四川省广安邻水县联考2022年数学八年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周长为30，则BE的长为（）A5B10C12D132某玩具车间每天能生产甲种玩具零

2、件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）ABCD3如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D124不等式组的整数解的个数是( )A2B3C4D5520190等于（）A1B2C2019D06如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线

3、平行C内错角相等，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行7下列调查中，最适合采用全面调查的是( )A端午节期间市场上粽子质量B某校九年级三班学生的视力C央视春节联欢晚会的收视率D某品牌手机的防水性能8马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为米/分钟，列方程为（ ）ABCD9 如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y

4、轴于点A2；按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )A(0，)B(0, )C(0, )D(0, )10下列各命题的逆命题中，三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；全等三角形对应边上的高相等；全等三角形的周长相等；两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形；假命题是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如果实数x满足，那么代数式的值为.12已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于_13如图，中，垂足为，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，连接.若与的面积相等，则线段的长度是_14已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_15如图，已知ABC中

5、， ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，若A=50，则D=_度16如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，BC交AD于点E，AB6cm，BC8cm，求阴影部分的面积 17已知一组数据1，7，10，8，6，0，3，若，则应等于_18已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为 三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，在上取一点，在延长线上取一点，且证明：（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；证法一：如图中，作于，交的延长线于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用图2探究证法二，并写出证明20（6分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把A

6、BC沿着AD方向平移，得到图2中的ABC（1）在图2中，除ADC与CBA全等外，请写出其他2组全等三角形； ； ；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明21（6分）计算及解方程组：（1）（2）22（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；（2）在图中，A、B、C是格点，求ABC的度数23（8分）王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了元,元旦后,这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了,这种大米的原价是多少?24（8分）如图所示，在中，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向

7、点以的速度运动（1）后，点与点之间相距多远？（2）多少秒后，？25（10分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和26（10分）（）问题发现：如图，与是等边三角形，且点，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系（）拓展探究：如图，与都是等腰直角三角形，且点，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，之间的数量关系参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通过ACE的周长为30计算即可【详解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周长为30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故选：D【点睛】本题考查了线

8、段的垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键2、C【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决【详解】由题意可得，故答案为C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组3、C【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD16，

9、解得AD8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+21故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键4、C【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，最后确定整数解的个数即可【详解】，由得：x-2，由得：x3，所以不等式组的解集为：-2x3，整数解为-1，0，1，2，共4个，故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及解集的确定方法是解题的关键解集的确定方法：同大取大，同小取小，

10、大小小大中间找，大大小小无解了5、A【分析】任意一个非零数的零次幂都等于1，据此可得结论【详解】20190等于1，故选A【点睛】本题主要考查了零指数幂，任意一个非零数的零次幂都等于16、B【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【详解】解：如图： DPF=BAF，ab（同位角相等，两直线平行）故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键7、B【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案【详解】解：A调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；B某校九年级三班学生的视力适合全面调查；C调查央视春节联欢晚

11、会的收视率适合抽样调查；D某品牌手机的防水性能适合抽样调查；故选：B【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键8、D【分析】设马虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为3x米/分，由题意得等量关系：马虎走所用时间=马虎爸爸所用时间+5分钟，根据等量关系列出方程即可【详解】解：马虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为3x米/分，由题意得故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系9、A【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可【详解】解：

12、直线l的解析式为：，直线l与x轴的夹角为30，ABx轴，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A2015纵坐标为：42015，A2015（0，42015）故选：A【点睛】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3的点的坐标是解决本题的关键10、D【分析】写出各个命题的逆命题，根据全等三角形的判定定理和性质定理判断.【详解】解：三个角对应相等的两个三角形是全等三角形的逆命题是全等三角形的三个角对应相等，是真命题；全等三角

13、形对应边上的高相等的逆命题是三边上的高相等的两个三角形全等，是真命题；全等三角形的周长相等的逆命题是周长相等的两个三角形全等，是假命题；两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形的逆命题是全等三角形两边及其中一边的对角对应相等，是真命题；故选：D.【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题(每小题3分,共24分)11、5【解析】试题分析：由得，12、-1【分析】将m代入方程中得到，进而得到由此即可求解【详解】解：因为m是方程的一个根，进而得到，故答案为：-1【点睛】本题考查了一元二次方程解的

