2022年福建省龙岩市上杭四中学数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1一个多边形的各个内角都等于120，则它的边数为（ ）A3B6C7D82如图，ABC的面积计算方法是（）AACBDBBCECCACBDDADBD3如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）ABCD4下列因式分解正确的是

2、（）Ax2+xy+xx（x+y）Bx24x+4（x+2）（x2）Ca22a+2（a1）2+1Dx26x+5（x5）（x1）5如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、根据图中标示的角度，求的度数为何？（）ABCD6下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）ABCD7如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的ADH中 ( )AAH=DHADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD8若函数是正比例函数，则的值是（ ）A-3B1C-7D39长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形

3、，则a的值可以是（ ）A3B4C6D1010下列说法正确的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D（1）2的立方根是111，两地航程为48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ）ABCD12如图，ACDF，ACDF，下列条件不能使ABCDEF的是（ ）AADBBECAB=DEDBF=EC二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，则ADC_14若是一个完全平方式，则的值是_15如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点

4、C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得EBG36，则ABC_16一次函数y=kx3的图象经过点（-1，3），则k=_17如图，已知CABD判定ABDDCA时，还需添加的条件是_18大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式（）根据前面各式规律，则三、解答题（共78分）19（8分），两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人每小时搬运的化工原料是型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，型机器人搬运900所用时间比型机器人搬运800所用时间少1小时（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？（2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人

5、搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个型机器人？20（8分）如图，是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形，使点在直线的同侧，连接（1）求证：；（2）线段与有什么位置关系?请说明理由21（8分）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点O求证：OB=OC22（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？（2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200

6、 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）23（10分）已知：如图，点、在一条直线上，、两点在直线的同侧，求证：24（10分）我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O求证：AB2+CD2AD2+BC2；（2）如图2，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE求证：四边形BCGE是垂美四边形；若AC4，AB5，求GE的长25（12分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上(1)画出关于轴对

7、称的，并直接写出、三点的坐标(2)求出的面积 26一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：多边形的每一个内角都等于120，多边形的每一个外角都等于180-120=10，边数n=31010=1故选B考点：多边形内角与外角2、C【分析】根据三角形的高线及面积可直接进行排除选项【详解】解：由图可得：线段BD是ABC底边AC的高线，EC不是ABC的高线，所以ABC的面积为，故选C【点睛】本题主要考查三角形的高线及面积，正确理解三角形的

8、高线是解题的关键3、D【解析】试题分析：根据平行线的性质，可得3=1，根据两直线垂直，可得所成的角是3+2=90，根据角的和差，可得2=90-3=90-60=30故选D考点：平行线的性质4、D【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【详解】A、原式x（x+y+1），不符合题意；B、原式（x2）2，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式（x5）（x1），符合题意，故选：D【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的概念以及应用是解题的关键5、D【分析】连接，利用轴对称的性质解答即可【详解】解：连接，点分别以、为对称轴，画出对称点、，故选D【点睛】本题考查轴对称的性质，关键是利用轴对

9、称的性质解答6、D【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可【详解】解：A、a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；B、,所以设a=x，b=2x，c=x，而 符合勾股定理的逆定理，故为直角三角形； C、因为A+B=C，A+B+C=180，则C=90，故为直角三角形；D、因为，所以设A=3x，则B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5x=155=75，故此三角形是锐角三角形故选：D【点睛】此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的

10、逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键7、B【解析】翻折后的图形与翻折前的图形是全等图形,利用折叠的性质,正方形的性质,以及图形的对称性特点解题【详解】解：由图形的对称性可知:AB=AH,CD=DH,正方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故选B【点睛】本题主要考查翻折图形的性质,解决本题的关键是利用图形的对称性把所求的线段进行转移8、A【分析】根据正比例函数的性质可得,解得即可.【详解】解:根据正比例函数的性质可得.解得.故选: A.【点睛】此题主要考察了正比例函数的定义,解题的关键是掌握正比例函数的定义条件: ,为常数且,自变量次数为1.9、C【分析】根据三角形的三边关

11、系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可得到答案【详解】解：73x73，即4x10，只有选项C符合题意，故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理10、C【详解】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，故此选项错误；故选C【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根11、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，故选：C.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，

12、列出相应的方程12、C【分析】根据判定全等三角形的方法，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：ACDF，ACB=DFE，AC=DF；A、AD，满足ASA，能使ABCDEF，不符合题意；B、BE，满足AAS，能使ABCDEF，不符合题意；C、AB=DE，满足SSA，不能使ABCDEF，符合题意；D、BF=EC，得到BC=EF，满足SAS，能使ABCDEF，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL证明三角形全等二、填空题（每题4分，共24分）13、98【分析】由题意，作DMAB于M，DNBC于N，通过证明，再由四边形的内角

