2023届江苏省南通港闸区五校联考数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，13

2、2某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（ ）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D以上都可以3如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D4下列说法中正确的是（ ）A的值是5B两个无理数的和仍是无理数C-3没有立方根.D是最简二次根式.5如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）ABCD6下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD7下列运算中正确的是（）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a38在平面

3、直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A（3，1） B（3，-1）C（-3，1） D（-3，-1）9下列各组数中，不能构成直角三角形的是( )Aa=1，b=，c=Ba=5，b=12，c=13Ca=1，b=，c=Da=1，b=1，c=210若分式有意义，则a的取值范围是（ ）Aa=0Ba=1Ca1Da0二、填空题(每小题3分,共24分)11要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_12如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将ADE沿AE所在直线翻折，得到AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MNAD于N，则BM+AN的最小值为_13若是完全平方公式，则_14纳米是

4、非常小的长度单位，将用科学记数法表示为_15在ABC中，ABAC，B60，则ABC是_三角形16已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AEDF1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_17计算：_18设三角形三边之长分别为3，7，则a的取值范围为_三、解答题(共66分)19（10分）先化简，然后从1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值20（6分）已知MAN=120，点C是MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD（发现）（1）如图1，若ABC=ADC=90，则BCD= ，CBD是 三角形；（探索）（2）如图2，若ABC+

5、ADC=180，请判断CBD的形状，并证明你的结论；（应用）（3）如图3，已知EOF=120，OP平分EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且PGH为等边三角形，则满足上述条件的PGH的个数一共有 （只填序号）2个3个4个4个以上21（6分）先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值22（8分）如图，中，是高，点是上一点，分别是上的点，且（1）求证：（2）探索和的关系，并证明你的结论23（8分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？（2

6、）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？24（8分）为了解某校八年级暑期参加义工活动的时间，某研究小组随机采访了该校八年级的20位同学，得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：天数（天）02356810人数1248221（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是_天，众数是_天，极差是_天；（2）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的是_；（3）若该校有500名八年级学生，试用这20个同学的样本数据去估计该校八

7、年级学生暑期参加义工活动的总天数25（10分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26（10分）阅读理解：关于x的方程：x+c+

8、的解为x1c，x2；xc（可变形为x+c+）的解为x1c，x2；x+c+的解为x1c，x2 Zx+c+的解为x1c，x2Z.（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+c+（m0）的解为 （2）应用结论：解关于y的方程ya参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可【详解】A、52+92=106122=144，故不能构成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能构成直角三角形；C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；D、92+122=225132=

9、169，故不能构成直角三角形，故选C2、C【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【详解】解：根据统计图的特点，知：一学生统计其在一天中睡觉、学习、活动、吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用扇形统计图，故选：C【点睛】本题考查了统计图的特点，熟知各种统计图的特点是解题的关键3、B【分析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】， ，因为0.2680.7321.268，所以 表示的点与点B最接近，故选B.

10、4、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选项错误；-3的立方根为，故C选项错误；是最简二次根式，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键5、A【解析】直接根据菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半求出答案即可【详解】AC=5cm，BD=8cm，菱形的面积=58=10cm1故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，熟知菱形ABCD的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键6、D【解析】均不能用完全平方公式分解；x22x

11、yy2(x22xyy2）（xy)2，能用完全平方公式分解，正确；1x（x24x4）（x2）2，能用完全平方公式分解.故选D.7、C【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选C【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键8、C【解析】由第二象限中坐标特点为，横坐标为负，纵坐标为正，由此即可判断.【详解】

12、A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故选C.【点睛】此题主要考察直角坐标系的各象限坐标特点.9、D【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】A、12+()2=()2，能构成直角三角形，不符合题意；B、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意；C、12+32=()2，能构成直角三角形，不符合题意；D、12+1222，不能构成直角三角形，符合题意，故选D【点睛】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，通常是看较小的两边的平方和是否等于最长边的平方，即只要三角形的三边满足

13、a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形10、C【解析】分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、x1【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可【详解】要使在实数范围内有意义，x应满足的条件x10，即x1故答案为：x1【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12、【分析】根据矩形的性质得到BAD=ABC=90，BC=AD，由折叠的性质得到AF=AD，FAE=DAE，求得BAF=30，DAF=60，得到BAF=FAE，过B作BGAF交AE于G，则点B与点G关于

14、AF对称，过G作GHAB于H交AF于M，则此时，BM+MH的值最小，推出ABG是等边三角形，得到AG=BG=AB=5，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，BC=AD将ADE沿AE所在直线翻折，得到AFE，AF=AD，FAE=DAE点F恰好是BC的中点，BF，BAF=30，DAF=60，FAE，BAF=FAE，过B作BGAF交AE于G，则点B与点G关于AF对称，过G作GHAB于H交AF于M，则此时，BM+MH的值最小MNAD，四边形AHMN是矩形，AN=HM，BM+MH=BM+AN=HGAB=AG，BAG=60，ABG是等边三角形，AG=BG=AB=5

15、，HG，BM+AN的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键13、【分析】根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数为和，再利用完全平方式求解即可 【详解】解：，故答案为：16.【点睛】本题主要了完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是求解的关键14、【分析】利用科学记数法的表示形式：（），先将转化为，即可得出结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查的是科学记数法，掌握科学记数法的表示形式以及正确的应用是解题的关键15、等边【分析】由于AB=AC，B=60，根据有一个角为60的等腰三角形为等边三角形，判断得

