2022年河南省原阳县数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）A或

2、 B或 C或D或或2已知，则与的关系是()ABCD3已知，则（）A7B11C9D14如图,在ABC中,1=2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CFAD于H，下列判断正确的有( )AAD是ABE的角平分线BBE是ABD边AD上的中线CAH为ABC的角平分线DCH为ACD边AD上的高5下列变形，是因式分解的是（）ABCD6若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）A4B0C-3D4、57下列关于的说法中，错误的是（ ）A是无理数BC10的平方根是D是10的算术平方根864的平方根是（ ）A8BCD329在平面直角坐标系中，点P（2，3）在第（）象限A一B二

3、C三D四10下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD11下列四个多项式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x912已知如图，为四边形内一点，若且，则的度数是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_象限14若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_15估计与0.1的大小关系是：_0.1（填“”、“=”、“”）16在RtABC中，则=_17若分式的值为0，则x_1

4、8如图所示，一个角60的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算题：（2）解方程组：20（8分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于（1）如图，如果直线过点，求证：；（2）如图，若直线不经过点，联结，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由21（8分）在中，分别以、为边向外作正方形和正方形（1）当时，正方形的周长_（用含的代数式表示）；（2）连接试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若

5、存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由22（10分）如图(单位：m)，某市有一块长为(3ab)m、宽为(2ab)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a6，b1时，绿化的面积23（10分）如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高求DBC的 度数24（10分）（1）计算（2）运用乘法公式计算（3）因式分解： （4）因式分解： 25（12分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑

6、行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.（1）求关于的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？26如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，若AB=AC+CD那么ACB 与ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是BAC的平分线，可得ABDAED,进一步分析就可以得到ACB 与ABC的数量关系.(1) 判定ABD 与AED 全等的依据是_(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);(2)ACB 与ABC的数量关系为:_参考答案一、选择题

7、（每题4分，共48分）1、C【分析】根据三角形内角和为180且等腰三角形的两个底角相等，再结合题中一个角是另一个角的2倍即可求解【详解】解：由题意可知：设这个等腰三角形为ABC，且，情况一：当B是底角时，则另一底角为A，且A=B=2C，由三角形内角和为180可知：A+B+C=180，5C=180，C=36，A=B=72，此时可爱角为A=72，情况二：当C是底角，则另一底角为A，且B=2A=2C，由三角形内角和为180可知：A+B+C=180，4C=180，即C=45，此时可爱角为A=45，故选：C【点睛】本题借助三角形内角和考查了新定义题型，关键是读懂题目意思，熟练掌握等腰三角形的两底角相等及

8、三角形内角和为1802、C【分析】将a分母有理化，然后求出a+b即可得出结论【详解】解：故选C【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握分母有理化是解决此题的关键3、A【解析】将原式两边都平方，再两边都减去2即可得【详解】解：m+ =3，m2+2+ =9，则m2+=7，故选A【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式4、D【解析】根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线；三角形的一个角的角平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高【详解】

9、A. 根据三角形的角平分线的概念，知AG是ABE的角平分线，故本选项错误；B. 根据三角形的中线的概念，知BG是ABD的边AD上的中线，故本选项错误；C. 根据三角形的角平分线的概念，知AD是ABC的角平分线，故本选项错误；D.根据三角形的高的概念，知CH为ACD的边AD上的高，故本选项正确；故选D.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握其定义.5、C【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解【详解】A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、是符合因式分解的定义，故本选

10、项正确；D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；故选C6、A【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【详解】数据的中位数是1数据按从小到大顺序排列为-3，0，1，x，5，6x=1则数据1出现了2次，出现次数最多，故众数为1故选：A【点睛】本题考查众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7、C【解析】试题解析：A、是无理数，说法正确；B

11、、34，说法正确；C、10的平方根是，故原题说法错误；D、是10的算术平方根，说法正确；故选C8、C【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于,这个数就叫做的平方根，即可得解.【详解】由已知，得64的平方根是，故选：C.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.9、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】点P（-2，3）在第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概

12、念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心11、D【解析】试题分析：利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可试题解析：x2-6x+9=（x-3）2故选D考点：2因式分解-运用公式法；2因式分解-提公因式法

