湖北省枣阳市清潭中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线 AD，BE 相交于点 O，COAD 于点 O，OF 平分BOC若AOB=32，则AOF 的度数为A29B30C31D322如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，

2、CPE的度数是（ ）A30B45C60D903如图，有下列四种结论：ABAD；BD；BACDAC；BCDC以其中的2个结论作为依据不能判定ABCADC的是()ABCD4计算(-3)mA3m-1B(-3)m-1C-5点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1x20 x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y36下列标志中属于轴对称图形的是（ ）ABCD7下列图形中，由12，能得到ABCD的是（）ABCD8张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比

3、李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）ABCD9若分式的值是零，则x的值是( )A1B1或2C2D210在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，等边A1C1C2的周长为1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作

4、等边A3C3C4；且点A1，A2，A3，都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，则AnCnCn1的周长为_(n1，且n为整数)12因式分解：2a28= 13生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图在这组数据中，众数是_万步14如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为_15直线与直线平行，且经过点（2，3），则= 16如图，AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，AOB=30，要使PM+PN最小，则点

5、P的坐标为_17分解因式 -2a2+8ab-8b2=_.18如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，AOC=60，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得到四边形OABC，则点B的对应点B的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）如图1，利用直尺规作图，作出的角平分线，交于点.（2）如图2，在（1）的条件下，若，,求的长.20（6分）某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱

6、的个数之比为1:4，求所需的购买费用；（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.21（6分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）若BAC=50，求AEB的度数；（2）求证：AEB=ACF；（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论22（8分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形23（8分）先化简，再求值：（2xy）2+（2xy）（2x+y）+8xy4x，其中x，y424

7、（8分）分解因式：（1）（2）25（10分）今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元（1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超

8、过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？26（10分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）调查结果分组统计表组别观点频数（人数）A损坏零件50B破译密码20C乱停乱放aD私锁共享单车，归为己用bE其他30调查结果扇形图请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ；b ；m ；（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D

9、组观点的市民人数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由COAD 于点 O，得AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度数，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度数.【详解】COAD 于点 O，AOC=90，AOB=32，BOC=122，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=32.故选A.【点睛】本题考查垂线，角平分线的定义.2、C【分析】连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值再利用等边三角形的性质可得PBC=PCB=30，即可解决问题；【详解】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，ABC是等边三角形，ADBC，PC=P

10、B，PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是等边三角形，BCE=60，BA=BC，AE=EC，BEAC，BEC=90，EBC=30，PB=PC，PCB=PBC=30，CPE=PBC+PCB=60，故选：C【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键3、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次对各选项分析判断即可【详解】A、由AB=AD，B=D，虽然AC=AC，但是SSA不能判定ABCADC，故A选项与题意相符；B、由AB=AD，BAC=DAC，又AC=AC，根据SAS，能判定ABC

11、ADC，故B选项与题意不符；C、由AB=AD，BC=DC，又AC=AC，根据SSS，能判定ABCADC，故C选项与题意不符；D、由B=D，BAC=DAC，又AC=AC，根据AAS，能判定ABCADC，故D选项与题意不符；故选A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、C【解析】直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可【详解】（-3）m+2（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1故

12、选C【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键5、D【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1x20 x1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论【详解】反比例函数y=中，k=10，此函数图象的两个分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，点C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y随x的增大而减小，y1y2，y2y1y1故选D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键6、C【解析】根据对称轴的定义，关键是找出对称轴即可得出答案.【详解】

13、解：根据对称轴定义A、没有对称轴，所以错误B、没有对称轴，所以错误C、有一条对称轴，所以正确D、没有对称轴，所以错误故选 C【点睛】此题主要考查了对称轴图形的判定，寻找对称轴是解题的关键.7、C【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】A、由1+2=180，得到ABCD，故本选项错误；B、12不能判定ABCD，故本选项错误；C、由12，得ABCD，符合平行线的判定定理，故本选项正确；D、12不能判定ABCD，故本选项错误故选：C【点睛】本题主要主要考查平行线的判定定理，掌握“同位角相等，两直线平行”，“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键8、B【

14、解析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设小李每小时走x千米，依题意得：故选B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程9、C【解析】因为(x+1)(x2)=0，x=1或2，当x=1时,(x+1)(x+2)=0，x=1不满足条件当x=2时,(x+1)(x+2)0，当x=2时分式的值是0.故选C.10、B【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限【详解】解：将点向上平移3个

15、单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点点B的坐标为点B在第二象限故选B【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用等边三角形的性质和特殊角去解题.【详解】解：等边三角形的周长为1,作于点,的周长=的周长=，的周长分别为故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质以及规律性问题的解答.12、2（a+2）（a-2）.【详解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案为2（a+2）（a-2）【点睛】考点：因式分解.13、1.1【分析】根据众数的定义求解可得【详解】

