2023届黑龙江省大庆市龙凤区数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC（）A10B5C4D32如图，等边三角形ABC中，D、E分

2、别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则=（）AB2CD3已知A4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得32x516x4，则B+A为（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x34以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）A3，5，6B3，4，5C5，12，13D9，40，415一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）A三边形B四边形C五边形D六边形6如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，则的度数是（ ）A15B25C30D107若一个数的平方根是8，那么这

3、个数的立方根是（）A2B4C4D28如果分式方程无解，则的值为（ ）A-4BC2D-29如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD10如图，已知四边形ABCD，连接AC，若ABCD，则BAD+D180，BACDCA，BAD+B180，DACBCA，其中正确的有（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，直线 与 轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线 上，均为等边三角形，则的横坐标为_12要使分式有意义，则x的取值范围为_13若，则_14如图，点为线段上一点，在

4、同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：；以上结论正确的有_（把你认为正确的序号都填上）15如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM的周长的最小值为_16如图，ABC中，ABAC，BC12cm,点D在AC上，DC4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段17 “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是_元.

5、18在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x，宽为y，根据图中提供的数据，列方程组_三、解答题(共66分)19（10分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处（1）求CE的长；（2）求点D的坐标20（6分）问题原型：如图，在锐角ABC中，ABC45，ADBC于点D，在AD上取点E，使DECD，连结BE求证：BEAC问题拓展：如图，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FMEF

6、，连结CM（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由（2）若AC=，直接写出A、M两点之间的距离21（6分）如图，AEAD，ABEACD，BE与CD相交于O（1）如图1，求证：ABAC；（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除ABEACD外）22（8分）已知ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设BAD=，CDE=（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的、之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由23（8分）某校计

7、划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值24（8分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标： .（2）求出的面积.25（10分）下面是小东设计的“作ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程已知：ABC求作：ABC中BC边上的高线AD作法：如图，以点

8、B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；连接AE交BC于点D所以线段AD是ABC中BC边上的高线根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明： =BA， =CA，点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）BC垂直平分线段AE线段AD是ABC中BC边上的高线26（10分）先化简：（），再从3x2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先求出一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”的距离，再根据平移的性质得出答案【详解】解：把

9、三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1个单位，顶点C平移的距离CC=1故选B【点睛】本题考查了平移的性质，结合图形及性质定理是解题的关键2、A【解析】ABC是等边三角形，B=BCA=60，AC=BC=AB，又AD=BE，AB-AD=BC-BE，即BD=CE，ACECBD，CAE=BCD，又AFG=ACF+CAE，AFG=ACF+CAE=ACF+BCD=BCA=60，AGCD于点G，AGF=90，FAG=30，FG=AF，.故选A.3、C【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】由题意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+

10、B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故选C【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型4、A【解析】根据勾股定理逆定理依次计算即可得到答案.【详解】A. ，故不能构成直角三角形；B. ，能构成直角三角形；C. ，能构成直角三角形；D. ，能构成直角三角形；故选：A.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟记定理并正确计算是解题的关键.5、D【解析】根据多边形的外角和为360得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解：设多边形的边数为x，多边形的内角和等于外角和的两倍，多边形的内角和为3602=720，180（n2）=720，解得n=6.

11、故选D.【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n为整数）；多边形的外角和为360.6、A【分析】先由平角的定义求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：RtCDE中，EDC=60，BDF=180-60=120，C=90，BAC=45，B=45，BFD=180-45-120=15故选：A【点睛】本题考查的是三角形的内角和，熟知三角形的内角和是解答此题的关键7、C【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是. 故选：C【点睛】本题

12、考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.8、A【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于1【详解】去分母得x=8+a，当分母x-2=1时方程无解，解x-2=1得x=2时方程无解则a的值是-2故选A【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容.9、D【详解】试题分析：添加A可以利用ASA来进行全等判定；添加B可以利用SAS来进行判定；添加C选项可以得出AD=AE，然后利用SAS来进行全等判定.考点：三角形全等的判定10、B【分析】利用平行线的性质依次分析即可得出结果【详解】解：ABCD，BAD+D180（

