天津和平区天津市双菱中学2022年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A2个正八边形和1个正三角形B3个正方形和2个正三角形C1个正五边形和1个正十边形D2个正六边形和2个正三角形2小

2、数0.00314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）A4B6C7D83若，则下列各式成立的是（ ）ABCD4在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（3，5），C（x，y），若ACx轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）A6，（3，5）B10，（3，5）C1，（3，4）D3，（3，2）5已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）A4B3C2D16如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）ABCD7如图，在中，垂直平分，交于点若，则等于（ ）ABCD8已知：将直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ）A经过第一、二、四象限B

3、与轴交于C与轴交于D随的增大而减小9下列图案不是轴对称图形的是（）ABCD10下列命题中，是假命题的是（）A如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7B等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合C两个全等三角形的面积一定相等D有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等二、填空题(每小题3分,共24分)11式子在实数范围内有意义的条件是_12下面是一个按某种规律排列的数表：第1行1第2行 2第3行 第4行 那么第n（，且n是整数）行的第2个数是_（用含n的代数式表示）13如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是_14如图，中，将折叠，使点与的中点重合，折痕

4、为则线段的长为_15已知，且，则_16如图，AOCBOC15，CDOA，CEOA，若CD6，则CE_17图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为档时，档位为档时，.当靠椅由档调节为档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为_分米18使有意义的的取值范围为_三、解答题(共66分)19（10分）如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和（1）直接写出点A的坐标；（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN/y轴，MN=OA，求点N的坐标；（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当BOC的面积等于

5、AOC的面积一半时，求ACO+BCO的大小20（6分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 21（6分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3，1)（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）将A1B1C1向下平移3个单位后得到A2B2C2，画出平移后的A2B2C2，并写出顶点B2的坐标22（8分）某农场去年计划

6、生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？23（8分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD求证：CDO是等腰三角形24（8分）现有甲乙丙三个厂家都生产一种灯泡，他们对外都宣称自己的灯泡使用寿命为12个月，为了检查他们灯泡的真正使用寿命，现随机从三个厂家均抽查11个灯泡进行检测，得到的数据如下：（单位：月）甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙

7、厂77888121314151617（1）这三个生产厂家分别利用了统计中的哪个特征数（平均数，众数，中位数）进行宣传；（2）如果三家灯泡售价相同，作为顾客，你会选择购买哪家的产品，请说明理由25（10分）列方程解应用题：亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元（1）求每件服装的原价是多少元？（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？26（10分）作业中有一题：化简，求值：，其中小红解答如下：（第一步）（第二步）（第三步）当时，（第四步）（第五步）（第六步）（1）老师说小红计算错误，

8、请指出第几步开始发生错误，并写出正确的过程；（2）如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值，你会选择_，代数式的值是_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360即可。【详解】A. 2个正八边形和1个正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3个正方形和2个正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1个正五边形和1个正十边形：108+144=252，故不符合；D. 2个正六边形和2个正三角形：120+120+60+60=360，符合；故选D.【点睛】本题考查

9、多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.2、C【分析】科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题数据“”中的a3.14，指数n等于8，所以，需要把3.14的小数点向左移动8位，就得到原数，即可求解【详解】解：3.141080.1原数中小数点后“0”的个数为7，故答案为：C【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，当n0时，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，当n0时，就是把a的小数点向左移动位所得到的数3、C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【详解】A、，此项错误B、，此项错误C、在A选项已求得，两边同加

10、2得，此项正确D、，此项错误故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同加（或同减）一个数，不改变不等号的方向；（2）不等式的两边同乘以（或除以）一个正数，不改变不等号的方向；两边同乘以（或除以）一个负数，改变不等号的方向，熟记性质是解题关键4、D【解析】依题意可得：ACx，y=2，根据垂线段最短，当BCAC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=52=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D点睛：本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解5、A【分析】根据题意得到，把它们代入代数式去求解【详解】解：、是方程的根，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数

11、的关系，解题的关键是抓住一元二次方程根的意义和根与系数的关系6、D【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，中，中，不符合；B、由图可得，中，中，不符合；C、由图可得，中，中，不符合；D、由图可得，中，中，符合；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线所在的位置与的符号有直接的关系7、A【分析】根据垂直平分线的性质，得出AE=BE=6，再由三角形外角的性质得出AEC=ABE+BAE=30，最后由含30的直角三角形的性质得出AC的值即可【详解】解：垂直平分，A

12、E=BE=6，又ABE=BAE=15，AEC=ABE+BAE=30，又在RTAEC中，故答案为：A【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、三角形的外角的性质、含30的直角三角形的性质，熟知上述几何性质是解题的关键8、C【分析】根据直线平移的规律得到平移前的直线解析式，再根据一次函数的性质依次判断选项即可得到答案.【详解】直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，原直线解析式为：+2=x+1，函数图象经过第一、二、三象限，故A错误，当y=0时，解得x=-1，图象与x轴交点坐标为（-1,0），故B错误；当x=0时，得y=1，图象与y轴交点坐标为（0,1），故C正确；k=10，y随x的增大而增大，故D错

13、误，故选：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，函数图象平移的规律，根据图象的平移规律得到函数的解析式是解题的关键.9、D【解析】根据轴对称图形的概念,沿着某条直线翻折,直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,因此D不是轴对称图形,故选D.10、B【分析】根据等腰三角形及等边三角形的性质即可一一判断.【详解】A、正确一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的边长为1，3，3周长为7；B、等腰三角形底边上的高，中线和顶角的平分线重合，故本项错误；C、正确两个全等三角形的面积一定相等；D、正确有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等；故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】

