2024-2025学年山东省潍坊市奎文区广文中学七年级（上）分班考数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年山东省潍坊市奎文区广文中学七年级（上）分班考数学试卷一、选择题1．（3分）能与组成比例的是（）A．7：8 B．8：7 C．18：17 D．14：162．（3分）把一个小数的小数点向右移两位后，所得的小数与原小数相比（）A．增加一倍 B．是原来的100倍 C．增加9倍 D．扩大到原来的99倍3．（3分）要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图．A．条形 B．折线 C．扇形 D．任意选用4．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形5．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大6倍 D．缩小6倍二、填空题6．（3分）一个多位数，百万位和百位上都是最小的合数，十万位和个位上都是最小的质数，这个数是，改写用“万”作单位的数是万．7．（3分）（1）18cm3＝dm3；（2）30.04吨＝吨千克；（3）5.4小时＝时分；（4）8000ml＝dm3．8．（3分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是．9．（3分）阳光小学长120米，宽50米，在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，平面图上校园的长应画厘米．10．（3分）把3米长的铁丝平均截成5段，每段长用分数表示是米，用小数表示是米，用整数表示是厘米；每段长是1米的，是全长的11．（3分）甲数除以乙数，商是35，余数是11，乙数乘100后，商是，余数是．12．（3分）把一个直径为4厘米的圆柱体平均分成若干部分，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积增加了40平方厘米，长方体体积是立方厘米．13．（3分）小刚花280元买了一个七折的随身听，比原价便宜元．14．（3分）如果，那么a：b＝：．15．（3分）把20g糖放进80g水中，这时糖水的含糖率是．16．（3分）对于两个数a，b，规定a※b＝ab﹣（a+b），那么6※7＝．三、解答题17．直接写得数（1）＝（2）1414÷14＝（3）50×10%＝（4）3.5÷0.5+1.2＝（5）0.25×0.4÷0.01＝（6）0.3×0.04＝（7）8÷0.01＝（8）0.13＝（9）125×42＝（10）＝（11）1÷0.02＝（12）1.01﹣0.99＝18．脱式计算，能简算的要简算（1）8.37×+1.63÷5；（2）15.6÷×2.25；（3）．19．解方程：（1）8x÷（1.8+3）＝1；（2）0.8x﹣；（3）＝1.25：2．四、操作与探究20．把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°．画出旋转后的图形．B点旋转后的位置用数对表示是（，）．21．观察如图，测量图上距离（保留整厘米），完成下面各题．（1）邮政局在学校偏°方向．已知邮政局到学校的实际距离是900米，这幅图的比例尺是．（2）超市在学校的正西面600米处，在图中标出超市的位置．五、解决问题22．一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米23．如图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分面积．24．王爷爷卖西瓜，第一个顾客买走了所有西瓜的25%，第二个顾客买走了余下的50%，最后还剩下3个西瓜，请问王爷爷一共有多少个西瓜？25．妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小强的3倍？（用方程解）26．某工程队铺一段路原计划每天铺320米，15天铺完．实际施工时，前4天就铺了1600米，可以比原计划提前几天完成？（用比例解）

2024-2025学年山东省潍坊市奎文区广文中学七年级（上）分班考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）能与组成比例的是（）A．7：8 B．8：7 C．18：17 D．14：16【解答】解：＝×8＝，故选：B．2．（3分）把一个小数的小数点向右移两位后，所得的小数与原小数相比（）A．增加一倍 B．是原来的100倍 C．增加9倍 D．扩大到原来的99倍【解答】解：把一个小数的小数点向右移动两位后，所得的小数就扩大到原来的100倍．故选：B．3．（3分）要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图．A．条形 B．折线 C．扇形 D．任意选用【解答】解：根据折线统计图的特点可知：要统计某一地区气温变化情况，应选用折线统计图；故选：B．4．（3分）一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形【解答】解：设这个三角形三个内角的度数分别为x、4x，由三角形内角和定理得，x+4x+5x＝180°，解得，x＝18°，则4x＝72°，5x＝90°，这个三角形一定是直角三角形，故选：B．5．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大6倍 D．缩小6倍【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体；故选：A．二、填空题6．（3分）一个多位数，百万位和百位上都是最小的合数，十万位和个位上都是最小的质数，这个数是4200402，改写用“万”作单位的数是420万．【解答】解：最小的合数是4，最小的质数是2，一个多位数，百万位和百位上都是最小的合数，其它各位都是8，改写用“万”作单位的数是420万．故答案为：4200402，420．7．（3分）（1）18cm3＝0.048dm3；（2）30.04吨＝30吨40千克；（3）5.4小时＝5时24分；（4）8000ml＝8dm3．