2022年江苏省镇江市润州区金山实验学校数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在中，则的长为（ ）A2BC4D4或2甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（ ）A甲B乙C丙D丁3下列各式中，是一

2、元一次不等式的是( )A548B2x1C2x5D3x04当为（ ）时，分式的值为零A0B1C1D25如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是（）ABCD6如图，在中，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（ ）A4BCD87若3x3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD8下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）ABCD9如图，若ABCDEF，且BE5，CF2，则BF的长为（）A2B3C1.5D510在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD二、填空题(每小题3

3、分,共24分)11若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_.12为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意列方程为_13的立方根是_14分式有意义的条件是_15如图，在中，边的垂直平分线交，于，则的周长为_16在等腰直角三角形ABC中，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为_17化

4、简：_18如图，在等边三角形中，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_cm三、解答题(共66分)19（10分）计算20（6分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PEAB，裁掉PEC，并将PEC拼接到PFD的位置，构成新的图形（如图2）思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将PEC绕点P逆时针旋转180到PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上又因为在梯形ABCD中，ADBC，C+ADP=180，则FDP+ADP=180，

5、所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形矩形1.图2中，矩形ABEF的面积是 ；（用含a，b，c的式子表示）2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中ADBC)和图4（其中ABDC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形如图5的多边形中，AE=CD，AECD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理

6、由21（6分）阅读下面的解答过程，求y24y8的最小值解：y24y8y24y44(y+2)2+44，(y2)20即(y2)2的最小值为0，y24y8的最小值为4.仿照上面的解答过程，求m2m4的最小值和4x22x的最大值.22（8分）如图，ABC中，ABAC，点E、F在边BC上，BFCE，求证：AEAF23（8分）某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求该市2017年居民用水的价格；（2）小明家2019年8月用

7、水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费24（8分）如图， ABC中，ABAC，ADBC于点D，延长AB至点E，使AECDAB判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论25（10分）化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值分解因式：26（10分）如图，已知ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上请你说明DADB=DC参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分b是斜边、b是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可【详解】解：当b是斜边时，c，当b是直角边时，c，则c4或，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角

8、边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c12、B【分析】根据图中提供的数据分别求出甲、乙、丙、丁4个人的速度，再比较大小即可【详解】解：由图可知，甲的速度为：120=0.05（千米/分），乙的速度为：140=0.025（千米/分），丙的速度为：330=0.1（千米/分），丁的速度为430=（千米/分），乙的速度最慢，故选B.【点睛】本题主要是对时间路程图的考查，准确根据题意求出速度是解决本题的关键.3、C【解析】A. 5+48不含未知数,故不是一元一次不等式; B. 2x-1不含不等号,故不是一元一次不等式; C. 2x-51是一元一次不等式; D. -3x0的分母中含未知数,故不是一元一

9、次不等式; 故选C.点睛:本题考查一元一次不等式的识别,注意理解一元一次不等式的三个特点:不等式的两边都是整式;只含1个未知数;未知数的最高次数为1次.4、B【解析】要使分式的值为零，需要分式的分子为零而分母不为零，据此列式解答即可.【详解】根据题意可得，当x=1时，分式的值为零.故选B.【点睛】本题考查分式的值何时为0，熟知分式值为0条件：分子为0且分母不为0是解题的关键.5、A【分析】根据第一象限内横，纵坐标都为正，建立一个关于m的不等式组，解不等式组即可【详解】点P（m，12m）在第一象限，解得，故选：A【点睛】本题主要考查象限内点的特点，掌握每个象限内点的特点是解题的关键6、A【分析】

10、先根据勾股定理求出AB，然后根据S阴影=S半圆ACS半圆BCSABCS半圆AB计算即可【详解】解：根据勾股定理可得AB=S阴影=S半圆ACS半圆BCSABCS半圆AB=4故选A【点睛】此题考查的是求不规则图形的面积，掌握用勾股定理解直角三角形、半圆的面积公式和三角形的面积公式是解决此题的关键7、A【解析】两边都除以3，得xy，两边都加y，得：x+y0，故选A8、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，

11、故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念9、C【分析】根据全等三角形的对应边相等得到BCEF，故BFCE，然后计算即可【详解】ABCDEF，BCEF，BFBCFC，CEFEFC，BFCE，BE1，CF2，CFBECEBF，即212BFBF1.1故选C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键10、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B

12、不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题(每小题3分,共24分)11、21【解析】分析：已知a、b两数的比为1：3，根据比的基本性质，a、b两数的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比为：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c两数的比为2：1详解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案为2:1点睛：本题主要考查比的基本性质的实际应用，如果已知甲乙、

