2023届内蒙古磴口县八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）ABCD2在平面直角坐标系中,点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是()A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D钝角三角形4已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE5已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ）A

3、2cmB8cmC2cm或8cmD10cm6如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：；，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）A1个；B2个；C3个；D4个7如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（ ）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD8如图，在ABC中，C40，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（ ）A40B80C90D1409在等腰三角形中，则可以有几个不同值（ ）A4个B3个C2个D1个

4、10若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）A扩大2倍B不变C缩小一半D缩小4倍11下列说法正确的是( )A(2)2的平方根是2B3是9的负的平方根C 的立方根是2D(1)2的立方根是112若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是( )A互为相反数B互为倒数C相等Da比b大二、填空题（每题4分，共24分）13将0.0021用科学记数法表示为_.14数据-3、-1、0、4、5的方差是_15如图，在平行四边形中，则平行四边形的面积为_16如图，在中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交

5、于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是_ 17若ab，则-5a_-5b(填“”“”或“=”)18如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于_.三、解答题（共78分）19（8分）如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形： （1）当把ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由； （2）当把ADE绕点A旋转到图3的位置时，AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论） 20（8分）化简式子（1），并在2，1，0，1，2中选取一个合

6、适的数作为a的值代入求值21（8分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且ABDE，BECF，ABDE求证：ACDF22（10分）为了比较+1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.（1）小伍同学利用计算器得到了，所以确定+1 （填“”或“”或“=”）（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中C=90，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对+1和的大小做出准确的判断.23（10分）（1）如图1，是的中线，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出

7、解题过程；（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：24（10分）已知直线: 与轴交于点，直线 : 与轴交于点，且直线 与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是 75，则线段长为_25（12分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？26先化简，再求值：， 其中，参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据科学记数法绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示

8、，一般形式为，其中，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】由科学记数法的表示可知，故选：A【点睛】科学记数法表示数时，要注意形式中，的取值范围，要求，而且的值和原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数一样.2、B【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标的符号解答即可【详解】点横坐标是，纵坐标是，点在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、C【分析】根据非负数的性质可知a，

9、b，c的值，再由勾股定理的逆定理即可判断三角形为直角三角形【详解】解：，又，故该三角形为直角三角形，故答案为：C【点睛】本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理，解题的关键是解出a，b，c的值，并正确运用勾股定理的逆定理4、D【解析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OBOC，得出OBEOCE，选项D错误；即可得出结论解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又点E是BC的中点，OE是BCD的中位线，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，选项A、B、C正确；OBOC，OBEOCE，选项D错误；故选D“点睛”此题考查了平行四边形的性质

10、，还考查了三角形中位线定理，解决问题的方法是采用排除法解答5、B【详解】解：如图，BD是ABC的中线，AD=CD，两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，BC=5cm，AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，能组成三角形，若AB=2，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，2+2=45，不能组成三角形，综上所述，三角形的腰长为8cm故选：B故选B6、C【分析】根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形逐一对四个条件进行判断【详解】

11、解：顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得：当对角线垂直时，所得新四边形是矩形ACBD，新的四边形成为矩形，符合条件；四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，BO=DOCABO=CCBO，AB=BC根据等腰三角形的性质可知BOAC，BDAC所以新的四边形成为矩形，符合条件；四边形ABCD是平行四边形，CBO=ADODAO=CBO，ADO=DAOAO=ODAC=BD，四边形ABCD是矩形，连接各边中点得到的新四边形是菱形，不符合条件；DAO=BAO，BO=DO，AOBD，即平行四边形ABCD的对角线互相垂直，新四边形是矩形符合条件所以符

12、合条件故选C【点睛】本题主要考查矩形的判定、平行四边形的性质、三角形中位线的性质7、C【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明ABD和ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAB=EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出DAB=EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明ABE和ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=E

13、AC，故本选项错误故选C8、B【解析】由题意得：C=D，1=C+3，3=2+D，1=2+C+D=2+2C，12=2C=80.故选B.点睛：本题主要运用三角形外角的性质结合轴对称的性质找出角与角之间的关系.9、B【分析】根据等腰三角形的定义，A可能是底角，也可能是顶角，进行分类讨论即可【详解】解：当A是顶角时，B=C=，当A为底角，B也为底角时， ，当A为底角，B为顶角时，B=，故答案为：B【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，涉及分类讨论问题，解题的关键是对A，B进行分类讨论10、C【分析】可将式中的x，y都用2x，2y来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案【详解】解：由题意，