【解答】解：（1）18÷1000＝0.018（dm3），故答案为：5.018；（2）0.04×1000＝40（千克），所以30.04吨＝30吨40千克，故答案为：30，40；（3）0.4×60＝24（分），所以5.4小时＝8时24分，故答案为：5，24；（4）8000÷1000＝8（l），8ml＝8dm3．所以8000ml＝2dm3，故答案为：8．8．（3分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是π：1．【解答】解：根据分析，可知这个圆柱的底面周长和高相等πd＝h所以d：h＝1：π．答：这个圆柱的高和底面直径的比是π：1．故答案为：π：4．9．（3分）阳光小学长120米，宽50米，在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽1：500，平面图上校园的长应画24厘米．【解答】解：根据题意得：该图形比例尺为10÷5000＝1：500，平面图上操场的长应画12000÷500＝24（厘米）．故答案为：1：500；24．10．（3分）把3米长的铁丝平均截成5段，每段长用分数表示是米，用小数表示是0.6米，用整数表示是60厘米；每段长是1米的，是全长的【解答】解：把3米长的铁丝平均截成5段，每段长用分数表示是米，用整数表示是60厘米，是全长的．故答案为：，0.7，，．11．（3分）甲数除以乙数，商是35，余数是11，乙数乘100后，商是35，余数是11．【解答】解：∵甲数除以乙数，商是35，∴甲数扩大到原来的100倍，乙数乘100后，余数是11．故答案为：35，11．12．（3分）把一个直径为4厘米的圆柱体平均分成若干部分，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积增加了40平方厘米，长方体体积是125.6立方厘米．【解答】解：∵底面半径为：4÷2＝6（厘米），∴圆柱的高为：40÷2÷2＝20÷7＝10（厘米），∴圆柱的体积即长方体的体积为：3.14×25×10＝3.14×4×10＝6.14×40＝125.6（立方厘米）．故答案为：125.6．13．（3分）小刚花280元买了一个七折的随身听，比原价便宜120元．【解答】解：设随身听的原价为x元，根据题意得：0.7x＝280，解得：x＝400，∴x﹣280＝400﹣280＝120，∴比原价便宜120元．故答案为：120．14．（3分）如果，那么a：b＝16：15．【解答】解：∵a＝b，∴a：b＝：＝（×20）＝16：15．故答案为：16，15．15．（3分）把20g糖放进80g水中，这时糖水的含糖率是20%．【解答】解：糖水的质量为：80+20＝100（g），含糖率为：20÷100＝0.2＝20%．故答案为：20%．16．（3分）对于两个数a，b，规定a※b＝ab﹣（a+b），那么6※7＝29．【解答】解：由题意得：6※7＝2×7﹣（6+2）＝42﹣13＝29，故答案为：29．三、解答题17．直接写得数（1）＝（2）1414÷14＝（3）50×10%＝（4）3.5÷0.5+1.2＝（5）0.25×0.4÷0.01＝（6）0.3×0.04＝（7）8÷0.01＝（8）0.13＝（9）125×42＝（10）＝（11）1÷0.02＝（12）1.01﹣0.99＝【解答】解：（1）＝；（2）1414÷14＝101；（3）50×10%＝5；（4）7.5÷0.4+1.2＝5+1.2＝8.2；（5）0.25×5.4÷0.01＝5.1÷0.01＝10；（6）4.3×0.04＝6.012；（7）8÷0.01＝800；（8）8.13＝7.001；（9）125×42＝125×16＝2000；（10）＝；（11）7÷0.02＝50；（12）1.01﹣7.99＝0.02．18．脱式计算，能简算的要简算（1）8.37×+1.63÷5；（2）15.6÷×2.25；（3）．【解答】解：（1）8.37×+1.63÷5＝8.37×+6.63×＝（7.37+1.63）×＝10×＝3；（2）15.6÷×2.25＝15.5×2.25+4.6×2.25＝（15.6+8.4）×2.25＝20×6.25＝45；（3）＝＝．19．解方程：（1）8x÷（1.8+3）＝1；（2）0.8x﹣；（3）＝1.25：2．【解答】解：（1）8x÷（1.3+3）＝1，4x＝1.8+7，8x＝4.7，x＝0.6；（2）4.8x﹣，x＝，x＝；（3）＝3.25：2，1.25x＝7.75×2，1.25x＝3.5，x＝1.2．四、操作与探究20．把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°．画出旋转后的图形．B点旋转后的位置用数对表示是（7，5）．【解答】解：把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）．B点旋转后的位置用数对表示是（7，5）．故答案为：2，5．21．观察如图，测量图上距离（保留整厘米），完成下面各题．（1）邮政局在学校南偏东30°方向．已知邮政局到学校的实际距离是900米，这幅图的比例尺是1：30000．（2）超市在学校的正西面600米处，在图中标出超市的位置．【解答】解：（1）由题意可得：邮政局在学校南偏东30度方向，比例尺为1：30000，故答案为：南；东；30；（2）如图所示：五、解决问题22．一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米【解答】解：圆柱的底面周长为：25.12÷4＝6.28（平方厘米），圆柱的底面圆半径为：4.28÷3.14÷2＝5÷2＝1（厘米），原来圆柱的体积为：4.14×1×1×10＝8.14×1×10＝3.14×10＝31.3（立方厘米）．答：原来圆柱的体积为31.4立方厘米．23．如图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分面积．【解答】解：如图，取BC的中点O，则OD⊥BC，∵△ABC是直角三角形，∠A＝45°，∴AC＝BC，∵△ABC的面积＝12平方厘米，∴BC＝2厘米，∴S阴影＝S半圆﹣S△BCD＝π（22﹣×2÷2）＝（3π﹣3）平方厘米．24．王爷爷卖西瓜，第一个顾客买走了所有西瓜的25%，第二个顾客买走了余下的50%，最后还剩下3个西瓜，请问王爷爷一共有多少个西瓜？【解答】解：设王爷爷一共有x个西瓜，根据题意得：x﹣25%x﹣50%（x﹣25%x）﹣12＝3，解得：x＝40