四川省阆中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，长方形中，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使

2、点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）A5B4C3D22已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）AB2a 8CD3下列等式成立的是（）AB（a2）3=a6Ca2.a3 = a6D4下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD5估计的值在（ ）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间6如图，AD平分，于点E，DE=2，则AC的长是（ ）A3B4C5D67如图，ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（ ）A18B24C30D368如图，在ABC中，ABAC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（）AA

3、DDCBADBDCDBCADDBCABD9小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.510如图，已知，则（ ）A75B70C65D6011下列条件中一定能判定ABCDEF的是（ ）AAD，BE，CFBAD，ABDE，BCEFCABDE，ACDF，BCEFDABDE，AE，BF12的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ）A7B1CD10二、填空题（每题4分，共24分）13若是完全平方公式，则_14如图，按照这样的规律下去，点的坐标为_15已知：如图,点在同一直线上，则_.16一副透明的三角板，如图叠放，直角三

4、角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC_17如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接现测得米，则两点间的距离为_米18若a-b=3，ab=1，则a2+b2=_三、解答题（共78分）19（8分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形例如：某三角形三边长分别是2，4，因为，所以这个三角形是奇异三角形（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是_命题（填“真”或“假命题”）；（2）在中，且，若是奇异三角形，求；（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，求

5、证：是奇异三角形；当是直角三角形时，求的度数20（8分）某农场去年生产大豆和小麦共吨采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？21（8分）22（10分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？23（10分）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A1083320B592860Cab2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元

6、？（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a 24（10分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上(1)画出关于轴对称的，并直接写出、三点的坐标(2)求出的面积 25（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1） (1)在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1_ B1_ C1_ (3)求ABC的面积26解方程组：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】连接DB，DF，根据三角形三边关系可得DF+BFDB，得到当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，根据勾股定理计算即可【详解】解：连

7、接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折叠的性质可知，FB=CB=，当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，在RtDCB中，此时DF=8-4=4，故选：B【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，勾股定理，三角形三边关系翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等2、A【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和解答：解：5-3a5+3，2a1故选A点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和3、B【分析】直接利用零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则

8、分别化简得出答案【详解】解：A、a0=1（a0），故此选项错误；B、根据幂的乘方法则可得（a2）3=a6，正确；C、根据同底数幂的乘法法则可得a2.a3 = a5，故此选项错误；D、根据积的乘方法则可得，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键4、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选D【点睛】本题考查

9、了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合5、B【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】4 6 9 ，即，故选B.6、B【分析】过点D作DFAC于F，然后利用ACD的面积公式列式计算即可得解【详解】过点D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DF=2，SACD=1，解得AC=1故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，熟练掌握性质定理并作辅助线是解题的关键7、A【解析】试题分析：先根

10、据等腰三角形的性质求得C的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可.ABAC，A36C72BD是AC边上的高DBC180-90-7218故选A.考点：等腰三角形的性质，三角形的内角和定理点评：三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8、C【分析】根据等腰三角形的性质可得，再结合三角形的内角和定理可得【详解】以B为圆心，BC长为半径画弧故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等边对等角）、三角形的内角和定理，熟记等腰三角形的相关性质是解题关键9、C【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解

11、可得【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5，故选C【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错10、B【分析】根据三角形外角的性质可得A=142-72，计算即可【详解】解：由三角形外角的性质可得A+72=142，A=142-72=70，故选：B【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形外角等于与它

12、不相邻的两个内角的和11、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断.【详解】如图：A. 没有边的参与，不能判定ABCDEF，故本选项错误；B. 根据SSA不能判定ABCDEF，故本选项错误；C. 根据SSS能判定ABCDEF，故本选项正确；D.A的对应角应该是D，故不能判断，本选项错误；故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定三角形全等的几种方法是解决本题的关键，在做此题时可画出图形，根据图形进行判断，切记判定定理的条件里必须有边，且没有边边角（SSA）这一定理.12、B【分析】由的整数部分是，小数部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【详解】解：，的整数部分，小数部分，

