2022-2023学年湖北省随州曾都区数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）ABCD2在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）Am2

2、Bm2Cm2且m3Dm2且m34下列计算正确的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）6如图，AE垂直于ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若ABC的面积为2，则CDE的面积为（ ）ABCD7下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，48下列关于的方程中一定有实数解的是（ ）ABCD9下列各图中，不是轴对称图形的是（）ABCD10下列四个命题中，真命题有两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果和是对顶角，那么；三角形的一个外角大于任何一个内角；若

3、，则A1个B2个C3个D4个11下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD12在中，的外角等于，的度数是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，中，的平分线交于点，平分给出下列结论：；其中正确的结论是_14数据1，2，3，4，5的方差是_.15在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，则90分及90分以上的有_人16计算：_，_17如图所示，底边BC为2，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，则ACE的周长为_.18下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5

4、个数为_ ，第n（n3，且 n 是整数）行从左向右数第5个数是_（用含 n 的代数式表示）三、解答题（共78分）19（8分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式例如由图1可以得到请回答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）20（8分）计

5、算：（1） （2）21（8分）解下列方程组和不等式组(1)方程组：；(2)不等式组：22（10分）因式分解（1）16x41（2）3ax2+6axy+3ay223（10分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.（1）求y关于x的函数表达式（2）求x的取值范围24（10分）已知:如图，在四边形中，点是的中点.(1)求证:是等腰三角形:(2)当= 时，是等边三角形.25（12分）计算（1）2-6+3（2）（3+-4）26如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形，证明你的结论参考答案一、选择题（

6、每题4分，共48分）1、D【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答【详解】选项A有四条对称轴；选项B有六条对称轴；选项C有四条对称轴；选项D有二条对称轴.综上所述，对称轴最少的是 D 选项 故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、D【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】点A(a，-b)在第一象限内，a0，-b0，b0，点B(a，b)在第四象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象

7、限负负，第四象限正负3、C【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解为非负数，得到m-20，且m-21，解得：m2且m1故选C.考点：分式方程的解4、D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除运算可进行排除选项【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D【点睛】本题主要考查合并同类项及同底数幂的乘除运算，熟练掌握合并同类项及同底数幂的乘除运算是解题的关键5、A【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【详解】解：点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，2），故选：A【点睛】此题主要考查了关

8、于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律6、A【解析】先证明ADBEBD，从而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面积，接下来，可得到CDE的面积【详解】解：如图BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面积为2，AEC的面积为又AD=ED，CDE的面积=AEC的面积=故选A【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积比等于底边长度之比是解题的关键7、C【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，对每个选项进行分析即可得出答案【详解】根据三

9、角形的三边关系，得A3+4=78，不能组成三角形；B5+6=11，不能组成三角形；C5+6=1110，能够组成三角形；D6+4=10，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形8、A【分析】根据一元二次方程根的判别式直接进行排除选项即可【详解】A、由可得：，故方程始终有两个不相等的实数根，故符合题意；B、由可得：，当或时方程才有实数解，故不符合题意；C、由可得：，所以方程没有实数根，故不符合题意；D、由可得：，所以方程没有实数

10、根，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键9、C【解析】试题解析：根据轴对称图形的意义可知：选项A. B.D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；故选C.点睛：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可10、A【解析】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故是假命题；如果1和2是对顶角，那么1=2，是真命题；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，是假命题；若a2=b2，则a=b，是假命题，故选A11、A【分析】轴对称图形的定义：图形沿某

11、一条直线折叠后，直线两旁的部分重合，则这个图形是轴对称图形；根据轴对称图形定义，逐个判断，即可得到答案【详解】四个选项中，A是轴对称图形，其他三个不是轴对称图形；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成求解12、D【分析】根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和可得结果.【详解】中，的外角等于A+B=110，A=110-B=75，故选D.【点睛】本题考查三角形的外角性质，熟记性质是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据等角的余角相等即可得到结果，故正确；如果EBC=C，则C=ABC，由于BAC=90，那么C=30，但

12、C不一定等于30，故错误；由BE、AG分别是ABC、DAC的平分线，得到ABF=EBD由于AFE=BAD+FBA，AEB=C+EBD，得到AFE=AEB，可得正确；连接EG，先证明ABNGBN，得到AN=GN，证出ANEGNF，得NAE=NGF，进而得到GFAE，故正确；由AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等边三角形，得到EF不一定等于AE，于是EF不一定等于FG，故错误【详解】BAC=90，ADBC，C+ABC=90，C+DAC=90，ABC+BAD=90，ABC=DAC，BAD=C，故正确；若EBC=C，则C=ABC，BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故错误；BE、AG

