四川省成都市怀远镇中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市怀远镇中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求函数的定义域，再由复合函数的内外函数同增异减的性质判断单调区间【详解】因为，所以，解得或 令，因为的图像开口向上，对称轴方程为 ，所以内函数在上单调递增，外函数单调递减，所以由复合函数单调性的性质可知函数的单调递减区间为故选A.【点睛】本题考查复合函数的单调性，解题的关键是掌握复合函数单调性同增异减的方法，属于一般题。2. 已知数列an是等差数列，则 ( )A. 36

2、B. 30C. 24D. 1参考答案：B【分析】通过等差中项的性质即可得到答案.【详解】由于，故，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度较小.3. 中,，是方程的两个根，则=（ ）.A. B. C. D.参考答案：C略4. 函数的定义域为()A(1,3 B(1,2)(2,3 C(1,9 D(1,2)(2,9 参考答案：D5. 在下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）A B C D参考答案：D略6. 已知 是定义在（0，3）上的函数，的图象如图所示，那么不等式 的解集是（ ）A.（0，1）（2，3）B.（1，）（，3）C.（0，1）（，3）D.（0，1）（1，3）参考答案：C7. 函

3、数y=的图象可能是( )ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】当x0时，当x0时，作出函数图象为B【解答】解：函数y=的定义域为（，0）（0，+）关于原点对称当x0时，当x0时，此时函数图象与当x0时函数的图象关于原点对称故选B【点评】本题考查了函数奇偶性的概念、判断及性质，考查了分段函数的图象及图象变换的能力8. 设，则“”是“”的（ ）A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C不能推出，反过来，若则成立，故为必要不充分条件.9. 已知 ，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 2015参考答案：B10.

4、 函数f（x）=+的定义域是（）A2，+）B2，3）C（，3）（3，+）D2，3）（3，+）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由偶次根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，分别求出x的取值集合后取交集即可得到原函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则，解得x2且x3所以原函数的定义域为2，3）（3，+）故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出函数为常数，且，无论a取何值，函数f(x)恒过定点P，则P的坐标是A. (0,1)B. (1,2)C. (1,3)D. 参考答案：D试题分析：因为恒过定点，所以函数恒过定点.故选D.考点：指数函数的性质

5、.12. 函数在区间上恰好取得两个最大值，则实数的取值范围是_ _参考答案：略13. （5分）将函数y=sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为 参考答案：（3k，0），（kZ）考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据三角函数图象之间的关系和性质即可得到结论解答：将函数y=sinx的图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=sin（x+），然后再把所得各点的横坐标变为原来的3倍得到y=sin（x+），由x+=k，解得x=3k，即函数的对称中心为（3k，0），（kZ），故答案为：（3k，0），（kZ

6、）点评：本题主要考查正弦函数的图象和性质，利用三角函数之间的关系求出函数的解析式是解决本题的关键14. 函数的值域为 .参考答案：-1,315. 已知数列满足：，则连乘积= .参考答案：16. 函数在区间上的值域为 参考答案：17. 60=_ .（化成弧度） 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是奇函数，且（）求实数的值；（）判断函数的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；（）求不等式的解参考答案：解：（）是定义域为的奇函数， ，经检验符合题意（），又且 用定义可以证明在上单调递增 （）原不等式化为 ，即x1或 x-4略19

7、. 已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边长，且（1）求角C的值；（2）若，求的值。参考答案：20. 已知cos，sin()，且，(0，).求：(1)cos()的值；(2)的值.参考答案：（1）【分析】（1）利用同角的平方关系求cos()的值；（2）利用求出，再求的值.【详解】（1）因为，所以cos().（2）因为cos，所以，所以，因为(0，)，所以.【点睛】本题主要考查同角的三角函数的关系求值，考查差角的余弦，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.21. （本小题满分8分）已知，且为第三象限角.（）求的值； （）求的值.参考答案：22. 已知数列an的前n项和为Sn，且，在等比数列bn中，.（1）求an和bn的通项公式；（2）求数列an bn 的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知条件计算，然后验证当时也是成立，求出通项公式.（2）运用错位相减