海南省重点中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）A98B99C100D1022若一个数的平方根是8，那么这个数的立方根是（）A2B4C4D23已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是()AB且CD且4如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交O

2、B于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称5矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）ABCD246在我国古代数学著作九章算术的第九章勾股中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)A101B100C52D967如图，在中， ，是的中垂

3、线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（ ）ABCD8已知图中的两个三角形全等，则等于（）A72B60C58D489式子中x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1且x2Cx2Dx110已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（ ）ABCD11下列运算正确的是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x2x22x3D（mn）2m2n212在、中，无理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，有一块四边形草地，.则该四边形草地的面积是_14不等式组的解是_15等腰三角形的一个角是72，则它的底角是_16某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生

4、产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产套零配件，则可列方程为_17因式分解：_18如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（1，4）将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）分解因式：16n4 120（8分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作

5、4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成据上述条件解决下列问题：规定期限是多少天？写出解答过程；在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?21（8分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点与终点之间相距 （2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？22（10分）已知：如图，在中，垂足为点，垂足为点，且求证：23（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与

6、轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点（1）求的值及一次函数的解析式；（2）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集24（10分）某射击队有甲、乙两名射手，他们各自射击次，射中靶的环数记录如下：甲：，乙：，（1）分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数；（2）如果要选择一名成绩比较稳定的射手，代表射击队参加比赛，应如何选择？为什么？25（12分）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m25mn2n2可以因式分解为_；(2)若每块小长

7、方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和. 26（1）如图，在ABC中，C90，请用尺规作图作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；（2）已知内角度数的两个三角形如图、图所示，能否分别画一条直线把他们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】分别根据中位数和方差的定义求出a、b，然后即可求出答案.【详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数

8、是94，即a=94，该组数据的平均数为（92+94+98+91+95）=94，其方差为（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故选C【点睛】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.2、C【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是. 故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.3、B【分析】根据题意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一个非正数，

9、则m-30,且当x+1=0时即m-2=0方程无解，因此得解【详解】解：去分母得：m-2=x+1,移项得：x=m-3由方程的解是非正数得：m-30且m-3+10解得：m3且2【点睛】本题考查的是利用分式方程的解来解决其中的字母的取值范围问题，一定要考虑到分式方程必须有意义4、D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE在EOC与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确，不符合题意C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，

10、OE是CD的垂直平分线C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意D、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选D5、C【分析】根据矩形的面积得出另一边为，再根据二次根式的运算法则进行化简即可【详解】解：矩形的面积为18，一边长为，另一边长为=，故选：C【点睛】本题考查矩形的面积和二次根式的除法，能根据二次根式的运算法则进行化简是解题的关键6、A【分析】根据勾股定理列方程求出AO，即可得到结论【详解】解：设单门的宽度AO是x尺，根据勾股定理，得x2=1+（x-0.1）2，解得x=5.05，故AB=2AO=10.1尺=101寸，故

11、答案为：A【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键7、B【分析】根据线段垂直平分线的性质可得NBNA，QAQC，然后求出ANQ30，AQN60，进而得到NAQ90，然后根据含30度角的直角三角形的性质设AQx，NQ2x，得到AN，结合求出x的值，得到AQ、AN的值，进而利用三角形面积公式可得答案.【详解】解：是的中垂线，是的中垂线，NBNA，QAQC，NBANAB=15，QACQCA30，ANQ151530，AQN303060，NAQ180306090，设AQx，则NQ2x，AN，BCNBNQQCANNQAQ3x，x1，AQ1，AN，阴影部分的面积，故答案为：.【点睛】本

12、题主要考查了线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理、含30度角的直角三角形的性质以及三角形面积公式等知识，灵活运用相关性质定理进行推理计算是解题关键.8、D【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案【详解】解：图中的两个三角形全等，180607248故选D【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.9、A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【详解】根据题意得x10且x20解得：x1且x2.故选A.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟悉掌握条件是关键.10、D【分析】分

13、3是直角边和斜边两种情况讨论求解【详解】解：若3是直角边，则第三边=，若3是斜边，则第三边=，故选D.【点睛】本题考查了勾股定理，是基础题，难点在于要分情况讨论11、B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可【详解】A、a2+a22a2，故本选项错误；B、（b2）3b6，故本选项正确；C、2x2x24x3，故本选项错误；D、（mn）2m22mn+n2，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键12、A【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，