14、概念，是方程的解就是将解代回方程中，等号两边相等即可求解13、2【分析】当ADE与CDE的面积相等时，DEAC，此时BDEBCA，利用相似三角形的对应边成比例进行解答即可【详解】解：如下图示，依题意得，当DEAC时，ADE与CDE的面积相等，此时BDEBCA，所以 BE:AB=BD:BC,因为AB=CB, 所以BE=BD所以【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线间的距离以及三角形的面积根据题意得到当DEAC时，ADE与CDE的面积相等是解题的难点14、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案为1或-1.15、25【详解】根据三角形的外角的性质可得ACE=

15、ABC+A， DCE=DBC+D，又因为BD，CD是ABC的平分线与ACE的平分线，所以ACE=2DCE，ABC=2DBC，所以D=DCE-DBC=（ACE-ABC）=A=2516、cm2.【解析】【试题分析】因为四边形ABCD是长方形，根据矩形的性质得：BD90，ABCD.由折叠的性质可知DACEAC，因为AD/BC，根据平行线的性质，得DACECA，根据等量代换得，EACECA，根据等角对等边，得AECE.设AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S阴影CEAB6 (cm2)【试题解析】四边形ABCD是长方形，BD90，A

16、BCD.由折叠的性质可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.设AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm.S阴影CEAB6 (cm2)故答案为cm2.【方法点睛】本题目是一道关于勾股定理的运用问题，求阴影部分的面积，重点是求底边AE或者 CE, 解决途径是利用折叠的性质，对边平行的性质，得出ACE是等腰三角形，进而根据AE和BE的数量关系，在RtABE中利用勾股定理即可.17、5【分析】根据平均数公式求解即可.【详解】由题意，得故答案为：5.【点睛】此题主要考查对平均数的理解，熟练掌握，即可解题.18、1【详解】在直角

17、三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，又已知三边的平方和为1800，则斜边的平方为三边平方和的一半，即斜边的平方为=900，斜边长=1故答案是：1三、解答题(共66分)19、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）见解析【分析】（1）根据证明过程填写相应理由即可；（2）过点D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出结论【详解】（1）证法一：如图中，作于，交的延长线于， ，（等边对等角，对项角相等，等量代换），（ AAS ），（全等三角形的对应边

18、相等），（AAS），（全等三角形的对应边相等），故答案为：等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等（2）证法二：如图中，作交于 ，在 和中， ， ， 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键20、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）见解析.【分析】（1）依据图形即可得到2组全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依据平移的性质以及矩形的性质，即可得到判定全等三角形的条件【详解】解：（1）由图可得，AAECCF；ADFCBE

19、；故答案为：AAECCF；ADFCBE；（2）选AAECCF，证明如下：由平移性质，得AACC，由矩形性质，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【点睛】本题考查全等三角形的判定以及矩形的性质的运用，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件也考查了平移的性质21、（1）；（2）【分析】（1）先同时计算除法、乘法及化简绝对值，再合并同类二次根式；（2）先将两个方程化简，再利用代入法解方程组.【详解】（1），=，=；（2），由得：3x-y=8.，由得：5x-3y=-28.，由得：y=3x-8，将y=3x-8代入，得5x

20、-3（3x-8）=28，解得x=13，将x=13代入，得y=31，原方程组的解是.【点睛】此题考查计算能力，（1）考查分式的混合运算，将分式正确化简，按照计算顺序计算即可得到答案；（2）考查二元一次方程的解法，复杂的方程应先化简，再根据方程组的特点选用代入法或是加减法求出方程组的解.22、（1）见解析；（2）45【分析】（1）根据网格和勾股定理即可在图中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；（2）连接AC，根据勾股定理及逆定理可得三角形ABC是等腰直角三角形，进而可求ABC的度数【详解】解：（1）如图根据勾股定理，得MN；（2）连接AC，AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，ABC45【点睛】此题考查的是勾股定理和网格问题，掌握勾股定理及逆定理是解决此题的关键23、7元/千克【分析】设这种大米原价是每千克x元，根据题意列出分式方程，解出并检验即可.【详解】解：设这种大米原价是每千克x元，根据题意得： ，解得x=7 经检验x=7是原分式方程的解，答：这种大米的