2021-2022年云南省中考数学一模试卷含答案解析

1、中考(zhnko数学一模试卷一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1（4分）在下列(xili)四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图是（）ABCD2（4分）下列代数运算(ynsun)正确的是（）Axx6=x6B（x2）3=x6 3（4分）2xay3zcC（x+2）2=x2+4D（2x）3=2x3是同类项，则（）Aa=4，b=2，c=3Ba=4，b=4，c=3Ca=4，b=3，c=2c=44（4分）下列(xili)四个图形中，不能推2与1相等(xingdng)的是（）ABCD5（4分）若bk0，则直线y=kx+b一定通过（）限第二、三象限C第三、四象限D第一、四象6（4 分）x23x4=

2、0 x1 和x2，则（）A1B2CD+的值是7（4分）如图，CD是O的直径，已知1=30，则2=（）A30B45C60D708（4 分）如图，二次函数(hnsh)y=ax2+bx+c（a0）的图象(t xin)与 x轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA=OC则下列结论：abc0；0；acb+1=0；OAOB= 其中(qzhng)正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题（318分）9（3分）的算术(sunsh)平方根是10（3 分）钓鱼岛是中国(zhn u)的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为11 （3分）已知菱形的两条

3、对角线长分别为1和4，则菱形的面为12（3分）x2+kx+9是完全平方式，则k=13（3分）已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，a+c=14（3 分）正方形 A1B1C 1O，A2B2C2 C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是三、解答（9 70 分）15（5 分）计算(j sun)：12+16（7分）先化简：（a+1）（3.14）0|1|，并从 0，1，2 中选一个合适(hsh)的数作为 a 的值代入求值17（8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学A、C、D四个等

4、级(dngj)进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明： A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D60分以下(yxi)）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为，C级学生所在扇形圆心角的度数为；该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；500AB共有多少人？18（8 分）如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，BDC=90，E 为 BC上一点，BDE=DBC求证：DE=EC；若AD=BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由19（8 分）在 RtABC 中，ACB=90，BE 平分(pngfn)ABC，D 是边AB 上一点(y

5、 din)BD 为直径的O 经过(jnggu)EBC F求证(qizhng)：AC是O的切线(qixin)；BF=6，O5CE的长20（6 分）18 a 元，则可售出（32010a）25%400 元利润，则售价应定为每件多少元？需售出这种商品多少件？21 （8 分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系 xOy，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标（4，4），请解答下列问题：画出ABCy轴对称的A1B1C1A1、B1、C1的坐标；将ABCC90，画出旋转后的A2B2C2，并求出点A到 A2 的路径长2（8分）3000元购进某款书包(shb很快卖完，第二次又用 2400 元购进该款

6、书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的 1.2倍，数量比第一次少了 20 个求第一次每个书包(shbo)的进价是多少元？80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况(qngkung)480元，问最低可打几折？23（12分）如图，一次函数分别(fnbi)交y轴、x轴于A、B两点，抛物线 y=x2+bx+c 过 A、B 两点（1）求这个(zh ge)抛物线的解析式；x轴的直线x=t，在第一象限交直线ABMNt取何值时，MN有最大值？最大值是多少？在（2）A、M、N、DD的坐标参考答案与试题(sht)解析一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1（4分）在下列(xili)四个图案中，既是

7、轴对称图形，又是中心对称图是（）ABCD【解答(jid)】解：A、此图形沿一条直线对折后能够(nnggu)完全重合， 此图形是轴对称图形，也是中心对称(zhn xn du chn)图形，故此选项正确；B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转180不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：A2（4分）下列代数运算正确的是（）Axx6=x6B（x2）3=x6C（x+2）2=x2+

8、4D（2x）3=2x3【解答】解：A、xx6=x7，原式计算错误，故本选项错误；B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误； D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误故选 B3（4 分）若代数式 2xay3zc 与是同类项，则（）Aa=4，b=2，c=3Ba=4，b=4，c=3Ca=4，b=3，c=2Da=4，b=3，c=4【解答(jid)】解：代数式 2xay3zc 与是同类项，a= 4，b=3，c=2，故选 C4（4分）下列(xili)四个图形中，不能推2与1相等(xingdng)的是（）ABCD【解答(jid)

