2022年安徽省淮北市“百校联赢”中考数学大联考试卷(3月份)(解析版)

1、2022 年安徽省淮北市“百校联赢”中考数学大联考试卷（3 月份）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1（4 分）比3 的数是（ ）A5 B1 C1D52（4 分）42959.2 8.3%6%其中“42959.2 亿”用科学记数法表示为（ ） A42959.2108 B4.295921011C4.295921012 D42.959210133（4 分）a2（a）3 的运算结果是（ ）Aa6 Ba5 Ca5 Da6ABCDABCD5（4 分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD6（

2、4 分）如图，有一个角为 30的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若118，则2 的度数为（ ）A162 B142 C138 D1357（4 分）一个蓄水池有水 50m314min 后，水池中还有水（ ）放水时间1234（min）水池中水量（m3）48464442A22m3 B24m3 C26m3 D28m384 分某直播带货公司去年12 月份的营业额为a 若该公司今年元月和2 月的营业额的月平均增长率为2 月份营业额比去12 月营业额增长了（ ）Aa（2+x）x 元 Ba（1+x）2 元 Ca（1+x）元 Da（1+x）x 元ABCD9（4 分）如图所示，方格纸中是小天设计的跳棋线路图，每个

3、小方格的边长为一个单位P A 出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是P经过3ABCD分）AB OBC PO AC Q AP OA 上（不与端点重合），正确的是（ ）CBP AB D ACPQACABACCBP AB D ACPQAC11（5分）计算：（1）11（5分）计算：（1）0分）分）DO的5BD 的长为14（5 分）ABCD 中，ABC120，AB10、N AD、AB 上对角线AC 的长是；若将AMN沿MN翻折得到PM点P恰好是边CD的中点则AN的长是15（8 分）解分式方程：+315（8 分）解分式方程：+316（8 分）如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格

4、中，ABC 的顶点均在格点（网格线的交点）上，线段 PQ 在网格线上画出ABCPQB190得到A2B1C2，画出A2B1C2四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 分）ADCDBAD的70.5CD2.3AD0.1米， 参考数据：sin70.50.943，cos70.50.334，tan70.52.824）18（8 分）古希腊科学家把一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个三角形，构成这些三角形点的数量被称为三角形数某数学兴趣小组对三角形数进行了如下探索：如图，将围棋子摆成连续三角形探索连续三角形数n表示第n个三角形数），图形可得 a11，a23，a36，a410，a5；为探

5、索an的值，将摆成三角形进行旋转180，再与原图拼成一个矩形，通过矩形计算棋子数目达到计算 的值；（用含n的代数式表示）2428是不是三角形数？并说明理由19y （m0）19y （m0）ykx+3（k0）A（4，1）BB 的坐标；求AOB 的面积O中，AB是O的直径，ACAD，ABCDECMADN， DMOE4，ON2O 的半径六、（本题满分 12 分）21（12 分）为了解某校学生对“四史”的了解情况，校团委从本校学生随机抽取60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），按照 40 x50，50 x60，60 x70， 70 x80，80 x90，90 x100 进行分组，绘制频数分布直

6、方图如图x 的值；60名同学成绩的中位数在哪一组；设各组平均分如表：组别4050506060707080809090100平均分455565758595根据以上信息，估计这次测试成绩的平均分（结果取整数）七、（本题满分 12 分）22（12 分）已知抛物线yax2+bx3（a，c 是常数，a0）经过A（1，2），B（1，6）yax2+bx3 的函数解析式；M（2，y1）N（m，y2），y1y2 m 的取值范围 八、（14 分）1ABCD 、N ABAD CM、CNCMCNPBCNPCMOA；O OQBC 的值2022 年安徽省淮北市“百校联赢”中考数学大联考试卷（3 月份）参考答案与试题解析一

7、、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1（4 分）比3 的数是（ ）A5 B1 C1D5【分析】根据题意列式计算即可 解：根据题意可得235， 故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，解题的关键是理解小就需要使用减法2（4 分）42959.2 8.3%6%其中“42959.2 亿”用科学记数法表示为（ ） A42959.2108 B4.295921011C4.295921012 D42.95921013科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n a 同解：4295

8、9.2 亿429592000000004.295921012，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a 的值以及 n 的值3（4 分）a2（a）3 的运算结果是（ ）Aa6 Ba5 Ca5 Da6【分析】先根据积的乘方的运算性质计算乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可 解：a2（a）3a2（a3）（11）（a2a3）a5 故选：B【点评】本题考查了积的乘方的运算性质及单项式的乘法法则，属于基础题型，比较简单ABCDABCD【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 解：由于俯视图为圆形可得几何体为球、圆柱或圆锥，再根据主视图和左视图可知几何体为

