内蒙古杭锦后旗第六中学2022年八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，等边三角形中，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（ ）ABCD2如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）ABCD3

2、下列各点在函数图象上的是（ ）ABCD4如图，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知BAD42，则BFD()A45B54C56D665已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）ABC D或6当x=( )时,互为相反数.ABCD7如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）ABC2.8D8如图，BAC的外角CAE为120，C=80，则B为（）A60B40C30D459是关于x，y的方程组的解，则(ab)(ab)的值为()ABC16D1610如图，A、C是函数的图

3、象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（ ）ABCD由A、C两点的位置确定11若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）ABCD12如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行二、填空题（每题4分，共24分）13一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm， 则该等腰三角形的底边长为_14如图，已知 ， 则 _15如图，ABCD，AD与BC交于点E若B=35，D=45，则AEC= 16如图，在

4、四边形中，点是的中点.则_17如图，在ABC中，A=63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若AEN=133，则B的度数为_18若二次根式有意义，则x的取值范围是 三、解答题（共78分）19（8分）已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）20（8分）已知，是内的一点.（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.（2）如图，若是等边三角形，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.21（8分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，CEAD于E，BFAC交

5、CE的延长线于F（1）求证：ACDCBF；（2）求证：AB垂直平分DF22（10分）如图在四边形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,ADAB,求23（10分）如图，在中，点是边上的中点，、分别垂直、于点和求证：24（10分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的

6、条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.25（12分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度（1）画出关于轴对称的；（2）写出点的坐标；（3）求出的面积；26 (1) (2)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据等边三角形的性质结合点的运动，当P运动到B，APC的面积即为ABC的面积，求出即可判定图象.【详解】作CDAB交AB于点D，如图所示：由题意，得当点P从A运动到B时，运动了4秒，APC面积逐渐增大，此时，即当时，即可判定A选项正确，B、C、D选项均不符

7、合题意；当点P从B运动到C，APC面积逐渐缩小，与从A运动到B时相对称，故选：A.【点睛】此题主要考查根据动点问题确定函数图象，解题关键是找出等量关系.2、C【分析】根据多边形的内角和=180（n-2），其中n为正多边形的边数，计算即可【详解】解：正六边形的内角和为：180（6-2）=720故选C【点睛】此题考查的是求正六边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键3、A【分析】依据函数图像上点的坐标满足解析式可得答案【详解】解：把代入解析式得：符合题意，而，均不满足解析式，所以不符合题意故选A【点睛】本题考查的是图像上点的坐标满足解析式，反之，坐标满足解析式的点在函数图像上，掌握此知

8、识是解题的关键4、D【分析】根据三角形内角和定理求出ABD，根据角平分线的定义求出ABF，根据三角形的外角性质求出即可【详解】解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分线，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故选：D【点睛】本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图5、B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度确定出点的横坐标与纵坐标，即可得解【详解】点在第四象限且到x轴距离为3，到y轴距离为6，点的横坐标是6，纵

9、坐标是-3，点的坐标为（6，-3）故选B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键6、B【分析】根据相反数的定义列出方程求解即可.【详解】由题意得： 解得经检验，是原分式方程的解.故选B.【点睛】本题目是一道考查相反数定义问题，根据相反数的性质：互为相反数的两个数相加得0.从而列方程，解方程即可.7、A【分析】根据勾股定理求出AC，根据实数与数轴的概念求出点D表示的数【详解】解：由题意得，AB1，由勾股定理得，AC，AD，则OD1，即点D表示的数为1，故选A【点睛】本题考查的是勾股定理、实数与数轴，如果直角三角形的两条直角边长分别是

10、a，b，斜边长为c，那么a1b1c18、B【分析】由三角形的外角性质得出CAE=B+C，即可得出结果【详解】解：由三角形的外角性质得：CAE=B+C，B=CAE-C=120-80=40；故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质；熟记三角形的外角性质是解决问题的关键9、D【解析】把代入方程组，得到关于的方程组，即可求解.【详解】把代入方程组，得：，解得： 故选：D.【点睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加减消元法.10、C【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=k|【详解】由题意得：S1=S2=|k|=故选：C

11、【点睛】本题主要考查了反比例函数y中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想11、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零计算【详解】由题意得，x20，解得，x2，故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键12、B【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【详解】解：如图： DPF=BAF，ab（同位角相等，两直线平行）故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同

12、位角相等是解决问题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、3cm【分析】根据等腰三角形的性质和构成三角形的条件分两种情况分类讨论即可求出答案【详解】当3cm是等腰三角形的底边时，则腰长为：cm，能够构成三角形；当3cm是等腰三角形的腰长时，则底边长为：cm，不能构成三角形，故答案为：3cm【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和构成三角形的条件，要最短的两边之和大于第三边就能构成三角形，对于等腰三角形，要两腰之和大于底边就能构成三角形14、45【分析】根据三角形外角的性质得出ACD=2+B，再利用即可求出DCE的度数.【详解】ACD=2+B=1+DCE，故答案为：45.【点睛】此题考查三角形的

