河南省濮阳市县2022年数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，52是同类二次根式的是（ ）ABCD3若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则

2、函数y=ax+c的图象可能是（ ）ABCD4一次函数的图象大致是（ ）ABCD5如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC，则下列选项正确的是（ ）ABCD6对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Mina，b表示a、b中的较小的值，如Min2，42，按照这个规定，方程Min，1的解为（ ）A1B2C1或2D1或27下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边和斜边对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等8如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的

3、长为（）A3B4C5D69下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD10一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（ ）ABCD11小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（）A我爱美B兴义游C美我兴义D爱我兴义12在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（1，1），B（1，2）平移线段AB，得到线段AB已知点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（）A（4，4）B（5，4）C（6，4）D（5，

4、3）二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知在上两点，且，若，则的度数为_14已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 15在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_.16一组数据，的平均数为则这组数据的方差是_17对于实数a，b，定义运

5、算“”：ab，例如31，因为31所以31312若x，y满足方程组，则xy_18若不等式（m-2）x1的解集是x，则m的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.（1）已知点A的坐标为.在点中，为点A的“等距点”的是_；若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为_.（2）若两点为“等距点”，求k的值.20（8分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒

6、1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1）若AB/x轴，求t的值；（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和ABP全等，请求出点M的坐标；21（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值22（10分）甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式；（2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单

7、独完成这项工程所需时间少多少天？23（10分）已知：如图，点AF，EC在同一直线上，ABDC，AB=CD，B=D,（1）求证：ABECDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长24（10分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；（2）是直角三角形吗？说明理由25（12分）如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图，作关于直线的对称图形；（2）如图，作的高；（3）如图，作的中线；（4）如图，

8、在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小26如图，已知AC平分BAD，BD求证：ABCADC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】A选项中，因为3+48，所以A中的三条线段不能组成三角形；B选项中，因为5+6=11，所以B中的三条线段不能组成三角形；C选项中，因为5+65，所以D中的三条线段能组成三角形.故选D.【点睛】判断三条线段能否组成三角形，根据“三角形三边间的关系”，只需看较短两条线段的和是否大于最长线段即可，“是”即可组成三角形，“否

9、”就不能组成三角形.2、A【分析】根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可【详解】解：A、4，与 被开方数相同，是同类二次根式；B、2 ，与 被开方数不同，不是同类二次根式；C、，与 被开方数不同，不是同类二次根式；D、，与 被开方数不同，不是同类二次根式故选：A【点睛】此题考查的是同类二次根式的判断，掌握同类二次根式的定义是解决此题的关键3、A【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定也无需确定）a0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，观察各选项，只有A选项符合.故选A.【详解】

10、请在此输入详解！4、D【分析】根据一次函数的图象与系数的关系选出正确选项【详解】解：根据函数解析式，直线斜向下，直线经过y轴负半轴，图象经过二、三、四象限故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象，解题的关键是能够根据解析式系数的正负判断图象的形状5、B【详解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确故选B考点：作图复杂作图6、B【分析】分类讨论与的大小，列出分式方程，解方程即可【详解】解：当时，x0，方程变形为，去分母得：2=3-x，解得：x=1（不符合题意，舍去）；当，x0，方程变形得：，去分母得：1=

11、3-x，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，故选：B【点睛】此题考查了解分式方程，分类讨论是解本题的关键7、B【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案【详解】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所

12、对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；故选：B【点睛】本题考查了直角全等三角形的判定注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与8、A【详解】作DEAB于E，AB=10，SABD =15，DE=3，AD平分BAC,C=90，DEAB，DE=CD=3，故选A.9、B【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键

13、，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解10、C【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得1-2x1+2，2x6，第三边的长可能是1故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键11、D【分析】将所给整式利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解，再与所给的整式与对应的汉字比较，即可得解【详解】解：（x2y2）a2（x2y2）b2（x2y2）（a2b2）（x+y）（xy）（a+b）（ab）xy，x+y，ab，a+b四个代数式分别对应：爱、我、兴、义结果呈

14、现的密码可能是爱我兴义故选：D【点睛】本题主要考查因式分解，掌握提取公因式和因式分解的方法是解题的关键.12、B【分析】由题意可得线段AB平移的方式，然后根据平移的性质解答即可【详解】解：A（1，1）平移后得到点A的坐标为（3，1），线段AB先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，B（1，2）平移后的对应点B的坐标为（1+4，2+2），即（5，4）故选：B【点睛】本题考查了平移变换的性质，一般来说，坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加的规律，熟练掌握求解的方法是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、80【分析】先证明四边形ABCD是平行四边形，再通过条件证明,最后根据全等三角形的性

15、质及三角形外角性质即可得出答案【详解】，四边形ABCD是平行四边形，在AED和CFB中，故答案是【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，结合外角定理计算是解题的关键14、【解析】由AB1为边长为2等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出第一个等边三角形AB1C1的面积，同理求出第二个等边三角形AB2C2的面积，依此类推，得到第n个等边三角形ABnCn的面积解：等边三角形ABC的边长为2，AB1BC，BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1=，第一个等边三角形AB1C1的面积为（）2=（）1；等边三角形AB1C1的边长为，A

