）（x1）C（x1）2D（x+1）（x2）【分析】原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：原

10、式=（x1）2，故选：C【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5（3分）已知M，N分别表示不同的单项式，且3x（M5x）=6x2y3+N（）AM=2xy3，N=15xBM=3xy3，N=15x2CM=2xy3，N=15x2DM=2xy3，N=15x2【分析】根据单项式乘多项式，可得答案【解答】解：由题意得3xM15x2=6x2y3+N，即N=15x2，M=2xy3，故选：C【点评】本题考查了单项式乘多项式，利用单项式乘多项式是解题关键6（3分）不等式组的解集是（）A2x3Bx3Cx2D无解【分析】直接利用不等式组的解集确定方法得出答案【解答】解：如图所示：不等

11、式组的解集可表示为：，故不等式组的解集为：无解故选：D【点评】此题主要考查了不等式的解集，正确利用数轴确定不等式解集是解题关键7（3分）如图，CD是ABC的角平分线，A=50，B=60，则ACD的度数是（）A35B40C145D110【分析】根据三角形内角和定理求出ACB，根据角平分线的定义计算即可【解答】解：A=50，B=60，ACB=180AB=70，CD是ABC的角平分线，ACD=ACB=35，故选：A【点评】本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180是解题的关键8（3分）一个两位数的两个数字之和为11，两个数字之差为5求这个两位数，此题的解（）A0个B1个

12、C2个D4个【分析】设十位数字为x，个位数字为y，根据两个数字之和为11、两个数字之差为5，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：或，解得：或，该两位数为83或38故选：C【点评】本题考查 二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出方程组是解题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9（4分）写出一个解为的二元一次方程组【分析】以1和0列出算式，即可确定出所求【解答】解：根据题意得：故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值10（4分）0.m，用科学记数法

13、表示是3.45105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.=3.45105，故答案为：3.45105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11（4分）计算：（3）2017（）2017=1【分析】逆用积的乘法法则即可求解【解答】解：原式=（3）2007=（1）2007=1故答案是：1【点评】本题考查了积的乘方的性质，理解性质关键12（4分）一个多边形

14、的边数是10，则这个多边形的内角和是1440【分析】根据n边形的内角和是（n2）180即可得到结论，【解答】解：多边形的边数是10，（n2）180=（102）180=1440故答案为：1440【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式是解题的关键13（4分）分解因式：4a21=（2a+1）（2a1）【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开【解答】解：4a21=（2a+1）（2a1）【点评】本题考查了公式法分解因式，符合平方差公式的特点（平方差的形式），直接运用平方差公式因式分解即可14（4分）计算：（x3）（x1）=x24x+3【分析】原式利用多项式

15、乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：（x3）（x1）=x2x3x+3=x24x+3故答案为：x24x+3【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（4分）判断命题“如果a2=b2，那么a=b”是真命题还是假命题假命题【分析】根据a2=b2得出|a|=|b|，从而得出a=b是假命题【解答】解：a2=b2，|a|=|b|，a=b是假命题；故答案为：假命题【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理16（4分）如图，CD是ABC的高，A=40，B=60，则ACD的度数50【分析】根据题意得到ADC=9

16、0，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：CD是ABC的高，ADC=90，ACD=90A=50，故答案为：50【点评】本题考查的是三角形的高、三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180是解题的关键17（4分）如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF的位置，AB=4，BE=2，GE=3，则阴影部分的面积为7【分析】利用平移的性质得ABCDEF，则S阴影部分=S梯形ABEG，然后根据梯形的面积公式计算即可【解答】解：直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF的位置，ABCDEF，S梯形ABEG+SCEG=S阴影部分+SCEG，S阴影部分=S梯形ABEG=（3+4）2=

17、7故答案为7【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同18（4分）某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一题扣2分，这个学生至少答对15题，成绩才能不低于60分？【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系得到不等式5x2（20 x）60，求解即可【解答】解：设这个学生答对x题，成绩才能不低于60分，根据题意得：5x2（20 x）60，解之得：x14，答：这个学生至少答对15题，成绩才能不低于60分故答案为：15【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起

18、来，读懂题列出不等式关系式即可求解三、解答题（本大题共86分）19（10分）计算：（1）（2）250（2）（a+b）2（ab）2【分析】（1）首先计算乘方，然后计算乘法，求出算式的值是多少即可（2）应用平方差公式，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（2）250=1=（2）（a+b）2（ab）2=（a+b）+（ab）（a+b）（ab）=2a2b=4ab【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在

19、实数范围内仍然适用20（10分）解方程组（1）（2）【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案【解答】解：（1）把代入中，3x+2（4x3）=5x=1将x=1代入中，y=413=1方程组的解为：（2）3得：9x+3y=21得，7x=14x=2将x=2代入得，6+y=7y=1方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型21（10分）（1）解不等式（1x）3（x8），并求最大整数解；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得（2）分别求出每一

20、个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1）去括号，得：1x3x24，移项，得：x3x241，合并同类项，得：4x25，系数化为1，得：x，不等式的最大整数解为6；（2）解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不等式组的解集为x，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22（10分）甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙（1）求甲、乙的速

