江苏省镇江市丹徒区、句容区2022-2023学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小

2、明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）ABCD2若，则（ ）ABCD3在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA+B=90Ca=1，b=3，c=10D4在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）ABCD5下列结论正确的是（ ）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D两个等边三角形全等.6小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是

3、（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.57一个多边形的每一个内角都等于120，则它的内角和为（）A540B720C900D10808世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561019在式子 ， ，9 x +,中，分式的个数是（ ）A5B4C3D210已知多项式，则b、c的值为（ ）A，B，C，D，二、填空题(每小题3分,共24分)11甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，则队员身高比较整齐的球队是_12若分式的

4、值为0，则y的值等于_13如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BNMN的最小值为_14在中，点在斜边所在的直线上，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_15如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm16在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是_17如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1若S2=64，S1=9，则S1的值

5、为_18若多项式9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D求证：AD=BC20（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：每人加工零件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？21（6分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，的延长线交于点，的延长线交于点，连接.

6、（1）求证：.（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.22（8分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45）拼成的，其中ABC的边BC在直线上，ACBC且ACBC；EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EFFP且EFFP（1）将三角板EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（2）将三角板EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明） 23（8分）2019年

7、11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：根据调查的信息分析：（1）补全条形统计图；（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_；（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表答对题数（道）78910学生数（人）231025

8、24（8分）阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：，由，得；代数式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代数式的最小值.（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.25（10分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）26（10分）（1）式子+的值能否为0？为什么？（2）式子+的值能否为0？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据三人说法都错了得出不等式组解答即可【详解】根据题意可得：，可得：，

9、 故选B【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答2、D【分析】由关系式（a-b）2=（a+b）2-4ab可求出a-b的值【详解】a+b=6，ab=7， （a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=8，a-b=故选：D【点睛】考查了完全平方公式，解题关键是能灵活运用完全平方公式进行变形3、D【解析】根据三角形内角和定理以及直角三角形的性质即可求出答案【详解】A. A+B=90，A+B+C=180,C=90B. A+B=C，A+B+C=180,C=90, C. 12+32=D.设a=1，b=2，c=2，12+2222，ABC不是直角三角形，故D不能判断.故选：D【

10、点睛】本题考查了三角形的内角和，勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练运用三角形的性质，本题属于基础题型4、A【分析】由四边形ABCD为平行四边形，可知AB180，AC，依据可求得A的度数，即可求得C的度数【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AB180，AC， ，故选：A【点睛】本题主要考查平行四边形的性质：（1）邻角互补；（2）平行四边形的两组对角分别相等5、B【解析】试题解析：A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误； B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确

11、定其全等，所以D错误故选B6、C【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5，故选C【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7、B【分析】从每一个内角都等于120可以推出每一个外角都是60，再根据多边形的外角和是360可

12、求出多边形的边数，再乘以120就是此多边形的内角和【详解】解：，故选：B【点睛】此题重在掌握多边形内角和与外角和的公式，能够将内角与外角灵活的转换是解题的关键8、B【详解】0.056用科学记数法表示为：0.056=，故选B.9、C【详解】、分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，、9x +分母中含有字母，因此是分式故选C10、C【分析】根据多项式乘多项式法则将等式左侧展开，然后对应系数即可求出结论【详解】解：，故选C【点睛】此题考查的是整式的乘法，掌握多项式乘多项式法则是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、乙队【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动

13、大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】S甲2S乙2，队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙队【点睛】此题考查方差的意义解题关键在于掌握方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定12、1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零，进而得出答案【详解】根据题意，得且所以故答案是：1【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，注意：“分母不为零”这个条件不能少13、10【分析】过点B作BOAC于O，延长BO到B，使OB=OB，连

14、接MB，交AC于N，此时MB=MN+NB=MN+BN的值最小【详解】解：连接CB，BOAC，AB=BC，ABC=90，CBO=90=45，BO=OB，BOAC，CB=CB，CBB=OBC=45，BCB=90，CBBC，根据勾股定理可得MB=1O，MB的长度就是BN+MN的最小值故答案为：10【点睛】本题考查轴对称-最短路线问题；勾股定理确定动点E何位置时，使BN+MN的值最小是关键14、4或8【分析】分类讨论当点D在线段BC上，当点D在线段BC上时，根据对称的性质结合等腰直角三角形的性质分别求得AC、DF=EF=CF的长，从而可求得答案【详解】当点D在线段BC上时，如图：线段AD和线段AE关于