13、故选：B【点睛】本题主要考查实数，关键是运用求一个平方根的整数部分和小数部分的方法得出未知数的值，然后代入求值即可二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数为和，再利用完全平方式求解即可 【详解】解：，故答案为：16.【点睛】本题主要了完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是求解的关键14、 (3029，1009)【分析】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位；往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，由此即可推出坐标【详解】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次

14、是+2，+1，+2，+1下标从奇数到奇数，加了3个单位往右纵坐标是-1，+2，-1，+2下标从奇数到奇数，加了1个单位，的横坐标为3029纵坐标为(3029,1009)故答案为：(3029,1009)【点睛】本题是有关坐标的规律题，根据题中已知找到点坐标规律是解题的关键15、【分析】先证明ABCDEF, 得到A=D,由即可求得F的度数.【详解】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF (SSS)，A=D，F=180-62-40=78，故答案为78.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于基础题16、75

15、【分析】根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可【详解】CEA60，BAE45，ADE180CEABAE75，BDCADE75，故答案为75【点睛】本题考查了三角板的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握相关的知识是解题的关键.17、30【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得答案【详解】解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE=30米，故答案为：30.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键18、1【解析】根据题意，把a-b=3两边同时平方可得，a2-2ab+b2=9，结合题意，将a2+b2看成整体，求解即可【详解】a-b=3，ab

16、=1， （a-b）2=a2-2ab+b2=9， a2+b2=9+2ab=9+2=1 故答案为1【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力三、解答题（共78分）19、（1）真；（2）；（3）证明见解析；或【分析】（1）设等边三角形的边长为a，则a2+a2=2a2，即可得出结论；（2）由勾股定理得出a2+b2=c2，由RtABC是奇异三角形，且ba，得出a2+c2=2b2，由得出b=a，c=a，即可得出结论；（3）由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，由已知得出2AD2=AB2，AC2+CE2=2AE2，即可得出ACE是奇异三角形；由ACE是奇异三角形，得出AC2+CE2

17、=2AE2，分两种情况，由直角三角形和奇异三角形的性质即可得出答案【详解】（1）解：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是真命题，理由如下： 设等边三角形的一边为，则，符合奇异三角形”的定义（2）解：，则，是奇异三角形，且，由得：，（3）证明：，是奇异三角形由可得是奇异三角形，当是直角三角形时，由（2）得：或，当时，即，当时，即，或【点睛】本题是四边形综合题目，考查奇异三角形的判定与性质、等边三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握奇异三角形的定义、等边三角形的性质和勾股定理是解题的关键20、大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨【分析】设农场去年生产大豆x吨，小麦y吨，利

18、用去年计划生产大豆和小麦共吨x+y=300，再利用大豆超产，小麦超产今年总产量为吨，得出等式（1+20%）y+（1+1%）x=350，进而组成方程组求出答案【详解】解：设去年大豆、小麦产量分别为x吨、y吨，由题意得：解得吨，吨答：大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键21、1【分析】先将化成最简二次根式，再计算二次根式的加法、除法，最后计算有理数的减法即可【详解】【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加法、除法等知识点，熟记运算法则是解题关键22、这个多边形边数为1【分析】设这个多边形的边数

19、为n，由多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理得出方程，解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）180=3360-180，解得n=1故答案为：1【点睛】考查了多边形的内角和与外角和定理，解题关键熟记多边形内角和定理与任意多边形的外角和都是360，与边数无关23、（1）甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）3或1【分析】（1）设甲型垃圾桶的单价为x元，乙型垃圾桶的单价每套为y元，根据图表中的甲型、乙型垃圾桶的数量和它们的总价列出方程组即可解答；（2）根据图表中的数据列出关于ab的二元一次方程，结合a、b的取值范围求整数解即可【详解】（1）设甲型垃圾桶的单价每套为x元，乙型垃圾桶的单价每套为y元，根据题