2023届湖北省武汉东湖高新区八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BC4D2下列命题是假命题的是（ ）A同旁内角互补，两直线平行B线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C相等的角是对顶角D角是轴对称图形3以下问题，不适合用普查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B为保证“神州9号”的成功发射，对其

2、零部件进行检查C了解某班级学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命4若，则的值是（ ）A2B5C20D505已知二元一次方程组，则a的值是()A3B5C7D96已知是一个完全平方式，则等于（ ）A8BCD7过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（ ）ABx（x1）=380C2x（x1）=380Dx（x+1）=3808如图，在中，则的度数为()ABCD9如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ）ABC = EFBAC/DFCC = FDBAC = EDF1

3、0下列实数中，是无理数的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11点P（3，4）到x轴的距离是_12如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_13如图，若，则_度14如图，已知，添加下列条件中的一个：，其中不能确定的是_（只填序号）15分式方程的解为_16如图，在ABC中，AD是中线，则ABD的面积 ACD的 面积（填“”“”“”）172019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550

4、元购买羽毛球拍的数量相同设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为_18如图，已知 ， 则 _三、解答题(共66分)19（10分）自2019年11月20日零时起，大西高铁车站开始试点电子客票业务，旅客购票乘车更加便捷大西高铁客运专线是国家中长期铁路网规划中的重要组成部分，它的建成将意味着今后山西人去西安旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车已知高铁线路中从A地到某市的高铁行驶路程是400km，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，若高铁的平均速度（km/h）是普通列车平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3.6h，求

5、普通列车和高铁的平均速度20（6分）因式分解：(1)(2)21（6分）如图，中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（）（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求的值；（3）当为何值时，为等腰三角形22（8分）分解因式：23（8分）已知y是x的一次函数，当时，；当时，求：（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围（2）当时，自变量x的值（3）当时，自变量x的取值范围.24（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1（

6、1）分别写出，三点的坐标（2）在图中作出关于轴的对称图形（3）求出的面积（直接写出结果）25（10分）如图所示，ABC的顶点在正方形格点上（1）写出顶点C的坐标；（2）作ABC关于y轴对称的A1B1C1 26（10分）（1）解方程组：（2）解方程组：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据正比例函数的定义解答即可.【详解】函数是正比例函数，得m=2或m=4，图象在第二、四象限内，3-m，m，m=4，故选：C.【点睛】此题考查正比例函数的定义、性质，熟记定义并掌握正比例函数的特点即可解答问题.2、C【分析】根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答

7、案【详解】同旁内角互补，则两直线平行，故A正确；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故B正确；由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故C错误；角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故D正确故选：C【点睛】本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解3、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：旅客上飞机前的安检适合用普查；为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用

8、普查；了解某班级学生的课外读书时间适合用普查；了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查故选D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4、A【分析】先将化为两个因式的乘积，再利用，可得出的值.【详解】因为 而且已知所以故本题选A.【点睛】本题关键在于熟悉平方差公式，利用平方差公式将化为两个因式的乘积之后再解题，即可得出答案.5、B【分析】直接利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：，+得：4a=20，解

9、得：a=1故选：B【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组.6、C【分析】本题考查的是完全平方公式的应用，首尾是a和8b的平方，所以中间项应为a和8b的乘积的2倍【详解】a2-Nab+64b2是一个完全平方式，这两个数是a和8b，Nab=1ab，解得N=1故选：C【点睛】此题考查完全平方公式的结构特征，两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，根据平方项确定出这两个数是求解的关键7、B【分析】设该班级共有同学x名，每个人要发（x-1）条短信，根据题意可得等量关系：人数每个人所发的短信数量=总短信数量【详解】设全班有x名同学，由题意得：x（x-1）=380，故选：B【点睛】此题考查由实际问题抽象

10、出一元二次方程，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程8、D【分析】由题意根据三角形内角和为180进行分析计算，即可得解.【详解】解：在中，=180-90-54=36.故选：D.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和为180是解题关键，同时也可利用直角三角形两锐角互余进行分析.9、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可【详解】BECF，BEECECCF，即BCEF，且AC = DF，当BC = EF时，满足SSS，可以判定ABCDEF；当AC/DF时，A=EDF，满足SAS，可以判定ABCDEF；当C = F时，为SSA，不能判定ABCDEF；当BAC

11、= EDF时，满足SAS，可以判定ABCDEF，故选C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL10、B【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数逐一判断即可得出答案【详解】A. 是有理数，不符合题意； B. 是无理数，符合题意； C. 是有理数，不符合题意； D. 是有理数，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念及常见的类型是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据点的坐标表示方法得到点P到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即|1|，然后去绝对值即可【详解】点P(3，1)到