9、】解：A、1 和2 互为对顶角，1=2，故本选项错误(cuw)；B、ab，1+2=180（两直线平行，同旁内角互补）， 不能判断1=2，故本选项正确；C、ab，1=2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，ab，1=3（两直线平行，同位角相等），2=3（对顶角相等），1=2，故本选项错误； 故选 B5（4分）若bk0，则直线(zhxin)y=kx+b一定(ydng)通过（）第一(dy)一、四象限第二、三象限C第三、四象限D第【解答(jid)】解：由 bk0，知b0，k0；b0，k0，当 b0，k0 时，直线(zhxin)经过第一、二、四象限，b0，k0 时，直线经过第一、三、四象限

10、 综上可得函数一 定经过一、四象限故选 D6（4 分）x23x4=0 x1 和x2，则（）A1B2CD+的值是：依题意得：x1+x2=3，x1x2=4， 所以+= 故选：C7（4分）如图，CD是O的直径，已知1=30，则2=（）A30B45C60D70【解答】解：如图，连接 ADCD 是O 的直径(zhjng)，CAD=90（直径(zhjng)RtACD 中，CAD=90，1=30，DAB=60；又DAB=2（同弧所对的圆周角相等(xingdng)），2=60， 故选 C8（4 分）如图，二次函数(hnsh)y=ax2+bx+c（a0）的图象(t xin)与 x轴交于 A，B 两点，与 y 轴

11、交于点 C，且 OA=OC则下列结论：abc0；0；acb+1=0；OAOB= 其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1【解答】解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴在 y 轴的右侧，b0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，c0，abc0，所以正确；抛物线与 x 轴有 2 个交点(jiodin)，=b24ac0， 而 a0，0，所以(suy)错误(cuw)；C（0，c），OA=OC，A（c，0），把 A（c，0）代入 y=ax2+bx+c 得 ac2bc+c=0，acb+1=0，所以(suy)正确(zhngqu)； 设 A（x1，0），B（x2，0），二次函数 y=ax2+bx+c（a0

12、）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，x1 和x2 ax2+bx+c=0（a0）的两根，x1x2=，OAOB=故选：B二、填空题（318分）9（3分）的算术平方根是【解答】解：，故答案为：210（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平米，数据4400000用科学记数法表示为4.4106【解答】解：将 4400000 用科学记数法表示为：4.4106故答案为：4.410611（3分）已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为2【解答】解：菱形的面积=故答案为：212（3分）x2+kx+9是完全(wnqun)平方式，则k=6【解答(jid)】解：中间(zhngj

13、in)一项为加上或减去 x 和 3 的积的 2 倍， 故 k=613（3分）已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交(jiodin)的横坐标为1，a+c=1【解答(jid)】解：抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为1，抛物线 y=ax2+x+c 经过（1，0），a1+c=0，a+c=1，故答案为 114（3 分）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（63， 32）【解答】方法一：解：直线 y=x+1，x=0 时，y=1，A1B1=1，点 B2 的坐标为（3

14、，2），A1 的纵坐标是：1=20，A1 的横坐标是：0=201，A2 的纵坐标是：1+1=21，A2 的横坐标是：1=211，A3 的纵坐标是：2+2=4=22，A3 的横坐标是：1+2=3=221，A4 的纵坐标是：4+4=8=23，A4 的横坐标是：1+2+4=7=231， 即点 A4 的坐标为（7，8）An 的纵坐标是：2n1An 的坐标(zubio)为（2n11，2n1）点 A6 的坐标(zubio)为（251，25）B6 的坐标(zubio)是：（261，25）即故答案(d n)为：（63，32）方法(fngf)二：B1C1=1，B2C2=2，q=2，a1=1，B6C6=25=32

