沪科版八年级数学上册第13章132命题与证明课件1

1、13.2命题与证明（1）13.2命题与证明（1）定义的概念： 能明确界定某个对象含义的语句叫做定义.举例（1）能够被2整除的数叫做偶数；（2）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形；（3）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.问：你还能举出一些例子吗？定义的概念： 能明确界定某个对象含义的语句叫做定义.举 例如:1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2、“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点的距离”的定义;3、“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程”

2、是“一元一次方程”的定义;4、 “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义;5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“样本” 的定义；何 谓 定 义 例如: 2、“两点之间 思考引入：思考：研究几何图形时，仅仅依靠观察和实验得到的认识，有时是否有误差？有了误差怎么办？结论：学习几何需要观察和实验，同时也需要学会推理，从这一章起我们将系统学习如何推理。思考引入：思考：研究几何图形时，仅仅依靠观察和实验得到的认识新知讲解活动探究一：自学课本，思考以下问题。 （小组讨论，3min）1.什么叫做命题？2.命题的类型，命题的结构（命题的组成部分）是什么？新知讲解活动探究一

3、：自学课本，思考以下问题。 （小组讨论，3（1）北京是中华人民共和国的首都（2）如果1与2是对顶角，那么 1=2（3）1+10（ ）4.一个平角的度数是180度（ ）6.取线段AB的中点C；（ ）1.奇数一定是质数吗?（ ）7.画两条相等的线段（ ）判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用“ 表示。3.不相等的两个角不是对顶角（ ）5.相等的两个角是对顶角（ ）判断一个句子是不是命题的关键是什么？是否作出判断8、任何数的绝对值都是正数（ ）如果是命题并请判断真假.用“真”和“假”来表示真真真假假真命题总是正确，假命题不能保证总是正确2.如果a是有理数，那么a2 +10（ ）4.一个命题的结构：

4、任何一个数学命题都是由 两部分组成的. 是 ， 是由 ， 任何命题常可写成 的形式,“如果”后面的部分是命题的“条件”（题设）,“那么”后面的部分是命题的“结论”（题断）.题设和结论题设（条件）已知事项，结论已知事项推出的事项“如果 那么”命题的一般形式：如果p，那么q（若p,则q ） 其中p是条件（题设），q是结论命题的结构：题设和结论题设（条件）已知事项，结论已知事项推出自学检测1、命题的结构是什么？命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。2、用“如果p,那么q”的形式有什么好处？如果p,那么q .P 命题的条件（题设）q 命题的结论1)如果1与2是对顶角，那么1=2 ；题设：结论： 指

5、出下列命题的题设和结论。2)如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；题设：结论： 1与2是对顶角1=2两条平行线被第三条直线所截内错角相等知识归纳自学检测1、命题的结构是什么？命题可看做由题设（条件）和结论课本例题1 方法总结 添加“如果”、“那么”后，命题的意 义不能改变，改写的句子要完整，语句 要通顺，使命题的题设和结论更明朗， 易于分辨，改写过程中，要适当增加 词语，切不可生搬硬套。练习1课本例题1 方法总结练习1将下列命题改写成”如果”、“那么”的形式，然后指出它们的题设是什么?结论是什么?(1)两直线平行，同位角相等.(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.练一练如果 两直

6、线平行， 那么 同位角相等。如果两个三角形的形状和大小相同，那么这两个三角形面积相等。题设结论题设结论将下列命题改写成”如果”、“那么”的形式，然后指出它们的题设如果两个角是对顶角，（3）对顶角相等。那么这两个角相等。题设结论如果两个角是对顶角，（3）对顶角相等。那么这两个角相等。题设自学检测7、什么是互逆命题？原命题？逆命题？把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。指出下列命题的题设和结论，观察后给出对应概念。1)两直线平行，同旁内角互补；2)同旁内角互补，两直线平行。题设结论题设结论两直线平行，同位角

7、相等。说出下列命题的逆命题。2)同位角相等，两直线平行。逆命题：知识归纳自学检测7、什么是互逆命题？原命题？逆命题？把一个命题的题设写出一个命题的逆命题的方法首先要弄清楚原命题的条件和结论，再把条件和结论换过来，可先把原命题写成“如果p，那么q”的形式，则它的逆命题就是“如果q,那么p”写出一个命题的逆命题的方法首先要弄清楚原命题的条件和结论，自学检测8、原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？两直线平行，同位角相等。说出下列命题的逆命题。2、同位角相等，两直线平行。逆命题：判断它们的真假！假真真真逆命题的真假与原命题无关，仍要判断。(原命题的真假与它的逆命题的真假没有必然的联系)互逆的两

8、个命题的关系自学检测8、原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？两直讨论：我们如何判断一个命题的真假？ 要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。 例如：相等的两个角是对顶角。12 反例：符合命题条件，得到不满足命题结论的例子。当一个命题是真命题时，他的逆命题不一定是真命题讨论：我们如何判断一个命题的真假？ 要判断一个命题新知讲解 例2.写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的 真假，如果是假命题，请举一个反例. 内错角相等，两直线平行如果a=0，那么ab=0逆命题：两直线平行，内错角相等 是真命题逆命题：如果ab=0，那么a=0 是假命题 反例，当a

9、=1,b=0时， ab=0 启示：判断假命题的最好方法是举反例。新知讲解 例2.写出下列命题的逆命题，并判断所得逆变式1 下列语句中，是命题的是（）对顶角相等吗 B. 作 A的平分线ADC. 两个锐角的和大于90D. 在线段AB上取一点C变式2 在下列命题中，两条直线平行，内错角相等 相等的角是对顶角 等角的余角相等在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 其中正确命题的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4CC变式1 下列语句中，是命题的是（）CC课堂练习变式4 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是_(真或假)命题，此命题的题设是_，结论是_真两个角是

10、对顶角 这两个角相等课堂练习变式4真两个角是对顶角 拓展提高下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等C.若a=-b ,则a3=b3 D.若(a+1)xa+1 ,则x1 A 拓展提高下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A1、什么是命题？命题的结构是什么？2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明一个命题是一个假命题？3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？课堂小结1、什么是命题？命题的结构是什么？2、什么是真命题？什么是假板书设计13.2.1命题与证明1、命题，命题的结构2、真命题、假命题3、原命题、逆命题板书设计13.2.1命题与证明1、命题，命题

11、的结构作业布置必做题: 随堂练习 P77课堂作业: 课本84页 习题13.2第1，2，3题预习课本7880页内容作业布置必做题: 随堂练习 P77预习课本7880页内容1、判断下列语句哪些是命题（判断句）?(1)福州市是福建省的省会。(2)3+71,b1,那么a+b2 (4)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余。每个命题都有逆命题。3、写出下列命题的逆命题： (1)如果a(5)等边三角形的每个角都等于60。(6)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。上述6个命题是否是真命题？但真命题的逆命题未必是正确的，上面哪几题的逆命题就是假命题。(5)等边三角形的每个角都等于60。(6)线段垂直平分线上课堂小结1、自学中的哪些疑问得到了解决？2、自学中还有没解决的疑问吗？速度回顾知识点，准备检测！1、什么是命题？2、什么是真命题？什么是假命题？3、如何判断真假命题？4、命题由哪几部分组成？5、用“如果p,那么q”的形式有什么好处？6、改写命题时要注意什么？7、什么是互逆命题？原命题？逆命题？8、原命题是真命题，那