2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯康巴什新区八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，ABAC，BC5，AB11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则BCD的周长是（ ）A16B6C27D182如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点B点C点D点3已知，是直线（为常数）上的三个点，则，的大小关系是（ ）ABCD4石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚

2、硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）ABCD5如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张（ ） A2B3C4D66如图，在中，则是( )AB5CD107下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，一次函数ykx6（k0）的图象大致是（）ABCD9如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？()ABCD10如图，AB/EF/DC，ABC90，ABDC，则

3、图中的全等三角形有A1对B2对C3对D4对二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，EFGNMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_12已知，如图，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，则B的度数为 _.13 “x的与x的和不超过5”用不等式表示为_14如图，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，则两个三角形面积的大小关系为：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）15为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因

4、式后形成的加密数据是_.16点关于轴的对称点的坐标_17请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式_18有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程_三、解答题(共66分)19（10分）如图，AP,CP分别平分BAC,ACD,P=90,设BAP=a.（1）用a表示ACP;（2）求证:ABCD;（3）APCF .求证:CF平分DCE.20（6分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数21（6分）如图，在中，点是边上一点（不与重合

5、），以为边在的右侧作，使，连接，设，（1）求证：；（2）探究：当点在边上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由22（8分）如图，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值23（8分）观察下列等式：第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：； 第4个等式：；请回答下列问题：（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：= = （n为正整数）（2）求 的值24（8分）因式分解：（1）2x

6、28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）225（10分）计算:(1) (2) (3) 26（10分）实数在数轴上的位置如图所示，且，化简参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出BCD的周长=AC+BC，代入数据计算即可得解【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD，BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，AB=11，AC=AB=11，BDC的周长=11+5=16，故选：A【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，熟练掌握性质和准确识图是解题的关键2、B【分析】先确定是在哪两个相邻的整数

7、之间，然后确定对应的点即可解决问题【详解】解：表示实数的点可能是E，故选：B【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，正确判断无理数在哪两个相邻的整数之间是解题的关键3、B【分析】根据k=-5知y随x的增大而减小，从而判断大小.【详解】一次函数中，k=-5，y随x的增大而减小，-3-21，故选B.【点睛】本题是对一次函数知识的考查，熟练掌握一次函数k与函数增减的关系是解决本题的关键.4、C【分析】根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可【详解】解：=，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题关键5、B【分析】拼成的大长方形的面积是（a1b）（ab）a13ab1b

8、1，即需要一个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】（a1b）（ab）a13ab1b1则需要C类卡片3张故选：B【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键6、A【分析】由已知条件得出OB，OA的长，再根据30所对的直角边是斜边的一半得出OD.【详解】解：，OB=10，OA=，又，在直角AOD中，OD=OA=，故选A.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，30所对直角边是斜边的一半，勾股定理，关键是要得出OA的长度.7、D【分析】根据高的对应即可求解.【详解】根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画

9、法，可得BE是ABC中BC边长的高，故选D.【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义.8、B【分析】一次函数ykx+b中，k的符号决定了直线的方向，b的符号决定了直线与y轴的交点位置，据此判断即可【详解】一次函数ykx6中，k0直线从左往右下降又常数项60直线与y轴交于负半轴直线经过第二、三、四象限故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，掌握一次函数图象的性质是解题的关键9、D【解析】试题分析：根据两角和一边可以确定唯一的一个三角形.考点：三角形的确定10、C【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：ABCDCB，ABECDE，BFEC

10、FE再分别进行证明【详解】解：ABCDCBABEFDCABC=DCB AB=DC，BC=BCABCDCB；ABECDEABE=DCE，AEB=DEC，AB=DCABECDE；BFECFEBE=EC，EF=EF，BEF=CEFBFECFE图中的全等三角形共有3对故答案为：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题(每小题3分,共24分)11、2.1【分析】根据全等三角形的性质求出EG，结合图形计算，得到答案

11、【详解】解：EFGNMH，EG=HN=5.1，GH=EGEH=5.12.4=2.1故答案为：2.1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键12、25o【解析】试题分析：根据题意给出的已知条件可以得出ABC和ADE全等，从而得出B=D=25.13、x+x1【分析】理解题意列出不等式即可.【详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x1，故答案为：x+x1【点睛】此题主要考查了不等式的表示，解题的关键是正确理解题意.14、=【分析】分别表示出两个三角形的面积，根据面积得结论【详解】接：过点D作DHEF，交FE的延长线于点H，DEF140，DEH40DHsin