13、两直线平行，同旁内角互补），BACDCA（两直线平行，内错角相等），故、正确；只有当ADBC时，根据两直线平行，同旁内角互补，得出BAD+B180，根据两直线平行，内错角相等，得出DACBCA，故、错误，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本性质，属于中考常考题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】分别求出的坐标，得到点的规律，即可求出答案.【详解】设直线交x轴于A，交y轴于B，当x=0时，y=1；当y=0时，x=，A(,0)，B（0,1），OA=,OB=1，是等边三角形，BOA=，OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=

14、AA2=4，OA1=,OA2=2，OA3=4,A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），的横坐标是.【点睛】此题考查点坐标的规律探究，一次函数的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，根据几种图形的性质求出A1，A2，A3的坐标得到点坐标的规律是解题的关键.12、x2【解析】根据分式有意义的条件可得x+20，解这个不等式即可求出答案【详解】由题意可知：x+20，x2，故答案为x2.【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件：分母不为0.13、【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算解答即可【详解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an

15、）2=2332=，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键14、【分析】根据等边三角形的性质可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根据等式的基本性质可得ACD=BCE，利用SAS即可证出，即可判断；根据全等三角形的性质，即可判断；利用三角形的内角和定理和等量代换即可求出AOB，即可判断，最后利用ASA证出，即可判断【详解】解：ABC和CDE都是等边三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正确；CAD=CBE，故正确；OPB=CPAAOB=180OPBCBE

16、=180CPACAD=ACB=60，故错误；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正确故答案为：【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等边三角形的性质是解决此题的关键15、1【分析】连接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DMAD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】连接AD，MAABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SAB

17、CBCAD6AD18，解得AD6，EF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC6+66+31故答案为：1【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，轴对称-最短路线问题.能根据轴对称的性质得出AM=MC，并由此得出MC+DM=MA+DMAD是解决此题的关键.16、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考点：平移的性质；等腰三角形的性质.17、16

18、20【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.【详解】解：根据题意，得，总金额为：元；故答案为1620.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.18、【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据长方形ABCD的长为17，宽的两种不同的表达式列出方程组即可得解；【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，整理得：；故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据图形，找到合适的等量关系列出方程组是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）4 （2）（0，5）【分析】（1）根据轴对称的性质以及勾股定理即可求出线段

19、C的长；（2）在RtDCE中，由DEOD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标【详解】解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AEAO10，AB8，BE，CEBCBE4；（2）在RtDCE中，DC2+CE2DE2，又DEOD，OD5，【点睛】本题主要考查勾股定理及轴对称的性质，关键是根据轴对称的性质得到线段的等量关系，然后利用勾股定理求解即可20、问题原型：见解析； 问题拓展：（1）ACCM，理由见解析；（2）AM【解析】根据题意证出BDEADC即可得出答案；证出BEFCMF即可得出答案；（2）连接AM，求出ACM90，即可求出A【详解】问题原型：ADBC，

20、ADBADC90，ABC45，BAD45，ABCBAD，ADBD，在BDE和ADC中，BDEADC（SAS），BEAC，问题拓展：（1）ACCM，理由：点F是BC中点，BFCF，在BEF和CMF中，BEFCMF（SAS），BECM，由（1）知，BEAC，ACCM；（2）如图，连接AM，由（1）知，BDEADC，BEDACD，由（2）知，BEFCMF，EBFBCM，ACMACD+BCMBED+EBF90，ACCM，AMAC【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.21、（1）见解析；（2）BDCCEB，DOBEOC，AOBAOC，ADOAEO

21、【分析】（1）根据“AAS”证明ABEACD，从而得到ABAC；（2）根据全等三角形的判定方法可得到4对全等三角形【详解】（1）证明：在ABE和ACD 中 ，ABEACD （AAS），ABAC；（2）解：ADAE，BDCE，而ABEACD，CDBE，BDCE，CDBE，BCCB，BDCCEB（SSS）；BCDEBC，OBOC，ODOE，而BODCOE，DOBEOC（SAS）；ABAC，ABOACO，BOCO，AOBAOC（SAS）；ADAE，ODOE，AOAO，ADOAEO（SSS）【点睛】本题考查了全等三角形的判定性质，熟练掌握全等三角形的种判定方法是解题的关键22、（1）20，10；=2；

22、（2）见解析【详解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如图1，点E在CA延长线上，点D在线段BC上，设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2,同的方法可得=1802.考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质23、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1【解析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共100人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为10010，进而得出不等式求出答案【详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是