小学数学北师大四年级上册六除法商不变规律（原创）

1、商不变规律教学设计教学内容：北师大版四年级上册第五单元商不变的规律。教学目标：1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。教学重点:理解商不变的规律。教学难点:发现并归纳商不变规律的过程。教学过程：一、激趣设疑。1、口算（左边同学计算左边三道题，右边同学计算右边三道题）。2、出示（361000）（121000）【首学环节，学生根据已有的解题经验，口算出算式的结果，让学生初步感受除法

2、中存在商不变的规律】二、观察算式，发现规律.（1）师：这两组题的商有什么特点？（都是3）师：对！这两组题的商与3612的商一样，都是3，没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察思考右边一组题，看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与36123比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？（2）同桌交流各自的发现。【在这个环节，学生互学、群学，在独立思考的基础上进行交流，学生互相启迪，碰撞思维的火花，对于被除数和除数同时乘或除以一个相同的数商不变有了具体的理解与认识，在小组讨论中，逐步体会了商不变的规律，并用自己的语言进行了初步的描述。】三、全

3、班交流，总结规律（板书）师：老师的发现和他很相似，但略有不同。36除以12，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。师：比较我们俩给出的结论，你想说些什么？的确，仅凭一个特例就得出“被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(结论中的“。”改为“？”)。既然是猜想，那么我们还得生：验证。师：怎么验证呢？生1：我觉得可以再举一些这样的例子？师：怎样的例子，能否具体说说？生1：比如再列一些除法算式，然后把被除数和除数同时乘或除以相同的数，看商是不是跟原来一样。师：那你们觉得需要举多少个这样的例子呢？（不可能举出所有的例子，我觉得是不是可

4、以这样，我们每人都来举一、两个例子，全班合起来那就多了。同时大家也留心一下，看能不能找到“被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变了”的情况，如果有及时告诉大家行吗？学生举例 = 1 * GB3 师：正式交流前，老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的两种不同的情况。（教师展示如下两种情况：1先写出162=8和（164）（24），计算后，再等于8 2不计算，直接写出（164）（24）=8师：比较两种举例的情况，想说些什么？师：为了验证猜想，举例可不能乱举。这样，再给你们一次补救的机会，迅速看看你们写出的算式，商真的不变吗。 = 2 * GB3 学生汇报（引导学生举特例“0”）师：看来，举例验

5、证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。”这个结论了吗？有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变了？这样看来，我们能验证刚才的猜想吗？师小结：刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书）（7）思考：下面算式的结果是否也等于3.师把“同时”和“相同”两个词语打上符号。【在师生共学的环节，教师引导学生认识到仅凭一个特例就得出结论是不科学的，但可以把这个结论当作一个猜想进行验证，从而总结规律。】四、反馈练习1. 在中填数，在中填运算符号.(强调“0”)2、判断3、猴王分桃6个桃子,平均分给3只小猴. 60个桃子,平均分给30只小猴. 600个桃子,平均分给300只小猴.4. 口算四、全课小结【本节课，学习了商的变化规律，让学生通过“观察探索交流总结”完成学习任务，让学生在合作交流中互相启