2023届上海市长宁、金山区八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（ ）A3和11B7和7C6和8或7和7D3和11或7和72若m+=5，则m2+的结果是（）A23B8C3D73平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)4的平方根

2、与-8的立方根之和是（ ）A0B-4C4D0或-45分式方程 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=0D无解6如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ）ABCD7下列各数中，是无理数的是()ABC0D8如图所示，在中，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（ ）ABCD9下列命题中，属于假命题的是（ ）A相等的两个角是对顶角B两直线平行，同位角相等C同位角相等，两直线平行D三角形三个内角和等于18010在给出的一组数，中，是无理数的有（ ）A1个B2个C3个D5个11下列运算正确的是（ ）Ax3 + x3 =2x6Bx2 x4 =x8C(x2 )3 =x6D2x-2 =

3、12如图，是的中线，分别是和延长线上点，且=，连接，和面积相等；=；=.上述结论中，正确的个数有()A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题4分，共24分）13关于的一次函数，其中为常数且当时，此函数为正比例函数无论取何值，此函数图象必经过若函数图象经过，（，为常数），则无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限上述结论中正确的序号有_14如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为_（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标_15如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知 ， 其中阴影部分面积是_平方单位1

4、6已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=_17我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水_吨.18已知，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分） “a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2

5、y+50，求x+y的值；（3）比较代数式：x21与2x3的大小20（8分）如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，B=90（1）求BC边的长；（2）求四边形ABCD的面积21（8分）解方程：（1） （2）22（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标23（10分）已知，分别在边，上取点，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点点，分别是射线，上动点，连接，（1）求证

6、：；（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，之间的等量关系式；（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点请猜想线段，之间的等量关系，并证明你的结论24（10分）如图，锐角的两条高、相交于点，且（1）证明：（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由（3）连接，与是否平行？为什么？25（12分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值26如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和（1）求证：（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】要确定等腰三角形的另外两条边长,

7、可以根据已知的边长,结合周长公式求解,由于长为8的边没有明确是腰还是底边,要进行分类讨论.【详解】解:等腰三角形的周长是22.当8为腰时,它的底边长,能构成等腰三角形.当8为底时,它的腰长,能构成等腰三角形.即它两边的长度分别是6和8或7和7.故选:C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,注意检验三角形三边长是否构成三角形.2、A【解析】因为m+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故选A3、C【解析】根据：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；可得.【详解】解：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P（2，3）关于x轴的对称点坐

8、标是（2，3），故答选：C【点睛】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；4、D【解析】首先计算的平方根、-8的立方根，然后求和即可.【详解】=4，的平方根为2，-8的立方根为-2，的平方根与-8的立方根之和是0或-4，故选D.【点睛】本题考查平方根与立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，熟练掌握平方根与立方根的概念是解题关键.5、C【解析】分析：首先进行去分母将分式方程转化为整式方程，然后解一元一次方程，最后对方程的根进行检验详解：去分母可得：x2=2(x1)， 解得：x=0，经检验：x=0是原方程的解， 分式方程的解为x=0， 故选C点睛：本题主要

9、考查的是解分式方程的方法，属于基础题型去分母是解分式方程的关键所在，还要注意分式方程最后必须进行验根6、D【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”求解即可.【详解】不等式组恰有3个整数解，.故选D.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.7、D【解析】根据无理数的定义，可得答案【详解】，0是有理数，是无理数，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数8、D【分析】根据AA

10、S证明BDECDF即可【详解】解：D为BC中点，BD=CD，由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，DEB=DFC=90，在BDE与CDF中，BDECDF（AAS）故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取9、A【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和等知识分别判断后即可确定答案【详解】A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；C、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；D、三角形三个内角和等于180，正确，是真命题；故选：A【点睛

11、】此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和，难度不大.10、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】0.3，3.14，是有限小数，是有理数；，是分数，是有理数；，是无理数，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：含的数等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数11、C【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方运算法则和负整数指数幂的运算法则计算各项即得答案【详解】解：A、x3 + x3 =2x32x6，所以本选项运算错误；B、，所以本选项运算错

12、误；C、(x2 )3 =x6，所以本选项运算正确；D、2x2 =，所以本选项运算错误故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和负整数指数幂等运算法则，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键12、B【分析】ABD和ACD是等底同高的两个三角形，其面积相等，故正确；若ABAC，则AD不是BAC的平分线，故错误；由全等三角形的判定定理SAS可证得结论，故正确；、由中的全等三角形的性质得到【详解】解：AD是ABC的中线，BDCD，ABD和ACD面积相等，故正确；若在ABC中，ABAC时，AD不是BAC的平分线，即BADCAD，故错误；AD是ABC的中线，BDCD，在BDF和C

13、DE中，BDFCDE（SAS），故正确；BDFCDE，CEDBFD，BFCE，故正确；BDFCDE，CEBF，只有当AEBF时，CEAE，故错误，综上所述，正确的结论是：，共有3个故选：B【点睛】本题考查了三角形中线的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明BDFCDE二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据一次函数知识依次判断各项即可.【详解】当k=0时，则，为一次函数，故错误；整理得：，x=2时，y=5，此函数图象必经过，故正确；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正确；当k+20时，即k-2，则-2k+15，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，故