16、出ABC为等边三角形即可解决问题【详解】AB=AC，A=60，ABC为等边三角形，故答案是：等边【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质：有一个60的等腰三角形为等边三角形；三个角都相等，每一个角等于6016、【分析】利用正方形的性质证出ABEDAF，所以ABEDAF，进而证得GBF是直角三角形，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可知GHBF，最后利用勾股定理即可解决问题.【详解】解：四边形ABCD为正方形，BAED90，ABAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，点H为BF的中点，GHBF，BC4、CFCD

17、DF413，BF5，GHBF，故答案为：【点睛】本题考点涉及正方形的性质、三角形全等的证明、直角三角形斜边中线定理、勾股定理等知识点，难度适中，熟练掌握相关性质定理是解题关键.17、6【分析】利用零指数幂、负整数指数幂以及乘方的意义计算即可得到结果【详解】故答案是：【点睛】本题综合考查了乘方的意义、零指数幂以及负整数指数幂在计算过程中每一部分都是易错点，需认真计算18、【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可【详解】解：由题意，得，解得：，故答案为【点睛】考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三

18、角形的三边关系建立不等式组是关键三、解答题(共66分)19、-. 【分析】先把分式除法转换成乘法进行约分化简，然后再找出分式的最小公分母通分进行化简求值，在代入求值时要保证每一个分式的分母不能为1【详解】解：原式= - = - = = =- . 当x=-1或者x=1时分式没有意义所以选择当x=2时，原式=.【点睛】分式的化简求值是此题的考点，需要特别注意的是分式的分母不能为120、（1）60，等边；（2）等边三角形，证明见解析（3）.【分析】（1）利用四边形的内角和即可得出BCD的度数，再利用角平分线的性质定理即可得出CB，即可得出结论；（2）先判断出CDE=ABC，进而得出CDECFB（AA

19、S），得出CD=CB，再利用四边形的内角和即可得出BCD=60即可得出结论；（3）先判断出POE=POF=60，先构造出等边三角形，找出特点，即可得出结论【详解】（1）如图1，连接BD，ABC=ADC=90，MAN=120，根据四边形的内角和得，BCD=360-（ABC+ADC+MAN）=60，AC是MAN的平分线，CDAMCBAN，CD=CB，（角平分线的性质定理），BCD是等边三角形；故答案为60，等边；（2）如图2，同（1）得出，BCD=60（根据三角形的内角和定理），过点C作CEAM于E，CFAN于F，AC是MAN的平分线，CE=CF，ABC+ADC=180，ADC+CDE=180，C

20、DE=ABC，在CDE和CFB中， ，CDECFB（AAS），CD=CB，BCD=60，CBD是等边三角形；（3）如图3，OP平分EOF，EOF=120，POE=POF=60，在OE上截取OG=OP=1，连接PG，GOP是等边三角形，此时点H和点O重合，同理：OPH是等边三角形，此时点G和点O重合，将等边PHG绕点P逆时针旋转到等边PGH，在旋转的过程中，边PG，PH分别和OE，OF相交（如图中G，H）和点P围成的三角形全部是等边三角形，（旋转角的范围为（0到60包括0和60），所以有无数个；理由：同（2）的方法故答案为21、， （或x=3， -1）【分析】先化简分式，再代入满足条件的x值，算

21、出即可.【详解】化简=，由题意得，当时，原式=当x=3时，原式=-1（求一个值即可）【点睛】本题是对分式化简的考查，熟练掌握分式化简是解决本题的关键.22、（1）证明见解析；（2）BM=BN，MBBN；证明见解析【分析】（1）由已知的等量关系利用SAS即可证明ABEDBC；（2）利用（1）的全等得到BAM=BDN.，再根据，证明ABMDBN得到BM=BN，ABM=DBN.再利用同角的余角相等即可得到MBMN.【详解】（1）证明：DB是高，ABE=DBC=90. 在ABE 和DBC中，ABEDBC(2)解：BM=BN，MBMN，证明如下：ABEDBC，BAM=BDN. 在ABM 和DBN 中，A

22、BMDBNBM=BN, ABM=DBN. BDN+DBM=ABM+DBM=ABD=90.MBBN.【点睛】此题考查三角形全等的判定及性质定理，熟记定理并运用解题是关键.23、（1）商家购进的第一批恤是1件；（2）每件恤的标价至少1元【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了5元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答【详解】（1）解：设购进的第一批恤是x件由题意，得解得x1经检验，x1是所列方程的解所以商家购进的第一批恤是1件（2）设每件的标价是y元由题意，（11220）y0.820y（12002800）（116%）解得y1即每件恤的标价至少1元【点睛】本题考查的知识点是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程24、（1）5、5、10；（2）方差；（3） 2350天【分析】（1）根据中位数，众数极差定义回答即可；（2）由中位数和众数不受极端值影响可得答案；（3）用总人数除以样本容量，再乘以样本中所有学生参加义工活动的天数即可得【详解】解：（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是（5+5）2=5（天）；众数是5天；极差是10-0=10（天）；故答案为：5，5，10；（2）若小明同学把天数的数据“8”看成了