12、DEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40过点A作AGBC，垂足为GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案为：【点睛】本题考查了锐角三角函数和三角形的面积求法解决本题的关键是能够用正弦函数表示出三角形的高15、1【分析】先将多项式分解因式，再计算当时各个因式的值，然后将得到的各因式的数字按照从小到大的顺序排列即得答案【详解】解：，当时，多项式分解因式后形成的加密数据是：1故答案为：1【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握分解因式的方法是解答的关键16、【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵

13、坐标互为相反数即可求出点的坐标【详解】解：点关于轴的对称点的坐标为故答案为：【点睛】此题考查的是求关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数是解决此题的关键17、（答案不唯一）【解析】解：由题意可知，一次函数经过一、二、四象限k0；b0（答案不唯一）故答案为（答案不唯一）18、【分析】两点之间线段最短，把A,G放到同一个平面内，从A到G可以有3条路可以到达，求出3种情况比较，选择最短的.【详解】解：第一种情况：第二种情况：第三种情况：综上，最小值为【点睛】如此类求蚂蚁从一个点到另一个点的最短距离的数学问题，往往都需要比较三种路径的长短，选出最优的.三、解

14、答题(共66分)19、（1）CAP=90-； （2）证明见解析；（3）证明见解析；【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可得PAC=，在RtPAC中根据直角三角形的性质可求得ACP；（2）结合（1）可求得ACD，可证明ACD+BAC=180，可证明ABCD；（3）由平行线的性质可得ECF=CAP，ECD=CAB，结合条件可证得ECF=FCD，可证得结论试题解析：（1）解：AP平分BAC，CAP=BAP=P=90，ACP=90-CAP=90-；（2）证明：由（1）可知ACP=90-CP平分ACD，ACD=2ACP=180-2又BAC=2BAP=2，ACD+BAC=180，ABCD；（3）证明：

15、APCF，ECF=CAP=由（2）可知ABCD，ECD=CAB=2，DCF=ECD-ECF=，ECF=DCF，CF平分DCE点睛：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac20、 (1) 65；(2) 25【详解】分析：（1）先根据直角三角形两锐角互余求出ABC=90A=50，由邻补角定义得出CBD=130再根据角平分线定义即可求出CBE=CBD=65；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出CEB=9065=25，再根据平行线的性质即可求出F=CEB=25详解：（1）在RtABC中

16、，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=25点睛：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键21、（1）见解析；（2），理由见解析【分析】（1）由，得，进而根据SAS证明；（2）由，得，根据三角形内角和定理，即可得到结论【详解】（1），（2），在中，【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，掌握SAS证明三角形全等，是解题的关键22、（1） ；（2）.【分析】（1）根

17、据中垂线性质可知，作AB的垂直平分线，与AC交于点P，则满足PA=PB，在RtABC中，用勾股定理计算出AC=8cm，再用t表示出PA=t cm，则PC=cm，在RtPBC中，利用勾股定理建立方程求t；（2）过P作PDAB于D点，由角平分线性质可得PC=PD，由题意PC=cm，则PB=cm，在RtABD中，利用勾股定理建立方程求t.【详解】（1）作AB的垂直平分线交AB于D，交AC于P，连接PB，如图所示， 由垂直平分线的性质可知PA=PB，此时P点满足题意，在RtABC中，cm，由题意PA= t cm，PC=cm，在RtPBC中，即，解得（2）作CAB的平分线AP，过P作PDAB于D点，如图

18、所示AP平分CAB，PCAC，PDAB，PC=PD在RtACP和RtADP中，AD=AC=8cmBD=AB-AD=10-8=2cm由题意PD=PC=cm，则PB=cm，在RtABD中，即解得【点睛】本题考查了勾股定理的动点问题，熟练运用中垂线性质和角平分线性质，找出线段长度，利用勾股定理建立方程是关键.23、（1）；（2）【分析】（1）观察等式数字变化规律即可得出第n个等式；（2）利用积化和差计算出a1+a2+a3+a100的值【详解】解：(1) 解： ； ； ；故答案为：； （2）= =【点睛】此题考查数字的变化规律，从简单情形入手，找出一般规律，利用规律解决问题24、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因数2，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）先利用平方差公式进行分解，再对括号内的式子进行合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式和平方差公式2