小学数学北师大五年级上册四多边形的面积平行四边形的面积教学设计9

1、平行四边形的面积教学目标：知识技能：能运用公式计算平行四边形的面积，并解决一些简单的实际问题。问题解决：通过观察、类比猜想、图形操作验证等活动，推导平行四边形面积计算公式。数学思考：以求平行四边形面积为载体，通过感受变与不变两个角度，经历问题解决与猜想验证的过程，体会变中不变的思想、归纳思想与转化思想。结构化：以数学知识本质为纽带，沟通图形度量、图形变化之间的联系，培养学生将数学知识结构化的意识与能力。教学重难点：教学重点：（1）掌握平行四边形面积的计算公式。（2）能正确计算平行四边形的面积。（3）培养学生结构化的意识和能力。2教学难点：推导平行四边形面积计算公式。3难点突破：类比推理：通过长

2、方形面积计算公式类比推理平行四边形面积计算公式。猜想与验证：学生经历猜想平行四边形面积计算方法，并验证总结出计算公式。转化思想：通过数、剪、拼等操作活动，将平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形面积公式。教学准备：课件、学生材料袋教学过程：回顾旧知 沟通联系师：同学们，我现在要粉刷这块黑板，我关注的是什么？（面积）长方形面积还有印象吗？（长乘宽）怎么推导的呢？师：（回忆长方形面积），你说的是不是这个意思（课件动态闪烁）小结：长方形面积我们是用单位面积去度量，发现规律，长就是一行就一个，宽就是有几行，推导公式，长宽。过渡语：长方形长的是方方正正的，但很多图形长的没这么规整啊，比如这个（平行四边

3、形），还用单位面积（手指板书）来度量吗？（停顿）今天我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）二、探寻思路 思维外显1.独学师：如果还是用面积单位去度量，你觉得（很麻烦）。很麻烦、不好度量，难道就求不出平行四边形面积了吗？我们得解决这个困难啊，下面请同学们独立思考，你准备怎么度量平行四边形的面积，将你的思路简要的写在学力单上。（2分，教师巡视）2.组学师：4人小组交流，梳理一下你们小组一共有几种思路？（教师巡视）3.共学全班交流（呈现顺序）生：我还是用数格子的方法师：仍然用的数格子的方法来度量平行四边形的面积。板书：思路1：仍然用单位面积去数。师：除了用单位面积去数，还有什么思路呢？生：可

4、以把平行四边形转化成长方形来求面积。师：为什么要转化成长方形，你背后的意图是什么？生：长方形面积是学过的内容。师：用单位面积直接度量我们学过啦，长方形面积我们也学过啦，他想到用旧知来解决新问题，这真是一个新发现。板书：思路2： 转化 新知 旧知生：长方形面积公式是长宽，长和宽是邻边，那平行四边形面积是不是也是邻边相乘？板书：思路3：类比 邻边相乘师：我们解决问题都是想办法与我们过去学习的知识产生类比、联想。他受到你们的启发了，我也想到一个问题，长方形面积公式是长宽，长和宽邻边唉，那平行四边形是不是也是邻边相乘？有意思。过渡语：你们看看，三个臭皮匠顶个诸葛亮，咱们智力众筹一共想到3种思路，思路行

5、不行的通，我们需要验证，下面可以就自己的思路，也可以选择你没想到的思路，选择材料进行探究，王老师给每个小组提供了一个材料袋，我们一起来看看，（材料有平行四边形卡纸、平行四边形方格纸、长方形活动框和同等大小的卡纸，工具有剪刀），同时王老师还给大家提供了操作指南，请一个同学读一读，明白了吗？下面4人小组开始研究吧。三、动手探究 验证思路1.直接度量：数方格生1：我是通过数格子，发现平行四边形的面积是18平方米。师：他还是用的数格子的方法，明知山有虎偏向虎山行，可贵。生：因为这个不满一格，这两个不满格的合起来刚好凑成第13个满格。师：这个同学把两个不满格的凑成1个整格。能数但有点不好数，我们怎么解决

6、这个困难？生：我们把这个多出来的三角形平移到右边。这样就把平行四边形移补成了长方形，再数就方便多了。师：是这个意思吗？先移后数真是个好方法。这个数啊，还是有技巧的数。间接度量：割补法生1： 我们探究的是思路2，将平行四边形沿高剪成一个三角形和一个梯形，再拼接成长方形。长方形的长相当于原平行四边形的底，宽相当于原平行四边形的高，我们知道长方形面积是长乘宽，所以我们认为平行四边形的面积可以用底乘高来计算。师追问：他们怎么剪的？随便剪吗？生：沿高剪。（写上高）生2：我们也是探究的是思路2，将平行四边形沿高剪成两个直角梯形，再拼接成长方形。长方形的长相当于原平行四边形的底，宽相当于原平行四边形的高，我

7、们知道长方形面积是长乘宽，所以我们认为平行四边形的面积可以用底乘高来计算。生3：我们也是探究的是思路2，将平行四边形沿高剪出两个一样的小直角三角形，发现也能将平行四边形拼成一个长方形。长方形的长相当于原平行四边形的底，宽相当于原平行四边形的高，我们知道长方形面积是长乘宽，所以我们认为平行四边形的面积可以用底乘高来计算。师： 请大家仔细观察，这几种思路2的探究方法有什么相同的地方？生：都是沿高剪的。都是转化成了长方形。师：现在看来刚刚那位同学移补后再数，其实也暗含了沿高剪的思想。师：难道我们每次度量平行四边形面积，都要数，或是拿剪刀剪吗？所以你觉得我们应该干一件什么事？生：像长方形那样，给平行四

8、边形找到一个面积计算公式。四、沟通联系 建立模型师：转化前后，什么变了？什么没变？生：形状变了，但是面积没有变。（板书：长方形面积=平行四边形面积） 师：转化前后的图形有什么关系？生2：大家可以结合图形来看。（师手势引导）长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。（板书长底，宽高）生3：因为我们学过长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。（完善板书：X）师：我们一起来看一个视频，回顾平行四边形面积公式产生的过程。师：那如果用a和h分别表示平行四边形的底和高，S表示面积，平行四边形的面积公式可以写成？学生回答，S=ah五、拓展延伸，强化认知师：现在会求平行四边形面积了吗

9、？我给大家提供数据（邻边）能不能求？生：不能。关于邻边相乘生：我们对邻边相乘进行探究验证，发现不对，不断压短平行四边形的高，面积就越变越小，底和邻边始终没变，但面积几乎没有了（如图），所以邻边相乘是不对的。 生 4：（上台边指边说）拉成平行四边形后，边的长度没有变，但面积变了，长方形的面积多出了这一部分（如图）。小结：经过验证我们发现平行四边形面积等于邻边相乘的思路，不正确。要求平行四边形面积我们需要知道什么信息才能求？（底、高）师：那王老师给大家提供底和高的数据，你说怎么求这个平行四边形的面积？生1:20X16生2 ：不对，不能求。追问：为什么不能用20 16呢？也是底高啊？生：我认为不行，因为这组底和高不对应。（板书：对应）六、回顾反思 深化结构师：同学们，这节课我们回顾长方形面积推导过程，尝试用长方形面积推导过程用单位面积去度量，遇到了困难，想办法解决困难，最后将平行四边形转化成