13、12、D【分析】连接BD，先根据三角形的内角和等于求出OBD+ODB，再根据三角形的内角和定理求解即可【详解】解：如图，连接BD在ABD中， 在BOD中， 故选：D【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理，并能利用整体思想计算是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、二、四.【解析】试题解析：根据关联点的特征可知：如果一个点在第一象限，它的关联点在第三象限.如果一个点在第二象限，它的关联点在第二象限.如果一个点在第三象限，它的关联点在第一象限.如果一个点在第四象限，它的关联点在第四象限.故答案为二，四.14、（-3，-2）【解析】试题解析：+（b+2）2=0，a=

14、3，b=-2；点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（-3，-2）考点：1关于x轴、y轴对称的点的坐标；2非负数的性质：偶次方；3非负数的性质：算术平方根15、【解析】 . , , ,故答案为.16、1【分析】在RtABC中，C=90，则AB2=AC2+BC2，根据题目给出的AB，AC的长，则根据勾股定理可以求BC的长【详解】AB=13，AC=12，C=90，BC=1故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的根据勾股定理求值是解题的关键17、-1【分析】根据分式值为零的条件计算即可；【详解】解：由分式的值为零的条件得x+10，x20，即x1且x2故答案为：1【点睛

15、】本题主要考查了分式值为零的条件，准确计算是解题的关键18、240【分析】三角形纸片中，剪去其中一个60的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得1+2的度数【详解】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为18060120，则根据四边形的内角和定理得：1+2360120240故答案为：240【点睛】本题考查多边形角度的计算,关键在于结合图形运用角度转换.三、解答题（共78分）19、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一项利用分母有理化化简，第二项利用立方根化简，第三项用乘法分配律计算后去括号，最后再作加减法即可；（2）将去分母化简后，与进行加减消元法即可求

16、解.【详解】解：（1）原式=9；（2）去分母化简得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和选择合适的方法解二元一次方程组.20、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析【分析】（1）由“AAS”可证BQNCQM，可得QM=QN；（2）延长NQ交CM于E，由“ASA”可证BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性质可得结论【详解】(1) 点是边上的中点，且，；(2)仍然成立，理由如下：如图，延长交于，点是边上的中点，且，且，【点睛】本题考查了全等三角形的判定

17、和性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键21、（1）4；（2）详见解析；（3）的周长最小值为【分析】（1）根据正方形的周长公式即可得解；（2）首先判定，然后即可判定，即可得解；（3）利用对称性，当A、P、Q、F共线时的周长取得最小值，然后利用勾股定理即可得解.【详解】（1）由题意，得正方形的周长为；（2）连接，如图所示：CBH=ABE=90CBH+ABC=ABE+ABC,的面积的面积正方形的面积（3）作点关于的对称点，点关于的对称点,的周长为，即为当A、P、Q、F共线时的周长取得最小值，的周长的最小值为过作的延长线于,CAB=45，AB=AD=DAB=90MAA=45

18、为等腰直角三角形，的周长最小值为.【点睛】此题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及利用对称的性质求解最值，熟练掌握，即可解题.22、（5a23ab）m2，198m2【分析】首先列出阴影部分的面积的表达式，再化简求值【详解】解：绿化的面积为(3ab)(2ab)(ab)2 （5a23ab）m2当a6，b1时，绿化的面积为5a23ab562361 198(m2)【点睛】本题运用列代数式求值的知识点，关键是化简时要算准确23、18【分析】根据三角形的内角和定理与C=ABC=2A，即可求得ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得DBC的度数【详解】解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36则C=ABC=2A=72又BD是AC边上的高，BDC=90，则DBC=90-C=18【点睛】此题考查了三角形内角和定理的运用，三角形的高线，以及直角三角形两锐角互余等知识，三角形的内角和是18024、（1）9（2）（3）（4）【分析】（1）根据完全平方公式即可进行求解；（2）根据乘方公式即可求解；（3）先提取a，再根据完全平方公式进行因式分解；（4）先分组进行分解，再进行因式分解.【详解】（1）=9（2）=（3）= （4） =【点睛】此题主要考