四川省成都市祥福中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省成都市祥福中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知f（x）=2cos（2x+），若对任意x1，x2，（x1x2）（f（x1）f（x2）0，则ba的最大值为（）ABCD与有关参考答案：C考点：余弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由题意可得ba的最大值就是相邻最值间的距离，就是函数的半周期，从而解得解答：对任意x1，x2，（x1x2）（f（x1）f（x2）0，f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，则ba的最大值就是相邻最值间的距离，就是函数的半周期

2、，=故选：C点评：本题主要考查了余弦函数的图象和性质，正确理解ba的最大值的意义是解题的关键，属于中档题2. 已知，且，. 求证：对于，有.参考答案：证明：，； ，； 在上为增函数，在上为减函数， ， 又， 在R上为减函数，且，从而3. 等于 （ ） 参考答案：B略4. ，对任意实数t都有，则实数m的值等于（ ）A1 B5 C5或1 D5或1参考答案：C略5. 化简的结果为（ ） A. B. C. D.参考答案：C略6. ABC中，则sinA的值是（ ）A. B. C. D. 或参考答案：B【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属

3、基础题.7. 若A(1,2),B3,5,C(5,m)三点共线，则m=（ ）A6 B7 C8 D9参考答案：C因为三点共线，故每两点间连线构成的斜率相等，即. 8. 函数f(x)的零点所在区间为()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)参考答案：C9. 如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】三视图复原，判断4个几何体的形状特征，然后确定选项【解答】解：如图（1

4、）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台故选C【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题10. 函数的定义域是R,则实数的范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合用列举法表示为_.参考答案：1,2,3,4 12. 若函数的反函数图像过点,则=_.参考答案：13. 的值是 参考答案：14. 在钝角中，则最大边的取值范围是 .参考答案：略15. 计算l

5、g25+lg2lg5+lg2= 参考答案：1【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据对数的运算法则进行计算即可得到结论【解答】解：lg25+lg2lg5+lg2=（lg5+lg2）lg5+lg2=lg5+lg2=lg10=1，故答案为：1【点评】本题主要考查对数的基本运算，利用对数的运算法则以及lg2+lg5=1是解决本题的关键16. RtABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30和45.则平面ABC与所成锐角为 .参考答案：6017. 若，均为单位向量，且与的夹角为120，则与的夹角等于 参考答案：150【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据

6、向量数量积公式和向量的夹角公式计算即可【解答】解：，均为单位向量，且与的夹角为120，（）?=|2=11（）1=，|2=|22+|2=1211（）+1=3，|=，设与的夹角为，则cos=，0180，=150，故答案为：150【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握平面向量数量积的运算性质与公式，以及向量的求模公式的应用，此题属于基础题，主要细心的运算即可得到全分三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）若，求的值。参考答案：解：（）已知函数即，令，则，即函数的单调递减区间是；由已知，当时，.略19. 已

7、知函数在区间0,2上的最小值为3，求a的值参考答案：解：函数的表达式可化为 当，即时，有最小值，依题意应有，解得，这个值与相矛盾当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又，为所求当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又，为所求综上所述，或20. （本小题满分12分）设全集为，集合，（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：（1）由得， 2分又，故阴影部分表示的集合为 ； 5分（2） ，即时，成立； 9分 ，即时，得， 11分综上所述，的取值范围为 12分21. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于

8、点C），且ADDE，F为B1C1的中点求证：（1）平面ADE平面BCC1B1；（2）直线A1F平面ADE参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）根据三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，得到CC1平面ABC，从而ADCC1，结合已知条件ADDE，DE、CC1是平面BCC1B1内的相交直线，得到AD平面BCC1B1，从而平面ADE平面BCC1B1；（2）先证出等腰三角形A1B1C1中，A1FB1C1，再用类似（1）的方法，证出A1F平面BCC1B1，结合AD平面BCC1B1，得到A1FAD，最后根据线面平行的判定定理，得到直线A1F平面ADE【解答】解：（1）三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，CC1平面ABC，AD?平面ABC，ADCC1又ADDE，DE、CC1是平面BCC1B1内的相交直线AD平面BCC1B1，AD?平面ADE平面ADE平面BCC1B1；（2）A1B1C1中，A1B1=A1C1，F为B1C1的中点A1FB1C1，CC1平面A1B1C1，A1F?平面A1B1C1，A1FCC1又B1C1、CC1是平面BCC1B1