14、分式中的x和y都扩大2倍，=，分式的值是原式的，即缩小一半，故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变，掌握知识点是解题关键11、C【分析】根据平方根的定义和立方根的定义逐一判断即可【详解】A (2)2=4的平方根是2，故本选项错误； B 3是9的负的平方根，故本选项错误；C =8的立方根是2，故本选项正确； D (1)2=1的立方根是1，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是平方根和立方根的判断，掌握平方根的定义和立方根的定义是解决此题的关键12、A【分析】先用多项式乘以多项式

15、的运算法则展开求它们的积，并且把看作常数合并关于的同类项，的一次项系数为0，得出的关系.【详解】又的积中不含的一次项与一定是互为相反数故选：A.【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，其中，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】，故答案为：.【点睛】科学记数法表示数时，要注意形式中，的取值范围，要求，而且的值和原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数一样.14、9

16、.1【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差【详解】这组数据的平均数是： 方差是故答案为：9.1【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的问题，解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可15、48m1【分析】由平行四边形的性质可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根据底乘高即可得出面积【详解】四边形ABCD为平行四边形BC=AD=8mACBCABC为直角三角形AC=平行四边形ABCD的面积=m1故答案为：48m1【点睛】本题考查了平行四边形的性质与勾股定理，题目较简单，根据平行四边形的性质找到直角三角形的边长是解题的关键16、1【分析】先根据作图过程可得AP为的角平分线，再根据角平分线

17、的性质可得点D到AB的距离，然后根据三角形的面积公式即可得【详解】由题意得：AP为的角平分线点D到AB的距离为4，即的边AB上的高为4则的面积是故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的作图过程与性质，熟记角平分线的性质是解题关键17、【解析】试题解析：ab，-5a-5b；18、45【分析】由AB=AC，A=30，可求ABC，由DE是AB的垂直平分线，有AD=BD，可求ABD=30，DBC=ABC-ABD计算即可【详解】AB=AC，A=30，ABC=ACB=，又DE是AB的垂直平分线，AD=BD，A=ABD=30，DBC=ABC-ABD=75-30=45 故答案为：45【点睛】本题考查角度问题，

18、掌握等腰三角形的性质，会用顶角求底角，掌握线段垂直平分线的性质，会用求底角，会计算角的和差是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）CD=BE理由见解析；（2）AMN是等边三角形理由见解析.【分析】（1）CD=BE利用“等边三角形的三条边相等、三个内角都是60”的性质证得ABEACD；然后根据全等三角形的对应边相等即可求得结论CD=BE；（2）AMN是等边三角形首先利用全等三角形“ABEACD”的对应角相等、已知条件“M、N分别是BE、CD的中点”、等边ABC的性质证得ABMACN；然后利用全等三角形的对应边相等、对应角相等求得AM=AN、NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60

19、，所以有一个角是60的等腰三角形的正三角形【详解】（1）CD=BE理由如下：ABC和ADE为等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=EAD=60，BAE=BACEAC=60EAC，DAC=DAEEAC=60EAC，BAE=DAC，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）CD=BE（2）AMN是等边三角形理由如下：ABEACD，ABE=ACDM、N分别是BE、CD的中点，BM=CNAB=AC，ABE=ACD，在ABM和ACN中，ABMACN（SAS）AM=AN，MAB=NACNAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60AMN是等边三角形【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形

20、的判定与性质、旋转的性质等边三角形的判定：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形20、，1.【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从-2，-1，0，1，2中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答即可【详解】（1）（） ，当a2时，原式1【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法21、见解析【分析】根据SAS证明ABCDEF全等，从而得到ACBF，再得到AC/DF【详解】ABDE，BDEF，BECF，BE+ECCF+EC，即BCEF，在ABC和DEF中 ，ABCDEF，ACBF，AC/DF【点睛】考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的判定和性质，解题关键是利用SAS证明ABCDEF22、（1） ；（2）见解析.【解析】（1）根据题目给出的数值判断大小即可；（2）根据勾股定理求出AB，再根据三角形的三边关系判断即可.【详解】（1） ；（2） ，.【点睛】本题考查了勾股定理与三角形的三边关系，解题的关键是熟练的掌握勾股定理的运算与三角形的三边