13、外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质并熟练运用是解题的关键.15、80【解析】试题分析：ABCD，B=35，C=35，D=45，AEC=C+D=35+45=80，故答案为80考点：1平行线的性质；2三角形的外角性质16、【分析】延长BC到E使BEAD，则四边形ABED是平行四边形，根据三角形的中位线的性质得到，答案即可解得【详解】解：延长BC到E，使BEAD，四边形ABED是平行四边形，C是BE的中点，M是BD的中点，又，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的判定，三角形的中位线定理，正确的作出辅助线是解题的关键17、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133

14、，A=63，ADE=70MNBC，B=ADE=70故答案为7018、【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0列出不等式求解.【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，得.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，牢记被开方数必须是非负数.三、解答题（共78分）19、作图见解析【解析】先作出点B关于I的对称点B，A点向右平移到E（平移的长度为定值a），再连接EB，与l交于D，再作ACEB，与l交于C，即可确定点D、C【详解】解：作图如下：20、（1）证明见解析；（2）当为、时，是等腰三角形.【分析】（1）在CB上截取CH=CA，连接EH只要证明ECAECH（SAS），BH=EH即可

15、解决问题；（2）首先证明BCEACF（SAS），推出BEC=AFC=，COB=CAD=，AOE=200-，AFE=-60，EAF=40，分三种情形分别讨论即可解决问题【详解】（1）证明：在上截取，连接.平分，.（2）证明：如图2中，要使，需，；要使，需，；要使，需，.所以当为、时，是等腰三角形.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题.21、见解析【分析】（1）根据ACB=90，证CAD=BCF，再利用BFAC，证ACB=CBF=90，然后利用ASA即可证明ACDCBF（2）先根据ASA判定ACDCBF得到BF=BD，再根据角度之

16、间的数量关系求出ABC=ABF，即BA是FBD的平分线，从而利用等腰三角形三线合一的性质求证即可【详解】解：（1）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CAB=CBA=45，CEAD，CAD=BCF，BFAC，FBA=CAB=45ACB=CBF=90，在ACD与CBF中，ACDCBF；（2）证明：BCE+ACE=90，ACE+CAE=90，BCE=CAEACBC，BFACBFBCACD=CBF=90，在ACD与CBF中，ACDCBF，CD=BFCD=BD=BC，BF=BDBFD为等腰直角三角形ACB=90，CA=CB，ABC=45FBD=90，ABF=45ABC=ABF，即BA是FBD的平

17、分线BA是FD边上的高线，BA又是边FD的中线，即AB垂直平分DF考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质22、【解析】连接BD，则可以计算ABD的面积，根据AB、BD可以计算BD的长，根据CD，BC，BD可以判定BCD为直角三角形，根据BC，BD可以计算BCD的面积，四边形ABCD的面积为ABD和BCD面积之和【详解】解：连接BD，在直角ABD中，AC为斜边，且AB=BC=2，AD=1则BD=,，BC2+BD2=CD2，即ACD为直角三角形，且DAC=90，四边形ABCD的面积=SABD+SBCD=ABAD+BDBC=1+ 答：四边形ABCD的面积为1+【点睛】本题考查了勾股定理在

18、直角三角形中的运用，考查了勾股定理的逆定理的运用，考查了直角三角形面积计算，本题中求证BCD是直角三角形是解题的关键23、见解析【分析】证法一：连接AD，由三线合一可知AD平分BAC，根据角平分线的性质定理解答即可；证法二：根据“AAS”BEDCFD即可.【详解】证法一：连接ADABAC，点D是BC边上的中点，AD平分BAC（等腰三角形三线合一性质），DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F， DEDF（角平分线上的点到角两边的距离相等）证法二：在ABC中，ABAC，BC（等边对等角）. 点D是BC边上的中点，BDDC ， DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F，BEDCFD90.在BED和CF

19、D中， BEDCFD（AAS），DEDF（全等三角形的对应边相等）.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.24、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台【分析】（1）设甲型设备每台的价格为x万元，乙型设备每台的价格为y万元，根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲型设备m台，则购买乙型设备（10m）台，由购买甲型设备不少于3台且预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出各购买方案；（3）由每月要求总产量不低于2040吨，可得出关于m的一元一次不等式，解之结合（2）的结论即可找出m的值，再利用总价单价数量求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：(1)设甲型设备每台的价格为万元,乙型设备每台的价