2022年山东省济宁金乡县联考数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（）A4cmB8cmCcmD4cm或cm2下列说法正确的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算术平方根是23若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）ABCD4要使分式无意义，则的取值范围是（ ）ABCD5下列图形

2、中，中心对称图形是( )ABCD6如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）ABCD7使（x2+px+8）（x23x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=18下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（x+y）（xy）=x2y2Cx26x+5=（x5）（x1）Dx2+y2=（xy）2+2x9某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）A90，85B30，85C30，90D40，8210小

3、刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）ABCD11下列命题，假命题是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形12学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是( )组别书法绘画舞蹈其它人数812119A0.1B0.15

4、C0.2D0.3二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则_14已知的两条边长分别为4和8，第三边的长为，则的取值范围_15若关于x的分式方程的解为，则m的值为_ 16已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、图中一定与线段相等的线段是_17如图，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分线，AD1若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_18如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BFAC，则ABC_度三、解答题（共78分）19（8分）如图，在等腰中，是边上的中点，点，分别是边，上的动点，点

5、从顶点沿方向作匀速运动，点从从顶点沿方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接，（1）求证：（2）判断线段与的位置及数量关系，并说明理由（3）在运动过程中，与的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由20（8分）如图，在直角坐标系中，A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）求ABC的面积21（8分）（1）解方程组：（2）解方程组：22（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，5），B（2，1）（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出 C 点坐标；（2）先将ABC 沿

6、 x 轴翻折，再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到A1B1C1，请 在网格内画出A1B1C1；（3）在（2）的条件下，ABC 的边 AC 上一点 M（a，b）的对应点 M1 的坐标是 （友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）23（10分）先化简再求值：4（m+1)2（2m+5）（2m-5），其中m=124（10分）先化简：，其中从，中选一个恰当的数求值25（12分）如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为（1）写出点B和点C的坐标（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？26如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞

7、到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据已知的两边长，利用勾股定理求出第三边即可注意3cm，5cm可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论【详解】当3cm，5cm时两条直角边时，第三边=，当3cm，5cm分别是一斜边和一直角边时，第三边=4，所以第三边可能为4cm或cm故选D【点睛】本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想2、D【解析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.【详解】A、（3）2的平方根是3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正

8、确.故选D.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.3、B【分析】根据不等式组的解集得到-ab，变形即可求解【详解】不等式组的解为，-ab即故选B【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的解集确定方法4、A【分析】根据分式无意义，分母等于0列方程求解即可【详解】分式无意义，x+1=0，解得x=-1故选A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（1）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零5、C【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180

9、，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6、D【详解】长方形ABCD的面积的两种表示方法可得，故选D.7、A【分析】先根据多项式乘以多项式把展开，再合并同类项，让和项的系数为0即可【详解】原式=x4+(3+p)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘积中不含x2和x

10、3项，3+p=0，q3p+8=0，p=3，q=1，故选A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键8、C【分析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即可【详解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此选项符合题意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选C【点睛】此题考查因式分解的意义，解题的关

11、键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式9、A【分析】数据中出现次数最多的数据是90，即可得到众数，根据加权平均数公式计算平均数.【详解】出现最多的数据是90，故众数是90；数据的平均数为，故选：A.【点睛】此题考查众数、平均数，掌握众数、平均数的确定方法即可正确解答问题.10、B【解析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可【详解】小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选B【点睛】本题考查了函数的图象，认真分析，理

12、解题意，确定出函数图象是解题的关键.11、D【分析】根据平行四边形的判定定理依次判断即可得到答案.【详解】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，A是真命题；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B是真命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，C是真命题；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，D是假命题；故选：D.【点睛】此题考查命题的分类：真命题和假命题，正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，熟记定义并熟练运用其解题是关键.12、C【分析】根据频率=频数数据总和即可得出答案【详解】解：40人中参加书法兴趣小组的频数是8，频率是840=0.2，可以用此频率去估计八年级

13、学生参加舒服兴趣小组的频率.故选：C【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和，频率=频数数据总和二、填空题（每题4分，共24分）13、35【分析】根据等腰三角形的性质算出BAD，再由垂直平分线的性质得出ADC为等腰三角形，则有C=DAC从而算出C.【详解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分线交于点，DAC=C，C=35.故答案为：35.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，解题的关键是善于发现图中的等腰三角形，利用等边对等角得出结果.14、4