15、，OC1=1=21=1， OC2=1+2=221， OC3=1+2+4=231 OC6=261=63，B6（63，32）三、解答题（共 9 小题，共 70 分）15（5分）计算=1+（3.14）0|1 |+41（ 1）=1+=3+41+116（7分）先化简：（a+1），并从0，1，2中选一个适的数作为a的值代入求值【解答】解：（=，a+1）当a=0时，原式=17（8 分）某校为了了解(lioji)九年级学生体育测试成绩情况，以九 年（1）班学生的体育测试成绩为样本(yngbn)，按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A

16、级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下）写出D级学生(xu sheng)的人数占全班总人数的百分比为4%，C级学生所在的扇形(shnxn)圆心角的度数为72；该班学生体育测试成绩(chngj)的中位数落在等级B内；500AB共有多少人？【解答】解：（1）总人数为 2550%=50 人，D 成绩的人数占的比例为 250100%=4%，表示 C 的扇形的圆心角 360（1050）=36020%=72， 故答案为：4%，72；（2）A 13 人，C 10 人，D 2 B 25 B 等级内；故答案为：B；（3）500=380（人），答：估计这次

17、考试中 A 级和 B 级的学生共有 380 人18（8 分）如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，BDC=90，E 为 BC上一点，BDE=DBC求证(qizhng)：DE=EC；若AD=BC，试判断(pndun)四边形ABED的形状，并说明理由【解答（1）证明(zhngmng)：BDC=90，BDE=DBC，EDC=BDCBDE=90BDE， 又C=90DBC，EDC=C，DE=EC；（2）若AD=BC，则四边形ABED是菱形(ln 证明：BDE=DBCBE=DE，DE=EC，DE=BE=EC=BC，AD=BC，AD=BE，ADBC，四边形 ABED 是平行四边形，BE=DE， ABED

18、 是菱形19（8 分）在 RtABC 中，AC B=90，BE 平分ABC，D 是边 AB 上一点，以 BD 为直径的O 经过点 E，且交 BC 于点 F求证(qizhng)：AC是O的切线(qixin)；BF=6，O的半径(bnjng)5CE的长【解答（1）证明(zhngmng)OEOE=OB，OBE=OEB，BE平分ABC，OBE=EBC，EBC=OEB，OEBC，OEA=C，ACB=90，OEA=90AC 是O 的切线；（2）OE、OFO OHBF BF OECH 为矩形，OH=CE，BF=6，BH=3，在 RtBHO 中，OB=5，OH=CE=4=4，20（6 分）18 a 元，则可售

19、出（32010a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过(chogu)25%400 元？需售出这种商品多少件？【解答(jid)】解：设每件商品(shngpn)a 则（a18）（32010a）=400，整理(zhngl)得 a250a+616=0，2a1=22，a =28218（1+25%）=22.5，而 2822.5a=22卖商品(shngpn)的件数为3201022=100答：每件商品的售价应定为22元，需要卖这种商品100件21（8 分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系 xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标（4，4），请解答下列问题：画ABC 最新y轴对称的A1B

20、1C1，并写点A1、B1、C1的坐标；将ABC绕点C逆时针旋转(xunzhun)90，画旋转后的并求点A到A2的路径(ljng)长【解答(jid)】解：（1）如图所示，A1B1C1 即为所求，A1（4，4）、B1（1，1）、C1（3，1）；（2）如图所示，A2B2C2 即为所求，CA=、ACA2=90，点 A 到 A2 的路径(ljng)长为=22（8 分）某商店(shngdin)3000 2400 1.2 20 个求第一次每个书包的进价是多少元？80元/(shchng)情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但480元，问最低可打几折？【解答(jid)】解：（1）设第一次每个书包(shbo)的进价是 x 元，20=x=50经检验得出(d ch)x=50 是原方程的解，且符合题意， 答：第一次书包(shbo)的进价是 50 元（2）设最低可以打 y 折 2400（501.2）=408020+800.1y202400480y8故最低打 8 折23（1