13、和定理进行计算即可得解.【详解】作DMAB于M，DNBC于N，如下图：则，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四边形BMDN中，由四边形内角和定理得：，故答案为：98.【点睛】本题主要考查了三角形的全等及四边形的内角和定理，熟练掌握直角三角形的全等判定方法是解决本题的关键.14、【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，k=223=12故答案为：12【点睛】本题考查的完全平方式，中间项是两个值都行，别丢掉一个15、1【分析】根据折叠的性质得到ABEA，CBGC，根据三角形的内角和定理，得到A+C180ABC，列方程即可得到结论【

14、详解】把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36180ABC+36，ABC1，故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理与图形折叠的性质，根据角的和差关系，列出关于ABC的方程，是解题的关键16、-6【详解】解：把点代入得，解得故答案为:17、AB=CD【分析】条件是AB=CD，理由是根据全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【详解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA则AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案为AB=CD.【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定定理的理

15、解和掌握，掌握三角形的判定定理是解题的关键18、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.【详解】由题意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考点：找规律-数字的变化三、解答题（共78分）19、（1）型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运化工原料；（2）1【分析】（1）根据题意设型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运，列出方程组，求解即得；（2）由（1）知， 6个型机器人搬运3小时运了（），设至少增加m个型机器人，要搬运8000，

16、时间不超过5小时，可得不等式方程，解不等式即得【详解】（1）设型机器人每小时搬运化工原料，型机器人每小时搬运化工原料，则解得：答：型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运化工原料故答案为：,；（2）设需要增加m个型机器人，由题意知：解得：，由题意知m为正整数，所以m=1，经检验m=1满足题意故答案为：1【点睛】考查了分式方程组解应用题，列出方程式，解分式方程的步骤，以及检验根的存在性，注意验根的重要性，还考查了分式不等式的列式和求解，同样注意检验根要满足题意20、（1）见解析；（2）平行，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形性质推出BC=AC，CD=CE，BCA=ECD=60，求出BCD=AC

17、E，根据SAS证AECBDC；（2）根据AECBDC推出EAC=DBC=ACB，根据平行线的判定推出即可【详解】（1）证明：理由如下：和是等边三角形， ，即， 在和中，,（SAS）； （2）解：AEBC，理由如下：ACEBCD， ， ，AEBC【点睛】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，关键是求出ACEBCD21、证明见解析.【解析】分析：因为A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【解答】证明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO点睛：此题主要考查了全等三

18、角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具22、（1）5元（1）1元【分析】（1）设第一次购买的图书的进价为x元/本，则第二次购买图书的进价为1.1x元/本，根据数量总价单价结合第二次比第一次多购进10本，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（1）根据数量总价单价可求出第一次购进图书的数量，将其10可求出第二次购进图书的数量，设每本降价y元，根据利润销售收入一进价结合两次销售的总利润不低于1100元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【详解】（1）设第一次购买的图书的进价为x元/本，则第二次购买图书的进价为1.1x元

19、/本，根据题意得：解得：x5，经检验，x5是原分式方程的解，且符合题意答：第一次购买的图书，每本进价为5元（1）第一次购进数量为11005140（本），第二次购进数量为14010150（本）设每本降价y元，根据题意得：1401010010（150100）（10y）110015001100，解得：y1答：每本至多降价1元【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（1）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式23、见解析【分析】利用平行线的性质推知ABCDEF，由AAS证得ABCDEF，即可得出结论【详解】ABDE，ABCDEF

20、，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF【点睛】本题考查三角形全等的判定与性质以及平行线的性质；证明三角形全等是解题的关键24、（1）见解析；（2）见解析；GE【分析】（1）由垂美四边形得出ACBD，则AOD=AOB=BOC=COD=90，由勾股定理得AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2，即可得出结论；（2）连接BG、CE相交于点N，CE交AB于点M，由正方形的性质得出AG=AC，AB=AE，CAG=BAE=90，易求GAB=CAE，由SAS证得GABCAE，得出ABG=AEC，由AEC+AME=90，得出ABG+AME=90，推出ABG+BMN=90，即CEBG，即可得出结论；垂美四边形得出CG2+BE2=CB2+GE2，由勾股定理得出BC=3，由正方形的性质得出CG=4 ，BE=5，则GE2=CG2+BE2-CB2=73，即可得出结果【详解】（1）证明：垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，ACBD，AODAOBBOCCOD90，由勾股定理得：AD2+BC2AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2AO2+BO2+CO2+DO2，AD2+BC2AB2+CD2；（2）证明：连接BG、CE相交于点N，CE交AB于点M，如图2所示：正方形ACFG和正方