14、1【分析】根据三角形三边关系定理可得8-484，进而求解即可【详解】由题意，得8-484，即41故答案为：41【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边15、【分析】根据分式方程的解为x=3，把x=3代入方程即可求出m的值【详解】x=3是的解，解得m=，故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握方程解得定义是解答本题的关键16、BE【解析】ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BACBAD=DAEBAD，DAC=BAE，在CAD和BAE中，CADBAE，CD=BE.故答案为BE.点睛：本题关键

15、在于掌握三角形全等的判定方法.17、【分析】由等腰三角形的三线合一可得出AD垂直平分BC，过点B作BQAC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长，在ABC中，利用面积法可求出BQ的长度，此题得解【详解】ABAC，AD是BAC的平分线，AD垂直平分BC，BPCP如图，过点B作BQAC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长， SABCBCADACBQ，BQ，即PC+PQ的最小值是故答案为【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题、等腰三角形的性质以及三角形的面积，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要

16、作点关于某直线的对称点18、1【分析】根据三角形全等的判定和性质，先证ADCBDF，可得BD=AD，可求ABC=BAD=1【详解】ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（对顶角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，即ABC=BAD=1故答案为1【点睛】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）DEDF，DE=DF

17、，证明见解析；（3）BDE与CDF的面积之和始终是一个定值，这个定值为1【解析】（1）由题意根据全等三角形的判定运用SAS，求证即可；（2）根据全等三角形的性质结合中点和垂线定义，进行等量替换即可得出线段与的位置及数量关系；（3）由题意根据全等三角形的性质得出SBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC， 进而分析即可得知与的面积之和.【详解】解：（1）AB=AC，D是BC边上的中点，AD是BC边上的高又BAC=90，ABD=DAF=BAD=45，BD=AD又由题意可知BE=AF，BDEADF(SAS).（2）DEDF，DE=DF,理由如下：BDEADF，DE=DF，BDE=ADFAB=A

18、C，D是BC边上的中点，ADBC，BDE+ADE=90，ADE+ADF=90，DEDF.（3）在运动过程中，BDE与CDF的面积之和始终是一个定值AB=AC，D是BC边上的中点，BAC=90，AD=BD=BC=4又BDEADFSBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC又SADC=SABC=BCAD=1点E，F在运动过程中，ADC的面积不变，BDE与CDF的面积之和始终是一个定值，这个定值为1【点睛】本题考查全等三角形的综合问题，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键.20、（1）图见解析；（2）【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2

19、）用一个矩形的面积减去三个三角形的面积计算ABC的面积【详解】：（1）如图，A1B1C1为所作； （2）ABC的面积.【点睛】本题考查了作图-对称性变换，注意画轴对称图形找关键点的对称点然后顺次连接是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）采用加减法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【详解】解：（1）3+2得：13x26，解得：x2，把x2代入得：y3，则方程组的解为；（2）由得：xy1，把代入得：4y5，解得：y1，把y1代入得：x0，则方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解答关键是根据方程组中方程特点，灵活选用代入法或加减法求解.22、 (1)图见解析; C(

20、-1,3);(2)图见解析;(3) (a+4,-b)【分析】（1）根据A、B的坐标即可画出平面直角坐标系，进而得出点C的坐标;（2）依据轴对称的性质，即可得到ABC关于x轴对称的图形，然后利用平移的性质得到A1B1C1;（3）利用关于x轴对称的两点坐标关系和平移规律即可求出点M1的坐标【详解】（1）根据点A（-3，5）,故将A向右移动3个单位、向下移动5个单位，即可得到原点的位置，建立坐标系，如图所示平面直角坐标系即为所求，此时点C(-1,3);（2）根据题意，翻折和平移后得到A1B1C1，如图所示A1B1C1即为所求:（3）点M（a，b）关于x轴对称点为（a，-b），然后向右平移4个单位后的坐标为(a+4,-b)M1的坐标为(a+4,-b)【点睛】本题考查了轴对称和平移变换，熟练掌握轴对称和平移变换的性质是解题的关键23、5【解析】试题分析：先根据完全平方公式、平方差公式去