13、乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出任意两数的比12、【分析】设文学类图书平均价格为元/本，则科普类图书平均价格为元/本，根据数量=总价单价结合用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，即可得出关于的分式方程【详解】设文学类图书平均价格为元/本，则科普类图书平均价格为元/本，依题意得：故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键13、【分析】利用立方根的定义即可得出结论【详解】的立方根是故答案为：【点睛】此题主要考查了 立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算

14、，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数14、【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得：，解得：x1；故答案为：x1【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解答本题的关键15、12【分析】先根据线段垂直平分线的性质可得，通过观察图形可知周长等于，再根据已知条件代入数据计算即可得解【详解】是的垂直平分线，的周长故答案是：【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键16、5cm1【分析】根据等腰三角形底边上的三线合

15、一的性质可得AP=PD，然后根据等底等高的三角形面积相等求出BPC的面积等于ABC面积的一半，代入数据计算即可得解【详解】BD=BA，BP是ABC的平分线，AP=PD，SBPD=SABD，SCPD=SACD，SBPC=SBPD+SCPD=SABD+SACD=SABC，ABC的面积为10 cm1，SBPC=10=5(cm1)故答案为：5cm1【点睛】本题考查了等腰三角形底边上的三线合一的性质，三角形的面积的运用，利用等底等高的三角形的面积相等求出BPC的面积与ABC的面积的关系是解题的关键17、1【分析】根据算数平方根和立方根的运算法则计算即可【详解】解：故答案为1【点睛】本题主要考查了算数平方

16、根和立方根的计算，熟记运算法则是解题的关键18、或【分析】如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，于是得到MNAB，BNBN，根据等边三角形的性质得到ACBC，ABC60，根据线段中点的定义得到BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，根据线段中点的定义即可得到结论【详解】解：如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，则MNAB，BNBN，ABC是等边三角形，ABACBC，ABC60，点M为边BC的中点，BMBCAB，BNBM，如图2，当点B关于直线M

17、N的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，ABC60，点M为边BC的中点，BNBMBCAB，故答案为：或.【点睛】本题考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，菱形的判定和性质，分类讨论是解题的关键三、解答题(共66分)19、【分析】先分母有理化，再利用二次根式的性质化简，然后合并即可【详解】原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20、（1）；（2）见解析； （3）见解析.【分析】（1）矩形ABEF

18、的面积实际是原直角梯形的面积=（上底+下底）高2；（2）由图可以看出ADBC，那么仿照图2可找到点CD中点，过中点作AB的平行线即可得到平行四边形；同法过AD中点作BC的平行线作出图3中的平行四边形（3）过点B作VZAE，证得AVQBSQ，SBTGCT即可得解.【详解】解：（1）根据梯形的面积公式，直接得出答案：；（2）如图所示；分别取AB、BC的中点F、H，连接FH并延长分别交AE、CD于点M、N，将AMF与CNH一起拼接到FBH位置（3）过点B作VZAE，Q，T分别是AB，BC中点，AVQBSQ，SBTGCT，符合要求【点睛】平行四边形的两组对边分别平行；过两条平行线间一边中点的直线和两条

19、平行线及这一边组成两个全等三角形21、； 5【分析】多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值【详解】解：（1）m2+m+4=(m+)2+，（m+）20，(m+)2+则m2+m+4的最小值是；，0，5，最大值是5.【点睛】本题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键22、见解析【分析】由等腰三角形的性质得出B=C，证明ACEABF（SAS），即可得出结论【详解】证明：AB=AC，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=AF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握

20、等腰三角形的性质和证明三角形全等是解题的关键23、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元.【分析】（1）设该市2017年居民用水价格为每立方米x元，则2018年的用水价格为每立方米（1+）x元，结合水费再分别表示出用水量，根据用水量之间的关系列方程求解；（2）根据2018年8月的水费以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水费【详解】解：(1)设该市2017年居民用水价格为每立方米x元，则2018年的用水价格为每立方米（1+）x元，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解答：该市2017年的用水价格为每立方米元；（2）根据题意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，则2019年8月的水费比2018年8月的水费多20%，则11（1+20%）=19.6（元）答：小明家2019年8月份的水费为19.6元【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键注意解分式方程必须检验24、CE2AD，证明详见解析【分析】延长AD至点N使DNAD，AN交CE于点M，连接CN，根据等腰三角形的性质得到MAME，根据全等三角形的性质得到NDAB根