9、圆柱与圆锥的组合体故选：D5（45（4 分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集解不等式1，得：x2，解：解不等式 x+2解不等式1，得：x2，则不等式组的解集为2x1， 故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6（4 分）如图，有一个角为 30则2 的度数为（ ）A162 B142 C138 D135的度数解：如图，由题意得：E90，A30，D

10、FBC，EDFECB，ECB 是ABC 的外角，ECBA+148，EDF48，2 是DEF 的外角，2E+EDF138 故选：C【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行， 同位角相等7（4 分）一个蓄水池有水 50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关14min 后，水池中还有水（ ）放水时间1234（min）水池中水量（m3）48464442A22m3 B24m3 C26m3 D28m3【分析】根据表格中“放水时间”与“水池中水量”之间的变化规律可得答案 解：由表格中“放水时间”与“水池中水量”对应值的变化规律可知，放水时间每增加 1min，

11、水池中水量就减少 2m3，所以当放水时间为 14min 时，水池中水量为 482（141）22（m3）， 故选：A【点评】本题考查函数关系式，掌握表格中两个变量的变化规律是解决问题的关键84 分某直播带货公司去年12 月份的营业额为a 若该公司今年元月和2 月的营业额的月平均增长率为2 月份营业额比去12 月营业额增长了（ ）Aa（2+x）x 元 Ba（1+x）2 元 Ca（1+x）元 Da（1+x）x 元由该公司去年 12 2 a（1+x）212 月份的营业额即可得出结论 12 a 2 x，该公司今年 2 月份营业额为 a（1+x）2，该公司今年2月份营业额比去年12月营业额增长了1+22+

12、（2）x 元故选：A本题考查了列代数式，根据各数量之间的关系，用含 x 2 月份营业额是解题的关键9（4 分）如图所示，方格纸中是小天设计的跳棋线路图，每个小方格的边长为一个单位P A 出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是P 经过3 次跳动后恰好是沿着小天设计的路线到达点B （ ABCD【分析】先利用列举法得到共 8 ABCD则有（右，右，右），（右，右，下），（右，下，右），（下，右，右），所以棋子 P 经过 3 次跳动后恰好是沿着小天设计的路线到达点B 所以棋子 P 经过 3 次跳动后恰好是沿着小天设计的路线到达点B 的概率为 P ，故选：B【点评】本题考查概率的求法，利用

13、列举法是关键，是基础题分）AB OBC PO AC Q AP OA 上（不与端点重合），正确的是（ ）CBP AB D ACPQACABACCBP AB D ACPQAC【分析】结合等腰三角形的性质及圆周角定理对所给条件逐个进行分析判断 解：在ABC 中，ABAC，当BAC60时，此时点Q A 重合，不符合题意，故A 符合题意；当ABC45时，点 Q 与点 A 重合，当ABC60时，点 Q 与点 O 不关于 AP 对称，当 45ABC60时，点 Q 关于直线 AP 的对称点在线段 OA 上，当 45ABC60时，点 Q 关于直线 AP 的对称点在线段 OA 上，故 B 不符合题意； 当 AB

14、当 ABBPAB Q AP OA C 不符合题意；ACPQAC Q AP OA D 符合题意；【点评】本题考查了圆周角定理，理解等腰三角形的性质，确定符合题意的BAC 和ABC 的临界点是正确判断的关键11（5分）计算：（1）11（5分）计算：（1）0 1 【分析】先计算 8 的立方根和（1）0，再算减法 解：原式211故答案为：1【点评】本题考查了实数的运算，掌握零指数幂和立方根的意义是解决本题的关键12（5 分）因式分解：ab24a a（b+2）（b2） 【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 解：原式a（b24）a（b+2）（b2），故答案为：a（b+2）（b2）分）DO 的5

15、BD 的长为 5 BC 的长，在RtBDC 三角函数公式即可求解解：如图，连接 OB，OC，A30，BOC60，OBOC，BC5BC5，BDBC5，在 RtBDBC5，故答案为：5【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，三角形的外接圆等知识，作辅助线构造等边三角形 OBC 是解题的关键（1）对角线 AC 的长是 10；（2AMN沿MNPMP恰好是边CD（1）对角线 AC 的长是 10；（2AMN沿MNPMP恰好是边CDAN的长是【分析】（1）由菱形的性质可得 BCAB10，CBD60，ACBD，AC2CO， 从而可求 CO 的长度，即可求得 AC 的长度；BP P BPCDPBAB，即有 P

16、N2PB2+NB2，再由折叠的性质可得 ANPN，从而可求解 解：（1）如图，BCAB10，CBD ABCBCAB10，CBD ABC60，ACBD，AC2CO，sinCBD，则，解得：CO5，AC10，故答案为：10；（2）连接 BP，如图，四边形 ABCD 是菱形，ABC120，BCD60，BCCD，CDAB，BCD 是等边三角形，P CD 的中点，BPCD，PN2PB2PN2PB2+NB2，PBBCsinBCD5，将AMN 沿 MN 翻折得到PMN，AN2（5）AN2（5）2+（10AN）2，解得：AN，故答案为：是明确图形在折叠过程中哪些角或哪些边不变三、（2 8 16 分）15（8分

