四川省成都市航天中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析

1、四川省成都市航天中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某个货场有2005辆车排队等待装货，要求第一辆车必须装9箱货物，每相邻的4辆车装的货物总数为34箱，为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是（ ） A17043 B17044 C17045 D 17046参考答案：A 提示：设第辆车装货物箱，由题意得：，实际象以4为周期的数列，答案为8.若则与的夹角的余弦值为（ ） HYPERLINK http:/www.k/ www.kA B C D参考答案：A略3. 不等式的解集是 (

2、 )A B C D参考答案：D略4. 函数的定义域为 （ ） A B C D参考答案：C略5. 二次函数y=x22x2的单调减区间是（）A（1，+）B（，1）C（0，1）D（1，0）参考答案：B【考点】3W：二次函数的性质【分析】判断二次函数的开口方向，对称轴方程，即可得到结果【解答】解：二次函数y=x22x2的开口向上，对称轴为：x=1，所以函数的单调减区间为：（，1）故选：B【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力6. 若直线和直线相互垂直,则a值为（ ） A0 B1 C0或1 D0或1 参考答案：C略7. 在中有如下四个命题：； 若，则是等腰三角形；若,则 是锐角三角形。

3、其中正确命题序号是 A. B. C.D.参考答案：D8. 下列函数中， 既不是奇函数也不是偶函数的是 参考答案：D略9. 下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是 向左平移,再将横坐标缩短为原来的； 横坐标缩短为原来的,再向左平移；横坐标缩短为原来的,再向左平移； 向左平移,再将横坐标缩短为原来的.A和 B和 C和 D和参考答案：A略10. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：A【分析】根据辅助角公式可将函数化为，根据图象平移变换可得结果.【详解】由题意得：向右平移个单位即可得到的图象本题正确

4、选项：【点睛】本题考查三角函数的平移变换问题，关键是能够利用辅助角公式将函数化成余弦型函数的形式.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设为锐角，若cos（+）=，则sin（2+）的值为 参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：根据a为锐角，cos（a+）=为正数，可得a+也是锐角，利用平方关系可得sin（a+）=接下来配角，得到cosa=，sina=，再用二倍角公式可得sin2a=，cos2a=，最后用两角和的正弦公式得到sin（2a+）=sin2acos+

5、cosasin=解答：a为锐角，cos（a+）=，a+也是锐角，且sin（a+）=cosa=cos=cos+sin=sina=sin=cossin=由此可得sin2a=2sinacosa=，cos2a=cos2asin2a=又sin=sin（）=，cos=cos（）=sin（2a+）=sin2acos+cosasin=?+?=故答案为：点评：本题要我们在已知锐角a+的余弦值的情况下，求2a+的正弦值，着重考查了两角和与差的正弦、余弦公式和二倍角的正弦、余弦等公式，考查了三角函数中的恒等变换应用，属于中档题12. 函数在上的单增区间是_。参考答案：略13. 已知是第三象限角，则sin=参考答案：

6、【考点】同角三角函数间的基本关系【专题】计算题【分析】由已知中，根据同角三角函数平方关系，我们易求出cos2值，进而求出sin2的值，结合是第三象限角，sin0，即可求出sin的值【解答】解：，则1+tan2=则cos2=，则sin2=1cos2=又是第三象限角，sin=故答案为：【点评】本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，在解答过程中易忽略是第三象限角，而错解为14. 在ABC中，如果(abc)(bca)3bc，则角A等于_.参考答案：15. 设全集，集合，则 参考答案：略16. 已知函数的部分图像如下图所示：则函数的解析式为 . 参考答案：略17. 下列命题中：平行于同一直线的两条

7、直线平行；平行于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行；平行于同一平面的两个平面平行.其中所有正确的命题有_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（2）证明平面平面，并求出到平面的距离.参考答案：略19. 设集合，.(1)求集合，(2)若集合，且满足，求实数的取值范围.参考答案：略20. 已知 （）若，求的值；（）若，求的最小值参考答案：（）由题意得，又，则，；解得（）由得 即 则当时取得最小值21. 已知数列an中，（1）求数

8、列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn；（3）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）利用递推公式求出，递推到当时，两个式子相减，得到，进而求出数列的通项公式；（2）运用错位相减法可以求出数列的前项和；（3）对任意的，都有成立，转化为的最小值即可，利用商比的方法可以确定数列的单调性，最后求出实数的取值范围【详解】（1）数列an中，可得时，即，时，又，两式相减可得，化为，可得，即，综上可得；（2），则前项和，相减可得，化为；（3）对任意的，都有成立，即为的最小值，由可得，可得时，递增，当或2时，取得最小值，则【点睛】本题考查了已知递推公式求数列通项公式，考查了数列的单调性，考查了错位相减法，考查了数学运算能力.22. 已知函数，.（）若函数在上不具