2022年山东省蒙阴县数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（ ）A16B14C12D102下列二次根式，最简二次根式是( )A8B12C5D3如图,先将正方形纸片对折,

2、折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的ADH中 ( )AAH=DHADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD4若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（）A180B720C1080D5405若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A14B15C16D14或166下列分式中，不是最简分式的是（）ABCD7一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（）ABCD8在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第

3、三象限D第四象限9小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）ABCD10点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1x20 x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y311在平面直角坐标系中，点P（20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A33B33C7D712下列命题是假命题的是A同旁内角互补，两直线平行B若两个数的绝对值相等，则这

4、两个数也相等C平行于同一条直线的两条直线也互相平行D全等三角形的周长相等二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交14如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为_15如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB4，BC6，则OD的长为_16将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB4cm，则阴影部分的面积是_cm1173.145精确到百分位的近似数是_18如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3

5、，则BC的长是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，四边形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2，CD4，BC8，求四边形ABCD的面积20（8分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）21（8分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球

6、的利润相等？22（10分）（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标23（10分）计算：；24（10分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，

7、小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段 （1）如图1，格点线段、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形（2）如图2，格点线段和格点，在网格中找出一个符合的点，使格点、四点构成中心对称图形（画出一个即可）25（12分）某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图（1）本次共调查了多少名学生？（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数（3）求教师乘私家车出行的人数26如图，ABC中，A60，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且

8、PACQ，过点P作PMAC于点M，过点Q作QNAC交AC的延长线于点N，且PMQN，连PQ交AC边于D求证：（1）ABC为等边三角形；（2）DMAC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形即可解答【详解】解：是的中线，又是的中线，又是的中线，故答案为：A【点睛】本题考查了三角形的中线的性质，解题的关键是熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形2、C【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被

9、开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.故选C【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式3、B【解析】翻折后的图形与翻折前的图形是全等图形,利用折叠的性质,正方形的性质,以及图形的对称性特点解题【详解】解：由图形的对称性可知:AB=AH,CD=DH,正方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故选B【点睛】本题主要考查翻折图形的性质,解决本题的关键是利用图形的对称性把所求的线段进行转移4、B【解析】设多边形的边数为n，多边形的每个外角

10、都等于60，n=36060=6，这个多边形的内角和=（62）180=720故选B点睛:由一个多边形的每个外角都等于60，根据n边形的外角和为360计算出多边形的边数n，然后根据n边形的内角和定理计算即可5、D【解析】根据题意，当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长=6+6+4=16；当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长=4+4+6=14.故选D.6、B【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分

11、子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解：A、是最简分式，不符合题意;B、不是最简分式，符合题意;C、是最简分式，不符合题意;D、是最简分式，不符合题意;故选：B.【点睛】本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.7、D【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20-5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D故选：D【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象

12、的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象8、A【分析】根据平方数非负数判断出点P的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：，点P的横坐标是正数，点P(，1) 所在的象限是第一象限故选A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、B【分析】根据三人说法都错了得出不等式组解答即可【详解】根据题意可得：，可得：， 故选B【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答10、D【解析】先根据反比例函数的解

13、析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1x20 x1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论【详解】反比例函数y=中，k=10，此函数图象的两个分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，点C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y随x的增大而减小，y1y2，y2y1y1故选D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键11、D【解析】试题分析：关于原点对称的两个点，横坐标和纵坐标分别互为相反数根据性质可得：a=13，b=20，则a+b=13+20=1考点：原点对称12、B【解析】根据平行线

14、的判定，绝对值和全等三角形的性质判断即可【详解】A同旁内角互补，两直线平行，是真命题；B若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，是假命题；C平行于同一条直线的两条直线也互相平行，是真命题；D全等三角形的周长相等，是真命题故选B【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理二、填空题（每题4分，共24分）13、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂线段最短可得解.【详解】如图，在AB上取点F，使AF=AF，过点C作CHAB，垂足为H在RtABC中，依据勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABE

15、F+CE=EF+EC，当C、E、F共线，且点F与H重合时，FE+EC的值最小，最小值为245故答案为24514、1【分析】根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，求出BAD=B=30，求出CAD=30，根据含30角的直角三角形的性质求出AD即可【详解】DE是线段AB的垂直平分线，AD=BD，B=30，BAD=B=30，又C=90CAB=90-B=90-30=10，DAC=CAB-BAD=10-30=30，在RtACD中，AD=2CD=1，BD=AD=1故答案为：1【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，含30角的直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关

16、键15、【分析】设AOx，则BODO6x，在直角ABO中利用勾股定理即可列方程求得x的值，则可求出OD的长【详解】解：BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，CBDCBD，长方形ABCD中，ADBC，ODBCBD，ODBCBD，BODO，设AOx，则BODO6x，在直角ABO中，AB2+AO2BO2，即42+x2（6x）2，解得：x，则AO，OD6，故答案为：【点睛】本题考查直角三角形轴对称变换及勾股定理和方程思想方法的综合应用，熟练掌握直角三角形轴对称变换的性质及方程思想方法的应用是解题关键16、1【分析】根据30的直角三角形，30所对的边是斜边的一半，可得AC=1cm，进而求出阴影

17、三角形的面积.【详解】解：B30，ACB90，AB4cm，AC1cm，AED=ACB90，BCED，AFCADE45，ACCF1cm故SACF111（cm1）故答案为1【点睛】本题考查了30的直角三角形的性质，熟练掌握相关性质定理是解题关键.17、3.1.【分析】根据近似数的精确度求解3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.1453.1（精确到百分位）故答案为3.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都

18、是这个数的有效数字18、1【分析】首先利用三角形的中位线定理求得CD的长，然后利用勾股定理求得AD的长,即可求出BC的长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位线CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案为：1【点睛】考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，正确的理解平行四边形的性质是解答本题的关键，难度不大三、解答题（共78分）19、48.【解析】试题分析:先根据勾股定理求出BD的长,再根据勾股定理求得BC的长,四边形ABCD的面积是两个直角三角形的面积之和.试题解析: A

19、BAD,BAD90,AB, BD4, BD2CD242()264,BC264, BD2CD2BC2, BCD为直角三角形,S四边形ABCDSABDSBCD448.20、作图见解析.【分析】先连接MN，根据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线DE，再作出AOB的平分线OF，DE与OF相交于C点，则点C即为所求【详解】点C为线段MN的垂直平分线与AOB的平分线的交点，则点C到点M、N的距离相等，到AO、BO的距离也相等，作图如下：【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，熟练地应用角平分线的作法以及线段垂直平分线作法是解决问题的关键21、（1）购进篮球12个，购进排球8个；（2）销售6个排球的

20、利润与销售4个篮球的利润相等【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据一共购进20个篮球和排球，共获得利润260元列方程组，解方程组求出x、y的值即可得答案；（2）先求出6个排球的利润，再根据每个篮球的利润即可得答案【详解】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由表格可得，销售一个篮球利润为15元，销售一个排球利润为10元，一共购进20个篮球和排球，共获得利润260元，解得：答：购进篮球12个，购进排球8个（2）由表格可得，销售一个篮球利润为15元，销售一个排球利润为10元，销售6个排球的利润为：610=60元，60154（个），答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等【点睛】本题考

21、查二元一次方程组得应用，正确得出题中的等量关系是解题关键22、 简单应用探究升级综合运用【分析】简单应用:先判断出直线L过线段AB的中点，再求出线段AB的中点，最后用待定系数法即可得出结论；探究升级:先判断出，进而判断出，即可得出结论；综合运用:借助“探究升级”的结论判断出直线OC过线段AB的中点，进而求出直线OC的解析式，最后将点C坐标代入即可得出结论【详解】解：简单应用：直线L将分成面积相等的两部分，直线L必过相等AB的中点，设线段AB的中点为E，直线L过原点，设直线L的解析式为，直线L的解析式为；探究升级：如图2，过点A作于F，过点C作于G，在和中，；综合运用：如图3，由探究升级知，若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点，恰好平分四边形OACB的面积，过四边形OACB的对角线OA的中点，连接AB，设线段AB的中点为H，设直线OC的解析式为,，,直线OC的解析式为，点在直线OC上，【点睛】此题是一次函数综合题