15、AC对称，AD=AE，DAC=EAC，DF=EF，DFC=DFA=90，AB=AC，BAC =90，EF=DF= CF=，AB=AC=，AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，；当点D在线段BC上时，如图：线段AD和线段AE关于AC对称，AD=AE，DAF=EAF，DF=EF，DFC=90，AB=AC，BAC =90，DF=EF=CF=，AB=AC=，AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，； 故答案为：或【点睛】本题考查了对称的性质，等腰直角三角形的性质，利用等腰直角三角形的性质求得腰长是解题的关键注意分类讨论15、1【分析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线

16、段最短”得出结果【详解】解：将长方体展开，连接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根据两点之间线段最短，AB=1cm故答案为1考点：平面展开-最短路径问题16、3或-3【分析】根据点到原点的距离是，可列出方程，从而可以求得x的值【详解】解：点到原点的距离是，解得：x=3或-3，故答案为：3或-3.【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离，解题的关键是利用勾股定理列出方程求解.17、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值计算可以得到解答【详解】解：如图，过A作AEDC交BC于E点，则由题意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即

17、，故答案为2【点睛】本题考查平行四边形、正方形面积与勾股定理的综合应用，由已知得到三个正方形面积的关系式是解题关键18、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，则2（m+1）xy12xy，即m+16，然后解m的方程即可【详解】多项式9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即m+16，m7或1故答案为7或1【点睛】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式三、解

18、答题(共66分)19、证明见解析【解析】由等腰三角形性质及三角形内角和定理，可求出ABD=C=BDC. 再据等角对等边，及等量代换即可求解.试题解析：AB=AC， A=36ABC=C= (180-A)= (180-36)=72，又BD平分ABC， ABD=DBC=ABC=72=36， BDC=A+ABD=36+36=72， C=BDC， A=AB，AD=BD=BC.20、（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件【分析】（1）利用加权平均数公式即可求得平均数，中位数是小到大的顺序排列时，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数

19、最多的数据，注意众数可以不止一个；（2）根据（1）求得的中位数，平均数以及众数进行比较，根据实际情况进行判断【详解】解：（1）这15人该月加工零件总数=3900（件），这15人该月加工零件的平均数：（件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件合适因为当定额为240件时，有10人达标，4人超额完成，有利于提高大多数工人的积极性【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错21、（1）见解析（2）【解析】（1）证

20、OAMOBN即可得；（2）作OHAD，由正方形的边长为4且E为OM的中点知OH=HA=2、HM=4，再根据勾股定理得OM=2，由直角三角形性质知MN=OM【详解】（1）四边形ABCD是正方形，OA=OB，DAO=45，OBA=45，OAM=OBN=135，EOF=90，AOB=90，AOM=BON，OAMOBN（ASA），OM=ON；（2）如图，过点O作OHAD于点H，正方形的边长为4，OH=HA=2，E为OM的中点，HM=4，则OM=，MN=OM=2【点睛】本题主要考查正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的四条边都相等，正方形的每条对角线平分一组对角及全等三角形的判定与性质22、（1），；证

21、明过程见解析（2）成立【分析】（1）要证BQ=AP，可以转化为证明，要证明BQAP，可以证明QGA ，只要证出CBQCAP，GAQAQG=即可证出；（2）类比（1）的证明过程，就可以得到结论仍成立【详解】（1）BQAP，BQAP，理由：EFFP，EFFP，EPF，又ACBC，CQPCPQ，CQCP，在和中，（SAS），BQAP如下图，延长BQ交AP与点G，CBQCAP，在RtBCQ中，CBQCQB，又CQBAQG，GAQAQGCBQCQB，QGA，BQAP，故BQAP，BQAP（2）成立；理由：，又，CQ=CP，在和中，（SAS），BQ=AP，延长QB交AP于点N，如下图所示：则，在Rt中，又

22、，故，【点睛】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的性质和判定及三角形的内角和定理等知识，解题的关键是证明三角形全等23、（1）补全图形见解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显（答案不唯一，合理即可）【分析】（1）先根据活动启动前答对7道的人数及其所占百分比求出总人数，再用总人数乘以答对8道人数对应的百分比可得其人数，从而补全图形；（2）根据中位数的概念求解即可；（3）用总人数乘以样本中活动结束后竞答活动答对9道及以上人数所占比例即可；（4）可从中位数和众数的角度分析求解（答案不唯一，合理即可）【详解】解：（1）被调查的总人数为820%=40（人），答对8题的有4025%=10（人），补全图形如下：（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为：（道）；故答案为：9道；（3）估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数为；（4）活动启动之初的中