16、B2B1C1，B1B2=，AB1=，根据勾股定理得：AB2=，第二个等边三角形AB2C2的面积为（）2=（）2；依此类推，第n个等边三角形ABnCn的面积为（）n故答案为（）n15、 (-1,0)【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到.【详解】解：点先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案为：(-1,0)【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x+a，y)；向左平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x-a，y)；向上平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x，

17、y+a)；向下平移a个单位，坐标P（x，y）得到P(x，y-a).16、2【分析】先根据平均数的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 计算即可【详解】，的平均数为， 解得 故答案为：2【点睛】本题主要考查平均数与方差，掌握平均数与方差的求法是解题的关键17、13【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入原式利用题中的新定义计算即可.【详解】解：方程组，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：y5，则xy2513，故答案为13【点睛】本题考查了解一元二次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元与加减消元法.18、m1【解析】根据不等式的性质和解集得出m-10，求出即可【详解】不等式

18、（m-1）x1的解集是x，m-10，即m1故答案是：m1【点睛】考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质和解集得出m-10是解此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）E，F. ；（2）或.【分析】（1）找到E、F、G中到x、y轴距离最大为3的点即可；先分析出直线上的点到x、y轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；（2）先分析出直线上的点到x、y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可【详解】解：（1）点到x，y轴的距离中的最大值为3，与点A是“等距点”的点是E，F.点B坐标中到x，y轴距离中，至少有一个为3的点有，这些点中与点A符

19、合“等距点”的定义的是.故答案为E，F；.（2）两点为“等距点”.若，则或，解得（舍去）或.若时，则，解得（舍去）或.根据“等距点”的定义知或符合题意.即k的值是1或2.【点睛】本题主要考查了坐标的性质，此题属于阅读理解类型题目，首先要读懂“等距点”的定义，而后根据概念解决问题，需要学生能很好的分析和解决问题20、 (1)1;(2) （1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.【分析】（1）由ABx轴，可找出四边形ABCO为长方形，再根据APB为等腰三角形可得知OAP=13，从而得出AOP为等腰直角三角形，由此得出结论；（2）由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得出结论，注意分类讨

20、论【详解】解：（1）过点B作BCx轴于点C，如图所示AOx轴，BCx轴，且ABx轴，四边形ABCO为长方形，AO=BC=1APB为等腰直角三角形，AP=BP，PAB=PBA=13，OAP=90-PAB=13，AOP为等腰直角三角形，OA=OP=1t=11=1（秒），故t的值为1（2）当t=2时，OP=2OA=1，由勾股定理，得AP=3AP=PB=3，AB=3,当MPBABP时，此时四边形APBM1是正方形，四边形APBM2是平行四边形，易得M1（1，7）、M2（10，-1）；当MPBAPB时，此时点M2与点A关于点P对称，易得M2（6，-1）当两个三角形重合时，此时符合条件的点M的坐标是（0，

21、1）；综上所述，点M的坐标为（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）；【点睛】本题考查了长方形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、坐标与图形性质、等腰三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键21、（1）2； （2）2【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先配方变形，再整体代入，即可求出答案【详解】解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=1，xy+2x+2y+4=1，xy+2（x+y）=8，xy+23=8，xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=2【点睛】本题考查了整式的混合运算

22、和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中22、（1）y=x-；（2）实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天【分析】（1）根据函数图象可以设出y与x的函数解析式，然后根据图象中的数据即可求得工作量y与天数x间的函数关系式；（2）将y=1代入（1）中的函数解析式，即可求得实际完成的天数，然后根据函数图象可以求得甲单独完成需要的天数，从而可以解答本题【详解】（1）设甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式为：y=kx+b，得，即甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式是y=x-；（2）令y=1，则1=x-

23、，得x=22，甲队单独完成这项工程需要的天数为：1（10）=40（天），40-22=18，实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件23、（1）证明见解析；（2）AB=1【分析】（1）根据平行线的性质得出A=C，进而利用全等三角形的判定证明即可；（2）利用全等三角形的性质和中点的性质解答即可【详解】解：（1）证明：ABDC，A=C，在ABE与CDF中，ABECDF（ASA）；（2）点E，G分别为线段FC，FD的中点，ED=CD，EG=5，CD=1，ABECDF，AB=CD=1【点睛】此题考查全等

24、三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质得出A=C24、（1）图见解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由见解析【分析】（1）直接根据轴对称的性质画出，并写出的坐标；（2）根据勾股定理即可求解【详解】（1）如图所示，为所求， C1（5，2）；（2）AB=，AC=，BC=，AB2=AC2+BC2是直角三角形【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点及勾股定理是解答此题的关键25、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析【分析】（1）分别找到A、B、C关于直线l的对称点，连接、即可；（2）如解图2，连接CH，交AB于点D，利用SAS证出ACBCGH，从而得出BAC=HCG，然后利用等量代换即可求出C