21、度；（2）让乙先跑15米，甲至少多少秒后可以追上乙？【分析】（1）设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，得出等量关系：乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得出方程组即可；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，依题意有，解得故甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒；（2）设甲z秒可以追上乙，则6z=15+4z，解得：z=7.5，答：让乙先跑15米，甲至少7.5秒后可以追上乙【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，此题是追及问题，注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程=乙跑的路

22、程23（12分）小张去书店购买图书，看好书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A种图书每本1元，B种图书每本2元，C种图书每本5元（1）若小张同时购买A，C两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；（2）若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；（3）若小张同时购进A，B，C三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案【分析】（1）设小张购买A种图书x本，则购买C种图书（6x）本，根据购买A，C两种不同图书一共用去18元列出方程，求解即可；（2）因为书店有A，B，C三种不同价格的图书，而小张同时购买两种不同的图书，所以要将A，B，C两两组合，

23、分三种情况：A，B；A，C；B，C，每种情况都可以根据下面两个相等关系列出方程，两种不同价格的图书本数之和=10，购买两种不同价格的图书钱数之和=18，然后根据实际含义确定他们的解；（3）有两个等量关系：A种图书本数+B种图书本数+C种图书本数=10，购买A种图书钱数+购买B种图书钱数+购买C种图书钱数=18设两个未知数，得出二元一次方程，根据实际含义确定解【解答】解：（1）设小张购买A种图书x本，则购买C种图书（6x）本根据题意，得x+5（6x）=18，解得x=3，则6x=3答：小张购买A种图书3本，购买C种图书3本；（2）分三种情况讨论：设购买A种图书y本，则购买B种图书（10y）本根据题

24、意，得y+2（10y）=18，解得y=2，则10y=8；设购买A种图书y本，则购买C种图书（10y）本根据题意，得y+5（10y）=18，解得y=8，则10y=2；设购买B种图书y本，则购买C种图书（10y）本根据题意，得2y+5（10y）=18，解得y=，则10y=，不合题意舍去综上所述，小张共有2种购书方案：方案一：购买A种图书2本，购买B种图书8本；方案二：购买A种图书8本，购买C种图书2本；（3）设购买A种图书m本，购买B种图书n本，则购买C种图书（10mn）本根据题意，得m+2n+5（10mn）=18，整理，得4m+3n=32，m、n都是正整数，04m32，0m8，将m=1，2，3，

25、4，5，6，7分别代入，仅当m=5时，n为整数，n=4，m=5，n=4，10mn=1答：小张的购书方案为：购买A种图书5本，购买B种图书4本，购买C种图书1本【点评】本题考查了一元一次方程、二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解要注意题中未知数的取值必须符合实际意义24（12分）（1）已知：如图所示，ABCD，A=C，求证：BCAD证明：ABCD已知ABE=C（两直线平行，同位角相等）A=C已知ABE=A（等量代换）BCAD（内错角相等，两直线平行）（2）请写出问题（1）的逆命题并判断他是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假

26、命题举出反例【分析】（1）利用平行线的性质，由ABCD得到ABE=C，再利用A=C得到ABE=A，然后根据平行线的判定方法可判断BCAD；（2）（1）的逆命题为：已知：如图所示，BCAD，A=C，求证：ABCD，它为真命题，同（1）的证明方法一样【解答】（1）证明：ABCD（已知）ABE=C（两直线平行，同位角相等）A=C（已知）ABE=A（等量代换）BCAD（内错角相等，两直线平行）故答案为C，两直线平行，同位角相等；（2）（1）的逆命题为：已知：如图所示，BCAD，A=C，求证：ABCD（它为真命题）证明：BCAD（已知）ABE=A（两直线平行，同位角相等）A=C（已知）ABE=C（等量代

27、换）ABCD（内错角相等，两直线平行）【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可也考查了平行线的判定与性质25（10分）定义若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（例如24与26、52与58，简称它们“首同尾补”）小明通过计算发现：2426=624 5258=3016；（1）请你计算：6367=4221；9199=9009；（2）猜想一下“首同尾补”的两位数相乘的结果有什么样的规律？请你用字母来表示它；（3）用

28、字母表示数来证明你猜想的规律是正确的【分析】（1）根据“首同尾补”的运算规律解答即可；（2）先利用实例计算得到运算规律，再根据“首同尾补”的说理方法验证；（3）根据题意即可得到结论【解答】解：（1）6367=4221，9199=9009；故答案为：4221，9009；（2）“首同尾补”：设十位数字为a，个位数字为b，互补的个位数字为c，（10a+b）（10a+c）=100a2+10a（b+c）+bc=100a（a+1）+bc；（3）已知两数的十位数字为a，个位数字分别为b，c且b，c“互补”，即b+c=10，求证：这两数的积（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc，证明：（10a+b）（10a+c）=100a2+10bc+10ac+bc=100a2+10a（b+c）+bc=100a2+10a10+bc=100a2+100a+bc=100a（a+1）+bc【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，理解“首同尾补”的数字的变化规律的探讨过程是解题的关键26（12分）我们知道：平行线间的距离处处相等，即：如图（1）已知ADBC，MNAD，PQAD，所以PQ=MN已知：图中的四边形ABCD都是平行四边形（其中ADBC，AD=BC