17、）解分式方程：+3【分析】15（8分）解分式方程：+3解：方程两边同时乘以（x1）得：1+3（x1）x2， 解得：x0，当 x0 时，x10，原分式方程的解为 x0【点评】本题考查了解分式方程，把分式方程化成整式方程是解决问题的关键 分）如图，在由边长为1 格点（网格线的交点）PQ 在网格线上画出ABCPQB1 90得到A2B1C2，画出A2B1C2C PQ 的对称点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质，分别画出A1，C1 的对应点即可 解：（1）如图所示，A1B1C1 即为所求；（2）如图所示，A2B1C2 即为所求；【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转

18、角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法， 找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 分）ADCDBAD的70.5CD2.3AD0.1米， 参考数据：sin70.50.943，cos70.50.334，tan70.52.824）RtDBC RtABC ACBCtanABC AC ADACCD 可得答案解：在 RtDBC 中，DBC45，且 CD2.3 米，BCCD2.3 米，在 RtABC 中，ABC70.5，ACBCtanABC2.3tan70.52.32.8246.5（米）， 则 ADAC2.34.3（

19、米），答：像体 AD 的高度约为 4.3 米【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用仰角与俯角问题，正确掌握锐角三角函数关系是解题关键18（8 分）古希腊科学家把一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个三角形，构成这些三角形点的数量被称为三角形数某数学兴趣小组对三角形数进行了如下探索：如图，将围棋子摆成连续三角形探索连续三角形数n 表示第n 个三角形数），a11，a23，a36，a410，a515 ；为探索an 的值，将摆成三角形进行旋转180 n（n+1） ；（n 的代数式表示）2428是不是三角形数？并说明理由【分析】（1）根据规律求出 a5 即可；利用规律，解决问题即可；利用解 ：（1）

20、a51+2+3+4+515， 故答案为：15；（2）由题意，2ann（n+1）， 故答案为：n（n+1）；（3）28 是三角形数， 理由：22878，2a778，a728，【点评】本题考查中心对称，列代数式，规律型：图形的变化类等知识，解题的关键是19y （m0）19y （m0）ykx+3（k0）A（4，1）BB 的坐标；求AOB 的面积【分析】（1）根据待定系数法，可得反比例函数和一次函数的解析式，再把解析式联立成方程组，解方程组即可求得 B 的坐标；CS AOBS（2）求得CS AOBS解：（1）解：（1）y （m0）ykx+3（k0）的图象交于A（4，1），1yyx+3，解yyx+3，解

21、得或，B（1，4）；（2）一次函数的解析式为：yx+3 令 x0，则 y3，SAOBAOCBOCS+SSAOBAOCBOCS+S+【点评】本题是反比例函数与一次函数交点问题，考查了待定系数法求函数的解析式， 利用三角形面积的和差求三角形的面积O 中，AB 是O 的直径，ACAD，AB CD ECM AD N， DMOE4，ON2O的半径【分析】（1）根据垂径定理得到ABCD，根据圆周角定理得到MDCD，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2根据等腰三角形的性质得到CD根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】（1）证明：ACAD，AB 是O ，ABCD，CM 是O 的直径，MDCD，ABDM；（

22、2）解：ACAD，ABCD，CEDE，OCOM，DM2OE8，ABDM，AO1+，故O 1+熟练掌握圆周角定理是解题的关键六、（12分）21（12 分）为了解某校学生对“四史”的了解情况，校团委从本校学生随机抽取60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），按照 40 x50，50 x60，60 x70， 70 x80，80 x90，90 x100 进行分组，绘制频数分布直方图如图x 的值；60名同学成绩的中位数在哪一组；组别40组别4050506060707080809090100平均分平均分455565758595根据以上信息，估计这次测试成绩的平均分（结果取整数）【分析】（1）根据各

23、组人数之和等于总人数可得x 的值；根据中位数的定义求解即可；解：（1）x60（2+6+12+18+8）14；（2）这 60 个数据的中位数是第 30、31 个数据的平均数，而这两个数据均落在 7080这一组，（3估计这次测试成绩的平均分为76（分）所以这 （3估计这次测试成绩的平均分为76（分）【点评】本题主要考查频数分布直方图、中位数及加权平均数，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数及加权平均数的定义七、（12分）22（12 分）已知抛物线yax2+bx3（a，c 是常数，a0）经过A（1，2），B（1，6）yax2+bx3 的函数解析式；M（2，y1）N（m，y2），y1y2 m 的取值范围（1）yax2+bx3ab的值，即可确定二次函数关系式；解：（1）把 A（1，2），解：（1）把