2022-2023学年山西临汾霍州第一期第二次月考八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式的值为，则的值是()ABCD任意实数2若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）ABCD3下列句子中，不是命题的是（ ）A三角形的内角和等于18

2、0度B对顶角相等C过一点作已知直线的垂线D两点确定一条直线4如图，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF5两地相距200千米，甲车和乙车的平均速度之比为5:6，两辆车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，设甲车平均速度为千米/小时，则根据题意所列方程是（ ）ABCD6下列计算正确的是（）A+=B=4C3=3D=7分式方程+=1的解是（ ）Ax1Bx2Cx3Dx48小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置

3、用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是ABCD9八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）A=+1B-=1C=+1D=110如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）A相等B不相等C互余或相等D互补或相等二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且点 D、F 分别是边 A

4、B、BC 的中点，则DEF 的周长等于_12若（x+3）0=1，则x应满足条件_13如图，已知在锐角ABC中，ABAC的中垂线交于点O，则ABO+ACB=_14已知，则代数式的值是_15用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60”时，应假设_16中是最简二次根式的是_17如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_cm.18命题“对顶角相等”的逆命题是_三、解答题(共66分)19（10分）在利用构造全等三角形来解决的问题中，有一种典型的利用倍延中线的方法，例如：在ABC中，AB8，AC6，点D是BC边上的中点，怎样求AD的取值范围呢？我们可以

5、延长AD到点E，使ADDE，然后连接BE（如图），这样，在ADC和EDB中，由于，ADCEDB，ACEB，接下来，在ABE中通过AE的长可求出AD的取值范围请你回答：（1）在图中，中线AD的取值范围是 （2）应用上述方法，解决下面问题如图，在ABC中，点D是BC边上的中点，点E是AB边上的一点，作DFDE交AC边于点F，连接EF，若BE4，CF2，请直接写出EF的取值范围如图，在四边形ABCD中，BCD150，ADC30，点E是AB中点，点F在DC上，且满足BCCF，DFAD，连接CE、ED，请判断CE与ED的位置关系，并证明你的结论20（6分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE

6、均与AF相交，12，CD，求证：AF21（6分）如图，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度数；(2)若AE2，BE1，CD4.求四边形AECD的面积22（8分）如图,在中,且,点是线段上一点,且,连接BE.(1)求证:(2)若,求的度数.23（8分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表百分制候选人专业技能考核成绩创新能力考核成绩甲9088乙8095丙8590（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人_将被录取 （2）如果公司认为职员的创新

7、能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋 权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取24（8分）在一个含有两个字母的代数式中，如果任意交换这两个字母的位置代数式的值不变，则称这个代数式为二元对称式，例如：，都是二元对称式，其中，叫做二元基本对称式请根据以上材料解决下列问题：（1）下列各代数式中，属于二元对称式的是_（填序号）；（2）若，将用含，的代数式表示，并判断所得的代数式是否为二元对称式；（3）先阅读下面问题1的解决方法，再自行解决问题2：问题1：已知，求的最小值分析：因为条件中左边的式子和求解中的式子都可以看成以，为元的对称式，即交换这两个元的位置，两个式子的值不变，也即这两个

8、元在这两个式子中具有等价地位，所以当这两个元相等时，可取得最小值问题2，已知，则的最大值是_；已知，则的最小值是_25（10分）如图，为等边三角形， 相交于点， 于点， （1）求证: （2）求的度数26（10分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1

9、500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出的值【详解】解：分式的值为解得：故选A【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子=0且分母0，是解决此题的关键2、D【分析】本题先求与x轴的交点，之后将交点坐标代入即可求得b的值【详解】解：在函数中当时，求得，故交点坐标为，将 代入，求得；选：D【点睛】本题注意先求出来与x轴的交点，这是解题的关键3、C【分析】判断一件事情的句子叫做命题，根据定义即可判断.【详解】解：C选项不能进行判断，所以其不是命题.故

10、选C【点睛】本题考查了命题，判断命题关键掌握两点：能够进行判断；句子一般是陈述句.4、A【分析】通过证明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性质可得AGBG，DGAB，由余角的性质可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由线段垂直平分线的性质可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【详解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC，CEBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故选项C不符合题意，点G为AB的中点

11、，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故选项D不符合题意，连接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEBH45，HEBE，故选项B不符合题意，故选：A【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,等腰直角三角形的性质,关键在于熟练掌握基本知识点,灵活运用知识点.5、B【分析】设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟列出方程即可【详解】解：设甲车平均速度为5x千米/小时，则乙车平均速度为6x

12、千米/小时，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤6、D【解析】解：A与不能合并，所以A错误；B，所以B错误；C，所以C错误；D，所以D正确故选D7、D【分析】根据分式方程的计算方法先将方程转化为一元一次方程，然后进行计算即可得解.【详解】解：原式化简得即，解得，经检验，当时，原分式方程有意义，故原分式方程的解是，故选：D.【点睛】本题主要考查了分式方程的解，熟练掌握去分母，去括号等相关计算方法是解决本题的关键.8、B【解析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形

13、的定义确定放的位置【详解】解：棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用，则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是时构成轴对称图形故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键9、A【分析】设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，根据时间=路程速度结合骑车的同学比乘车的同学多用1小时，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，根据题意得：=+1故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程

14、是解题的关键10、D【分析】作出图形，然后利用“HL”证明RtABG和RtDEH全等，根据全等三角形对应角相等可得B=DEH，再分E是锐角和钝角两种情况讨论求解【详解】如图，ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分别是ABC和DEF的高，且AG=DH，在RtABG和RtDEH中，RtABGRtDEH（HL），B=DEH，若E是锐角，则B=DEF，若E是钝角，则B+DEF=DEH+DEF=180，故这两个三角形的第三边所对的角的关系是：互补或相等故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据三角形中位线定理分别求出DF，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半计算出