16、因为1.1万步的人数最多为10人，所以这组数据的众数是1.1万步，故答案为：1.1【点睛】考查的是众数的定义及其求法，牢记定义是关键14、x2【分析】根据一次函数的性质及与一元一次不等式的关系即可直接得出答案【详解】一次函数图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，一次函数ykx+b的图象经过A（2，0）、B（0，1）两点，x2时，y0，即kx+b0，故答案为：x2【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，解答本题的关键是进行数形结合，此题比较简单15、1【分析】根据两直线平行可得k值相等，进一步求得b的值即可得解.【详解】直线与直线平行，k=1，直线，把点（1，3）代入得：4+b=

17、3，b=1，kb=1故答案为1考点：两条直线相交或平行问题16、（，）【解析】解：作N关于OA的对称点N，连接NM交OA于P，则此时，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等边三角形，点M是ON的中点，NMON，点N（3，0），ON=3，点M是ON的中点，OM=1.5，PM=，P（，）故答案为：（，）点睛：本题考查了轴对称最短路线问题，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，关键是确定P的位置17、-2(a-2b)2【详解】解：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2故答案为-2(a-2b)218、 【解析】作BHx轴于H

18、点，连结OB，OB，根据菱形的性质得到AOB=30，再根据旋转的性质得BOB=75，OB=OB=2，则AOB=BOBAOB=45，所以OBH为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质可计算得OH=BH=，然后根据第四象限内点的坐标特征写出B点的坐标【详解】作BHx轴于H点，连结OB，OB，如图，四边形OABC为菱形，AOC=180C=60，OB平分AOC，AOB=30，菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至第四象限OABC的位置，BOB=75，OB=OB=2，AOB=BOBAOB=45，OBH为等腰直角三角形，OH=BH=OB=，点B的坐标为（，），故答案为（，）【点睛】本题考查了坐标与图形变化，

19、旋转的性质，解直角三角形等，熟知旋转前后哪些线段或角相等是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平分ABC；（2）作辅助线PDBC，利用勾股定理求 BC，再利用角平分线的性质得APPD，再通过在中，利用勾股定理：，列出等式求出PD，即可求出AP【详解】（1）如图（2）过点P作PDBC于点D ，BC5 BP平分，PDBC APPD APBAPDABBD3设APPD，则PC4，CD2在中：，即=1.5【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图也考查了全等、勾股定理性质的应用20、（1）7800元；（2）购买方案为：温馨提示牌和垃圾

20、箱个数分别为45,55；46,54；47,53；48,1【解析】（1）购买温馨提示牌的费用+购买垃圾箱的费用即为所需的购买费用（2）温馨提示牌为x个，则垃圾箱为（100-x）个，根据该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，建立不等式组，根据为整数可得到4种购买方案.【详解】（1）（元）答：所需的购买费用为7800元 （2）设温馨提示牌为x个，则垃圾箱为（100-x）个，由题意得：,解得： 为整数购买方案为：温馨提示牌和垃圾箱个数分别为45,55；46,54；47,53；48,1【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用以及方案问题，读懂题目，找出题目中的不等关系列出不等式是解题

21、的关键.21、（1）10；（1）证明见解析；（3）EF1+BF1=1AC1理由见解析.【分析】（1）根据等腰直角三角形的旋转得出ABE=AEB，求出BAE，根据三角形内角和定理求出即可；（1）根据等腰三角形的性质得出BAF=CAF，根据SAS推出BAFCAF，根据全等得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根据全等得出BF=CF，求出CFG=EAG=90，根据勾股定理求出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得出答案【详解】（1）AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AE，ABE=AEB，又BAC=50，EAC=90，BAE=50+90=140，AE

22、B=（180-140）1=10；（1）AB=AC，D是BC的中点，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=ACF，ABE=AEB，AEB=ACF；（3）BAFCAF，BF=CF，AEB=ACF，AGE=FGC，CFG=EAG=90，EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，ACE是等腰直角三角形，CAE=90，AC=AE，EC1=AC1+AE1=1AC1，即EF1+BF1=1AC1【点睛】本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较好，有一定的难度22、证明：在ABCD中，AD=BC且ADBC，BE=F

23、D，AF=CE四边形AECF是平行四边形【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AFECAF=EC，然后根据平行四边形的定义即可证得证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，点E，F分别是BC，AD的中点，AFEC，AF=EC，四边形AECF是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=EC是解决问题的关键23、2x+y，1【分析】首先计算小括号，再计算中括号里面，合并同类项后，再算除法，化简后，再代入x、y的值求值即可【详解】解：原式（4x24xy+y2+4x2y2+8xy）4x，（8x2+4xy）4x，2x+y，当x，y4时，原式1+41【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算的顺序，正确把整式进行化简24、（1）2(x3)(x3)；（2）(a2b3)（a2b3）【分析】（1）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方式和平方差公式因式分解即可【详解】解：