13、分别是ABC、DAC的平分线，ABF=EBD，AFE=BAD+ABF，AEB=C+EBD，又BAD=C，AFE=AEF，AF=AE，故正确；AG是DAC的平分线，AF=AE，ANBE，FN=EN，在ABN与GBN中，ABNGBN（ASA），AN=GN，又FN=EN，ANE=GNF，ANEGNF（SAS），NAE=NGF，GFAE，即GFAC，故正确；AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等边三角形，EF不一定等于AE，EF不一定等于FG，故错误故答案为：【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质定理，全等三角形的判定和性质定理，直角三角形的性质定理，掌握掌握上述定理，是解题的关键14、1【分

14、析】根据方差的公式计算方差【详解】解：数据1，1，3，4，5的平均数为，故其方差故答案为1【点睛】本题考查方差的计算一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立15、1【分析】先求出90分及90分以上的频率，然后根据“频数=频率数据总和”求解【详解】90分及90分以上的频率为：1-12%-24%-36%=28%，全班共有50人，90分及90分以上的人数为：5028%=1(人)故答案为：1【点睛】本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数=频率数据总和16、 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的意义可计算，根据积的乘方、以及单项式的除

15、法可计算.【详解】1=，.故答案为：，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、积的乘方、以及单项式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.17、2+2【解析】过A作AFBC于F，根据等腰三角形的性质得到B=C=30，得到AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，即可得到结论【详解】解：过A作AFBC于F，AB=AC,A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故答案为2+2【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质、含30度角的直角三角形性质等知

16、识点，主要考查运用性质进行推理的能力18、； 【分析】观察不难发现，每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数，然后求解即可【详解】由图可知，第5行从左向右数第5个数的被开方数为16+5=21，所以为；前n-1行数的个数为1+3+5+2n-1=（n-1）2=n2-2n+1，第n（n3，且n是整数）行从左向右数第5个数是 故答案为：； 【点睛】此题考查规律型：数字变化类，观察出每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）大 小【分析】（1）图2面积有两种求法，可以由长为2a+b，宽为a+2b的矩形面积求出，也可以

17、由两个边长为a与边长为b的两正方形，及4个长为a，宽为b的矩形面积之和求出，表示即可；（2）阴影部分的面积可以由边长为x+y的大正方形的面积减去边长为x-y的小正方形面积求出，也可以由4个长为x，宽为y的矩形面积之和求出，表示出即可；（3）两正数和一定，则和的平方一定，根据等式，得到被减数一定，差的绝对值越小，即为减数越小，得到差越大，即积越大；当两正数积一定时，即差一定，差的绝对值越小，得到减数越小，可得出被减数越小；【详解】（1）看图可知， （2） （3）当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越大；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越小.【点睛】本题考点：整式的混合运算

18、，此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键20、（1）3-2；（2）4.5【解析】（1）按二次根式的相关运算法则结合绝对值的意义进行计算即可；（2）按实数的相关运算法则计算即可【详解】解：（1）原式=（2）原式=4.521、（1）；（1）1x1【分析】（1）3得出5y5，求出y，把y1代入求出x即可；（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）3得：5y5，解得：y1，把y1代入得：x+34，解得：x7，所以方程组的解为：；（1）解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式组的解集，1x1【点睛】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组，解题（1）的

19、关键是熟练运用加减消元法解二元一次饭方程组；解题（1）的关键是熟知解一元一次不等式组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”22、（1）（4x1+1）（1x+1）（1x1）；（1）3a（x+y）1【分析】（1）根据平方差公式分解即可；（1）根据因式分解的步骤，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）；（1）3ax1+6axy+3ay13a（x1+1xy+y1）3a（x+y）1【点睛】本题考查了因式分解的过程，熟练掌握因式分解的步骤是解决本题的关键，即能提公因式的先提公因式，然后看能否利用公式法。23、（1）； （2）【分析】（1）利用等腰三角形的性质列出函数表达式即可；（2）根据等腰三角形的性质可直接得出底边的取值范围.【详解】解：（1）等腰三角形的周长为24cm，腰长为y（cm），底边长为x（cm），y关于x函数解析式为：；（2）x是等腰三角形的底边长，自变量x的取值范围为：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质以及根据实际问题列一次函数关系式，熟练应用等腰三角形的性质是解题关键24、（1）证明见解析；（2）150.【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=AC，DE=AC，从而得到BE=