14、直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案【详解】解：式子在实数范围内有意义的条件是：x-10，解得：x1故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键12、【分析】根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数的平方，写出第行的最后一个数的平方是，据此可写出答案【详解】第2行最后一个数字是：，第3行最后一个数字是：，第4行最后一个数字是：，第行最后一个数字是：，第行第一个数字是：，第行第二个数字是：，故答案为：【点睛】本题考查了规律型数字变化，解题的关键是确定每一行最后一个数字13、1【详解】试题解析：菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，菱形的面积S=AC

15、BD=86=1考点：菱形的性质14、1【分析】根据题意，设BN=x，由折叠DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的长【详解】D是CB中点，BC=6BD=3设BN=x，AN=9-x，由折叠，DN=AN=9-x，在中，解得x=1BN=1故答案是：1【点睛】本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长15、【分析】利用题目给的求出，再把它们相乘得到，再对原式进行变形凑出的形式进行计算【详解】，原式故答案是：【点睛】本题考查二次根式的运算和乘法公式的应用，解题的关键是熟练运用乘法公式对式子进行巧妙运算16、1【分析】根据角平分线的性质

16、得出CFCD6，根据平行线求出CEF，再根据含30角的直角三角形的性质得出即可【详解】解：过C作CFOB于F，AOCBOC15，CDOA，CD6，CFCD6，CEOA，CEFAOB15+1530，CFE90CE2CF261，故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、含30度角的直角三角形的性质，灵活的利用角平分线上的点到角两边的距离相等添加辅助线是解题的关键.17、1【分析】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF于M，根据等腰三角形的性质得到NC的长，故得到cosABN的值，根据题意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根据即可得到OH的长，又，

17、可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的长【详解】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根据题意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,则EF=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是根据题意构造直角三角形，利用三角函数的定义进行求解18、x【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解【详解】根据题意得

18、，2-4x0，解得x故答案为：x【点睛】此题考查二次根式有意义的条件,解题关键在于掌握二次根式的被开方数是非负数三、解答题(共66分)19、（1）A点的坐标为（4，2）；（2）N的坐标为（），（）；（3）ACO+BCO=45【分析】（1）利用直线AO与直线AC交点为A即可求解；（2）先求出MN的长，再设设M的坐标为（a，2a-6），则则N的坐标为（a，），表示出MN的长度解方程即可；（3）作GCO=BCO，把ACO+BCO转化成ACG。题目条件没出现具体角度，但结论又要求角度的，这个角度一定是一个特殊角，即ACG的度数一定是个特殊角；即ACG处于一个特殊的三角形中，于是有了作DEGC的辅助线思

19、路，运用勾股定理知识即可解答【详解】（1）联立和得：解得A点的坐标为（4，2）；（2）A点的坐标为（4，2）OA=，MN=OA=2，点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN/y轴，设M的坐标为（a，2a-6），则N的坐标为（a，），则存在以下两种情况：当M在N点下方时，如图3，则MN=-（2a-6）=2，解得a=，N点的坐标为（）；当M在N点上方时，如图4，则MN=（2a-6）-=2，解得a=，N点的坐标为（）；综上所述，N的坐标为（），（）（3）BOC与AOC有相同的底边OC，当BOC的面积等于AOC的面积一半时，BOC的高OB的长度是AOC的高的一半，OB=2，设直线AC与x轴的交点为点

20、D，则D（3，0），作点B关于y轴的对称点G，则OG=0B=2，GD=5，BCO=GCO，则ACO+BCO=ACO+GCO=ACG，连接GC，作DEGC于点E，如图5由勾股定理可得：GC=，DC=，在CGD中，由等面积法可得：OCDG=DEGC，可得DE=，在RtDEC中，由勾股定理可得EC=，ED=EC，ECD=45，即ACO+BCO=45【点睛】本题考查一次函数的综合运用，坐标结合勾股定理计算边长是解题的关键.20、150元【分析】可设第二批鲜花每盒的进价是x元，根据等量关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，列出方程求解即可【详解】解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有，解得x

21、=150，经检验：x=150是原方程的解故第二批鲜花每盒的进价是150元考点：分式方程的应用21、（1）见解析；（2）见解析，B2(1，3)【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质：纵坐标不变，横坐标互为相反数，得出对应点位置即可得出答案；（2）分别作出点A1、B1、C1向下平移3个单位后的点，然后顺次连接，且B2的坐标即为点B1纵坐标减3即可.【详解】解：（1）如图A1B1C1，即为所求；（2）如图A2B2C2，即为所求，B2（-1，-3）.【点睛】本题考查了根据轴对称变换和平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接22、农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.

22、5吨【分析】设农场去年实际生产小麦x吨，玉米y吨，利用去年实际产量为225吨，则x+y=250，再利用小麦超产15%，玉米超产5%，可以得出去年计划生产玉米吨和小麦吨，由去年计划生产玉米和小麦共200吨，可得，进而组成方程组求出答案【详解】设农场去年实际生产小麦x吨，玉米y吨，根据题意可得：，解得：，答：农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键.23、证明见解析【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得BDC=BCD=75，在根据三角形外角的性质求得DOC=75，即可得DOC=BDC， 结论得证.试题解析：证明：在BDC 中，BC=DB，BDC=BCD DBE=30 BDC=BCD=75， ACB=45， DOC=30+45=75 DOC=BDC， CDO是等腰三角形24、（1）甲厂用了统计中的平均数、乙厂用了统计中的众数、丙厂用了统计中的中位数进行宣传；（2）答案不唯一，详见解析【分析】（1）根据数据分析，三组数据平均数、中位数、众数为12的符合题意，可得乙厂的广告利用了统计中的众数丙厂的广告利用了统计中的中位数再进行少量计算、估算甲厂的平均数，可得甲厂的广告利用了统计中的平均数；（2）根据统计量的意义，结合题意，作出选择【详解】解：（1）甲厂的平均数=甲厂的