14、含有的数，结合题意判断即可【详解】解：在实数、中，是无理数；循环小数，是有理数；是分数，是有理数；=2，是整数，是有理数；所以无理数共1个故选：A【点睛】此题考查了无理数的概念，解答本题的关键是掌握无理数的定义，属于基础题，要熟练掌握无理数的三种形式，难度一般二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出CAD是直角三角形，分别求出ABC和CAD的面积，即可得出答案【详解】连结AC，在ABC中，B90，AB4m，BC3m，AC5（m），SABC346（m2），在ACD中，AD13m，AC5m，CD12m，AD2=AC2+CD2，ACD是直

15、角三角形，SACD51230（m2） 四边形ABCD的面积SABCSACD63036（m2）故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是能求出ABC和CAD的面积，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形14、【分析】根据一元一次不等式组解集的确定方法，即可求解.【详解】由，可得：；故答案是：.【点睛】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集，掌握确定一元一次不等式组解集的口诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，是解题的关键.15、【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【详解】

16、解：当顶角是72时，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案为：72或54【点睛】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用16、【分析】原计划每天生产x套机床，则实际每天生产（x+5）套机床，根据等量关系：原计划用的时间-5=实际用的时间，列出方程即可【详解】解：设原计划每天生产x套机床，则实际每天生产（x+5）套机床，由题意得：故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，找出等量关系列出方程是解本题的关键17、【分析】根据公式法进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用公式法因式分解，熟练掌握公式法并灵活应用是解题的关键18、

17、（3，1）【解析】关于y轴对称的点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.【详解】由题意得点C（3，1）的对应点C的坐标是（3，1）考点：关于y轴对称的点的坐标【点睛】本题属于基础题，只需学生熟练掌握关于y轴对称的点的坐标的特征，即可完成.三、解答题（共78分）19、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)【分析】根据公式法，利用平方差公式，即可分解因式【详解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【点睛】本题考查分解因式，较容易，熟练掌握公式法分解因式，即可顺利解题20、规定期限1天；方案（3）最节省【分析】设这项工程的工期是x天，根

18、据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间工作效率可列方程求解再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求【详解】解：设规定期限x天完成，则有：， 解得x=1 经检验得出x=1是原方程的解； 答：规定期限1天方案（1）：11.5=30（万元）方案（2）：251.1=27.5（万元 ）， 方案（3）：41.51.11=28（万元） 所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款所以方案（3）最节省点睛：本题主要考查分式方程的应用，

19、解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即根据题意找出等量关系列出方程解出分式方程检验作答注意：分式方程的解必须检验21、（1）3000；（2）甲龙舟队的与函数关系式为，乙龙舟队的与函数关系式为；（3）甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米【分析】（1）直接根据图象即可得出答案；（2）分别用待定系数法即可求出甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；（3）先求出两支龙舟队相遇的时间，然后结合图像分四种情况进行讨论，相遇前两次，相遇后两次，分别进行计算即可【详解】（1）根据图象可知，起点与终点之间相距3000m（2）设甲龙舟队的与函数关系式为把代入，可得解得甲龙舟队的与函数

20、关系式为设乙龙舟队的与函数关系式为把，代入，可得，解得乙龙舟队的与函数关系式为（3）令，可得即当时，两龙舟队相遇当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；综上所述：甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法并分情况讨论是解题的关键22、见解析.【分析】根据垂直的定义得到BECCDB90，然后利用HL证明RtBECRtCDB，根据全等三角形的性质即可得出结论【详解】解：BEAC，CDAB，BECCDB90，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB（HL），DBCE

21、CB，即ABCACB【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键23、（1），；（2）【分析】（1）将代入正比例函数即可求出m，再将A，C坐标代入，求出k，b的值，即可得一次函数解析式；（2）观察图像，当正比例函数在一次函数图象上方时，对应x的取值范围，即为不等式的解集【详解】（1）将代入正比例函数得，解得，将，代入得：，解得一次函数解析式为；（2）由图像得，当正比例函数在一次函数图象上方时，不等式的解集为：【点睛】本题考查求一次函数解析式，一次函数与不等式的关系，熟练掌握待定系数法求函数解析式，掌握根据交点判断不等式解集是解题的关键24、（1），；（2）甲，理由见详解【分析】（1）根据加权平均数的定义，即可求解；（2）根据方差公式，求出甲乙的方差，即可得到答案【详解】（1），；（2），应该选择甲射手代表