15、DE、EF即可【详解】解： 点D、F分别是边AB、BC的中点，DF=AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周长=DE+DF+EF=1故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形中位线的性质是解题的关键12、x3【解析】根据零次幂的性质a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案为x-3.13、90【分析】由中垂线的性质和定义，得BA=BC，BEAC，从而得ACB=A，再根据直角三角形的锐角互余，即可求解【详解】BE是AC的垂直平分线，BA=BC，BEAC

16、，ACB=AABO+A=90，ABO+ACB=90故答案为：90【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质以及直角三角形的性质定理，掌握垂直平分线的性质，是解题的关键14、15【分析】根据整式的乘法将原式展开，代入和的值即可得解.【详解】，将，代入得原式，故答案为：15.【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练运用多项式乘以多项式的计算公式是解决本题的关键.15、在一个三角形中三个角都大于60【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立进行解答即可【详解】由反证法的一般步骤，第一步是假设命题的结论不成立，所以应假设在一个三角形中三个角都大于60，故答案为：在一个三角形中三个角都大于60【点睛】本题考查反

17、证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确16、【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案【详解】解：是最简二次根式；，不是最简二次根式，不是二次根式，故答案为：.【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念，属于基础题型17、16【分析】根据三角形的三边关系定理求出第三边的长，即可得出结论【详解】72第三边7+2，5第三边1第三边为奇数，第三边=7，所以三角形的周长是2+7+7=16（cm）故答案为16cm【点睛】首先根据题意求出第三边，然后再求出周长18、相等的角是对顶角【分

18、析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题【详解】：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：相等的角是对顶角【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题三、解答题(共66分)19、（1）1AD7；（2）2EF6；CEED，理由见解析【分析】（1）在ABE中，根据三角形的三边关系定理即可得出结果；（2）延长ED到点N，使，连接CN、FN，由SAS证得，得出，由等腰三角形的性质得出，在CFN中，根据三角形的三边关系定理

19、即可得出结果；延长CE与DA的延长线交于点G，易证DGBC，得出，由ASA证得，得出，即可证得，由，根据等腰三角形的性质可得出【详解】（1）在ABE中，由三角形的三边关系定理得：，即，即故答案为：；（2）如图，延长ED到点N，使，连接CN、FN点D是BC边上的中点在NDC和EDB中，是等腰三角形，在CFN中，由三角形的三边关系定理得：，即；理由如下：如图，延长CE与DA的延长线交于点G点E是AB中点在GAE和CBE中，即（等腰三角形的三线合一）【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、三角形的三边关系定理、等腰三角形的判定与性质等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形是解题

20、关键20、证明见解析.【分析】根据对顶角的性质得到BDCE的条件，然后根据平行线的性质得到B=C，已知C=D，则得到满足ABEF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到A=F【详解】证明：2=3，1=2，1=3，BDCE，C=ABD；又C=D，D=ABD，ABEF，A=F考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角21、（1）120；（2）1.【分析】(1)、根据角平分线的性质以及AB=AD得出RtABE和RtADF全等，从而得出ADFABE60，根据平角得出ADC的度数；(2)、根据三角形全等得出FDBE1，AFAE2，CECFCDFD5，最后根据S四边形AECDSAECSACD得出答案【详解】

21、解：(1)AC平分BCD，AEBC，AFCD， ACEACF，AECAFC10，AEAF， 在RtABE和RtADF中，AE=AF，AB=AD，RtABERtADF(HL)，ADFABE60， CDA180ADF120；(2)由(1)知RtABERtADF， FDBE1，AFAE2，在AEC和AFC中，ACE=ACF，AEC=AFC，AC=AC，AECAFC(AAS)，CECFCDFD5，S四边形AECDSAECSACDECAECDAF52421【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质、三角形全等的应用以及三角形的面积计算，难度中等理解角平分线上的点到角两边的距离相等的性质是解决这个问题的关键2

22、2、 (1) 见详解 ； (2) 33【分析】(1) 根据题意可得 （HL）;(2) 根据中 得到为等腰直角三角形，得到，根据 得到，即可求出答案.【详解】(1) =90 在和中 （HL）(2)中 中,=33 .【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质和判定及三角形内角度数的计算，熟记概念是解题的关键.23、 (1)甲；(2)乙将被录取，理由见解析.【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；（2）根据题意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案【详解】(1)甲的平均数是：(90+88)2=89(分)，乙的平均数是：(80+95)

23、2=87.5(分)，丙的平均数是：(85+90)2=87.5(分)，甲的平均成绩最高，候选人甲将被录取.故答案为：甲.(2)根据题意得：甲的平均成绩为：(886+904)10=88.8(分)，乙的平均成绩为：(956+804)10=89(分)，丙的平均成绩为：(906+854)10=88(分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.【点睛】此题考查平均数，解题关键在于掌握算术平均数和加权平均数的定义.24、（1）（2），不是；（3）；1【分析】（1）根据题中二元对称式的定义进行判断即可；（2）将进行变形，然后将，整体代入即可得到代数式，然后判断即可；（3）根据问题1的解决方法，发现当两个代数式都为二元的对称式时，两个元相等时，另一个代数式取最值，然后即可得到答案；令，将式子进行换元，得到两个二元对称式，即可解决问题【详解】（1），不是二元对称式，是二元对称式，不是二元对称式，是二元对称式，故答案为：；（2），当，交换位置时，代数式的值改变了，不是二元对称式（3）当时，即当时，有最大值，最大值为令，