华师大版七年级上册数学课件46-角

1、4.6.1 角 4.6.1 角 观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？华师大版七年级上册数学课件4角是由有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义（1）角是由有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定角的四种表示方法:1、用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定写在中间;2、用一个顶点的字母来表示,但必须是以这个点为顶点的角只有一个;3、用希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母;4、用一个数字表示,在靠近顶点处画上弧线,写上数字.角的四种表示方法:1、用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一CAB角也

2、可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。角的内部角的定义（2）CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。角的内部角OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 .平角B平角OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时OA（B）当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 .周角周角OA（B）当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 角的度量单位：度，分，秒 1=60 =3 600 1的60分之一为1分，记作“1”，即1601的60分之一为1秒，记作“1”，即160角的度量工具：量角器以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。角的度量单位：度，分，秒 1=6

3、0 =3 600 4.6.2 角的比较和运算 4.6.2 角的比较和运算 4560AoBDEF度量法所以:AOBDEF读数为45读数为604560AoBDEF度量法所以:AOBDEF读数为（ ）（ ）（ ）ED与BA重合，则DEF ABC。把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比较ABC 和 DEF的大小（ ）（ ）（ ）ED与BA重合，则DEF ABOACB思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？解答下列问题：1、图中共有个角2、AOB+3、AOC4、BOC3AOC BOCAOB BOCAOB AOCOACB思考：下图

4、中共有几个角？它们有什么关系？解答下列问题75实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？75实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等问题：已知射线OC是AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？OC是AOB的二等分线AOC =BOC=1/2 AOB问题：已知射线OC是AOB的角平分线，你能写出图中类似地：还有角的三等分线 ，如图OABCD123OB、OC是AOD的三等分线类似地：还有角的三等分线 ，如图OABCD123OB、4.6.3 余角和补

5、角 4.6.3 余角和补角 12比萨斜塔 12比萨斜塔 互为余角(互余): 如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。1、2互为余角即：1是2的余角,或2是1的余角 互为余角(互余):1、2互为余角即：1是2的余角,或13比萨斜塔 13比萨斜塔 互为补角(互补): 如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 1、3互为补角即：1是3的补角, 或3是1的补角. 互为补角(互补):1、3互为补角即：1是3的补角, 的余角的补角585175325814845451357713103x90- x180 -x同一个锐角

6、的补角比它的余角大 90。 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。的余角的补角5851753258148 如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？1243补角性质：等角的补角相等 如图1 与2互补， 与互补 ，如果1因为1 =3,所以1801 = 180 3,即2 =4.（这里用到了： 等量减等量，差相等） 所以2=1801 ，4=180 3.解：因为 1 +2=180，3 +4=180,因为1 =3,所以1801 = 180 3, 如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？1234余角性质：等角的余角相等 如图1 与2互余， 与互余 ，如果

7、1如图，点A,O,B在同 一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？解：因为点A,O,B在同一条直线上，所以AOC和BOC互为补角。又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，所以如图，点A,O,B在同 一条直线上，射线OD和射线OE分别平所以COD和COE互为余角，同理,AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE也互为余角。所以COD和COE互为余角，东西北南O（1）正东，正南，正西，正北 （2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_ 射线OAABCDOBOCOD45射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH454545东西北南O（1）正

8、东，正南，正西，正北 （2）西北方向O北南西东 （3）南偏西2525北偏西70南偏东60ABC射线 OA射线 OB射线OC7060O北南西东 （3）南偏西2525北偏西70南偏东6甲地乙地乙地对甲地的方位角1. 先找出中心点,然后画出方向指标2. 把中心点和目的地用线连接起來3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度。北甲地乙地乙地对甲地的方位角1. 先找出中心点,然后画出方向指甲地乙地甲地对乙地的方位角1. 先找出中心点,然后画出方向指标2. 把中心点和目的地用线连接起來南3.度量向南的射线和蓝色线之间的角度甲地乙地甲地对乙地的方位角1. 先找出中心点,然后画出方向指例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏O东南西北 A60 B DC 401045西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东6