14、正确；故答案为：.【点睛】本题是对一次函数知识的考查，熟练掌握一次函数的性质定理是解决本题的关键.14、 ，或 【分析】由点的坐标为，把x=a代入一次函数解析式即可得点M的坐标，再由使为等腰直角三角形的点P坐标可分以下几种情况进行讨论：当点M在y轴的右侧，即PMN=90、MPN=90或MNP=90，当点M在y轴的左侧，即当PMN=90、MPN=90或MNP=90进行求解即可【详解】解：由点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，点的坐标为，为等腰直角三角形，则有：当点M在y轴的右侧，即PMN=90，如图所示：MP=MN，即，解得（不符合题意，舍去），同理当MNP=90时，NP=MN，即

15、，不符合题意，当MPN=90时，则有，无解；当点M在y轴的左侧，即当PMN=90，如图所示：四边形MNOP是正方形，MN=ON=OP=MP，解得或，点P坐标为或；当MNP=90时，则有：MN=PN，即点P与原点重合，点P坐标为，当MPN=90时，如图所示：过点P作PAMN交于点A，PA=ON，解得，点P坐标为；综上所述：在y轴上存在点，使为等腰直角三角形，点P坐标为，或故答案为；，或【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握等腰直角三角形的性质及一次函数的性质是解题的关键15、49【分析】先计算出BC的长，再由勾股定理求出阴影部分的面积即可.【详解】ACB=90 ，,阴影部分的面积=，

16、故答案为：49.【点睛】此题考查勾股定理，能利用根据直角三角形计算得到所需的边长，题中根据勾股定理的图形得到阴影部分面积等于BC的平方是解题的关键.16、1【分析】先把方程左边的代数式进行配方，再根据偶数次幂的非负性，即可求解【详解】x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，x-1=0，y+1=0，z-3=0，x=1，y=-1，z=3，x+y+z=1-1+3=1故答案为：1【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用以及偶数次幂的非负性，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键17、【分析】根据题意表示出

17、原来每天的用水量，现在每天的用水量，两者相减，计算得出结果.【详解】原来天用水吨，原来每天用水吨，现在多用4天，则现在天使用吨，现在每天用水吨，现在每天比原来少用水吨，故答案为.【点睛】本题考查分式的计算，根据题意列出表达式是关键.18、12【分析】首先分别利用完全平方公式和多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项即可得到最简形式，接着利用整体思想代入即可求出结果.【详解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思

18、想三、解答题（共78分）19、（1）2，1；（2）1；（2）x212x2【分析】（1）直接配方即可；（2）先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到x、y的值，再求xy的值；（2）将两式相减，再配方即可作出判断【详解】解：（1）x24x+5（x2）2+1；（2）x24x+y2+2y+50，（x2）2+（y+1）20，则x20，y+10，解得x2，y1，则x+y211；（2）x21（2x2）x22x+2（x1）2+1，（x1）20，（x1）2+10，x212x2【点睛】本题考查了配方法的综合应用，配方的关键步骤是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平

19、方20、（1）3；（2）1【分析】（1）先根据勾股定理求出BC的长度；（2）根据勾股定理的逆定理判断出ACD是直角三角形，四边形ABCD的面积等于ABC和ACD的面积和，再利用三角形的面积公式求解即可【详解】解：（1）ABC=90，AC=5，AB=4BC= ，（2）在ACD中，AC2+CD2= 52+122=169AD2 =132=169，AC2+CD2= AD2,ACD是直角三角形，ACD=90；由图形可知：S四边形ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD，= 34+ 512，=1【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出ACD的形状是解答此

20、题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）把3+消去y，求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可；（2）用-消去x，求出y的值，再把y的值代入求出x的值即可【详解】（1）， 3+，得10 x=20，x=2，把x=2代入，得6+y=7，y=1，； （2），-，得，y=-3，把y的值代入，得x-6=-5，x=1，【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式22、如图，B(2,1)【分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单

21、位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）点B的坐标为（2，1）23、（1）见解析；（2）；（3），见解析【分析】（1）连接,通过，得到为等腰直角三角形，进而得到，根据过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点，可推出，最后通过证明，可以得出结论；（2）在射线上取点，使，连接，通过证明，得到，再结合，推导证明，得到，最后等量代换线段即可求解；（3）延长到点，使得，连接，通过证明，得到，再结合，推导证明，得到，根据，等量代换可知，又因为，推出，进而得到，同理可证，最后根据勾股定理即可求解

22、【详解】解：（1）证明：连接，为等腰直角三角形，又，且，同理，在与中，；（2）如图，在射线上取点，使，连接在与中，在与中，又，（3）证明如下：如图，延长到点，使得，连接，在与中，在与中，同理可证：，在中，由勾股定理得：【点睛】本题综合考查了全等三角形的性质和判定,勾股定理以及正方形的有关知识，通过添加辅助线构造全等三角形，通过证明全等三角形得到线段之间的关系是解题的关键24、（1）见解析（2）点O在BAC的角平分线上，理由见解析（3）平行，理由见解析【分析】（1）根据题意证明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC为等腰三角形，连接AO并延长交BC于F，通过证AOEAOD，得到BAFCAF，即点O在BAC的角平分线上（3）连接，根据等腰三角形三线合一即可求解【详解】（1）锐角的两条高、相交于点，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：点O在BAC的角平分线上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDABC为等腰三角形，AB=AC,则AB-BE=AC-CDAE=AD连接AO并延长交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAODBAFCAF，点O在BAC的角平分线上（3）平行，