12、x轴的距离是：|1|1，故答案为：1【点睛】本题主要考查点到x轴的距离，掌握点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，是解题的关键12、【分析】作COAE于点O，并延长CO，使，通过含30直角三角形的性质可知是等边三角形，又因为AB=BC，根据等腰三角形三线合一即可得出，则答案可求【详解】作COAE于点O，并延长CO，使，则AE是的垂直平分线,此时BD+CD最短 是等边三角形AB=BC 故答案为：90【点睛】本题主要考查含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一，掌握含30直角三角形的性质及等腰三角形三线合一是解题的关键13、【分析】根据平角的定义可得AMN=1801，ANM=1802，从而求出AMNA

13、NM，然后根据三角形的内角和定理即可求出A【详解】解：AMN=1801，ANM=1802， AMNANM=18011802=360（）=11A=180（AMNANM）=1故答案为：1【点睛】此题考查的是平角的定义和三角形的内角和定理，掌握平角的定义和三角形的内角和定理是解决此题的关键14、【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解【详解】已知，且若添加，则可由判定；若添加，则属于边边角的顺序，不能判定；若添加，则属于边角边的顺序，可以判定故答案为【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断15、【分析】分式方程去分

14、母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验16、【解析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分解：根据等底同高可得ABD的面积=ACD的面积注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法17、；【分析】根据“用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同”，列分式方程即可【详解】解：根据题意可得故答案为：【点睛】此题考查的

15、是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键18、45【分析】根据三角形外角的性质得出ACD=2+B，再利用即可求出DCE的度数.【详解】ACD=2+B=1+DCE，故答案为：45.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质并熟练运用是解题的关键.三、解答题(共66分)19、普通列车的平均速度是100km/h，高铁的平均速度是250km/h【分析】由高铁行驶路程1.3即可求出普通列车的行驶路程；设普通列车的平均速度为x km/h，则高铁的平均速度为2.5 km/h，根据乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3.6h列出分式方程即可求解

16、。【详解】解：普通列车的行驶路程为：4001.3=520（km） 设普通列车的平均速度为xkm/h，则高铁的平均速度为2.5km/h，则根据题意得：， 解得x=100， 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意 则高铁的平均速度是1002.5=250（km/h） 答：普通列车的平均速度是100km/h，高铁的平均速度是250km/h【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数，根据等量关系列出分式方程20、（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)2(x-1)2【分析】（1）先提取公因式2，再利用平方差公式进行计算；（2）先运用完全平方公式，再利用平方差公

17、式进行因式分解【详解】（1）=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）；（2）（x+1）2（x-1）2【点睛】考查了因式分解，解题关键是熟记完全平方公式和平方差公式的特点，并利用其进行因式分解21、（1）；（2）；（3）或或5或【分析】（1）设AP=x，利用勾股定理的方程思想求x，再去求AP长，除以速度得时间t；（2）根据角平分线的性质，设CP=x，继续利用勾股定理法方程思想求x，再算出P的路径长，除以速度得时间t；（3）利用“两圆一线”的方法先画图，找到所有符合条件的P点，再分类讨论，根据等腰三角形的性质求P的路径长，再算时间【详解】（1）根据勾股定理，如图，当P在线段AC上，且AP=BP，设

18、AP=BP=x，则，在中，得，解得，；（2）如图，AP是的角平分线，过点P作于点Q，由角平分线的性质得到CP=QP，在和中，AC=AQ，设，在中，得，解得，；（3）需要分情况讨论，如图，一共有三种情况，四个点，BC=PC，、P在AC上，PC=BC=3，AP=4-3=1，；、如图，P在AB上，PC=BC=3，作于点D，由等积法，再根据勾股定理，由等腰三角形“三线合一”，；BC=CP，P在AB上，BC=CP=3，AC+BC+BP=10，；PB=PC，如图，P在AB上，过点P作于点P，由等腰三角形“三线合一”，E是BC中点，由中位线定理，P是AB中点，综上，当t为或或或时，是等腰三角形【点睛】本题考查几何图形中的动点问题，涉及勾股定理、角平分线的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是按照题目要求求出对应的P点位置，从而得到P的运动路径长，再去除以速度得到时间22、【分析】先提取公因式，然后在利用公式法分解因式即可.【详解】原式【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键23、（1）y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）x=-2；（3）x