河南省商丘市拓城县2022-2023学年数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列计算正确的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n22下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )ABCD3下列各式计算正确的是（）A2a23a36a6B（2a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b64下列计算正确的是（）A

2、B1C（2）（2+）1D5若，则等于（ ）ABCD6下列根式合并过程正确的是（ ）ABCD7下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD8下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab29已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）ABCD10如图，D为等腰RtABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DHEF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：DEDG；BECG；DFDH；BHCF其中正确的是（）ABCD11某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，在这个题

3、目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是（ ）A每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成12关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）A2B4C6D7二、填空题（每题4分，共24分）13分解因式：_.14在函数y中，自变量x的取值范围是_15的平方根为_16已知直线与直线相交于x轴上一点，则_17当x1时，分式无意义；当x2时，分式的值为0，则ab_18对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如：23=23=，则计算：2

4、（4）1=_三、解答题（共78分）19（8分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程20（8分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查调查内容分为四组：A饭和菜全部吃完；B有剩饭但菜吃完；C饭吃完但菜有剩余；D饭和菜都有剩余根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图回答下列问题：（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是_；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日

5、午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？21（8分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是

6、按原价打几折销售的？22（10分）计算：（1）(-3)-2（2）23（10分）解不等式组： ,并把它的解集在数轴上表示出来.24（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A(0，1)，交x轴于点B直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P(1，n)(1)求直线AB的解析式和点B的坐标；(2)求ABP的面积(用含n的代数式表示)；(3)当SABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标25（12分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，

7、且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）26如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A（2，-4）、B （3，-1）（1）点关于轴的对称点的坐标是_；（2）若格点在第四象限，为等腰直角三角形，这样的格点有个_；（3）若点的坐标是(0，-2)，将先沿轴向上平移4个单位长度后，再沿轴翻折得到，画出，并直接写出点点的坐标；（4）直接写出到（3）中的点B1距离为10的两个格点的

8、坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案；【详解】A. a5a3a8，本选项正确；B. ，本选项错误；C. ，本选项错误；D. (m+n)(mn)，本选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键2、D【解析】根据无理数的概念进行选择判断【详解】解:A.属于无限循环小数；B. 属于有限小数；C. 属于无限循环小数；D.属于无限不循环小数故选D【点睛】本题考查无理数的概念，比较简单3、D【分析】根据单项式乘法法则、积的乘方、幂的乘方法则计算即可【详解】A2a23a3=6a5，故原题计算错误；B（2a）2=4a2，故原题

9、计算错误；C（a5）2=a10，故原题计算错误；D（ab2）3=a3b6，故原题计算正确故选：D【点睛】本题考查了单项式乘法，以及幂的乘方和积的乘方，关键是掌握计算法则4、D【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断根据平方差公式对B进行判断；利用分母有理化对D进行判断【详解】解：、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项正确故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍5、A【分析】由

10、题意根据同底数幂的除法即底数不变指数相减进行计算【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法运算法则是解答本题的关键6、D【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、不能合并，所以A选项错误；B、不能合并，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项正确故选：D【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可7、B【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、是轴对

11、称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合8、C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法9、B【分析】根据关于轴对称的性质：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得解.【详解】由题意，得与点关于轴对称点的坐标是，故选：B.【点睛】此题主要考查关于轴对称的点坐标的求解，熟练掌握，即可解题.10、D【分析】连接CD，欲证

12、线段相等，就证它们所在的三角形全等，即证明即可【详解】如图，连接CDABC是等腰直角三角形，CD是中线又，即，则正确同理可证：，则正确，则正确综上，正确的有故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键11、B【解析】试题解析：实际每天生产零件x个,那么表示原计划每天生产的零件个数，实际上每天比原计划多生产5个，表示原计划用的时间-实际用的时间=10天，说明实际上每天比原计划多生产5个，提前10天完成任务.故选B.12、B【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】解：方程两边同乘（x

13、-1）得，x+m-1m=3x-6，解得， 由题意得，0解得，m6，又1m1，m6且m1故选：B【点睛】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】原式利用平方差公式分解即可【详解】，故答案为.【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14、x1【分析】根据分母不能为零，可得答案【详解】解：由题意，得x+12，解得x1，故答案为：x1【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法要使得本题式子有意义，必须满足分母不等于215、【解析】利用平方根立方根定义计算

14、即可【详解】，的平方根是，故答案为.【点睛】本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根16、【解析】首先求出一次函数与x轴交点，再把此点的坐标代入，即可得到k的值【详解】直线与x轴相交，与x轴的交点坐标为，把代入中：，故答案为：【点睛】本题考查了两条直线的交点问题，两条直线与x轴的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达的y=117、3【分析】先根据分式无意义的条件可求出的值,再根据分式值为0的条件可求出b的值,最后将求出的a,b代入计算即可.【详解】因为当时,分式无意义,所以,解得:,因为

15、当时,分式的值为零,所以,解得:,所以故答案为:3.【点睛】本题主要考查分式无意义和分式值为0的条件,解决本题的关键是要熟练掌握分式无意义和分式值为0的条件.18、1【解析】判断算式ab中，a与b的大小，转化为对应的幂运算即可求得答案.【详解】由题意可得：2（4）1=241=1=（）1=1，故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）答案见解析【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：（1）二次根式加减时不能将根号下的被开方数进行加减，故错误，故填；（2）原式=2=6=4【点睛

16、】本题考查了二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型20、（1）12；（2）见解析；（3）这日午饭有剩饭的学生人数是150人，将浪费1.5千克米饭【分析】（1）用A组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；求出B组所占的百分比，再乘以360即可得出“B组”所对应的圆心角的度数；（2）用调查的总人数乘以C组所占的百分比得出C组的人数，进而补全条形统计图；（3）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500（20%+100%）150（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克【详解】（1）这次被抽查的学生数=6655%=120（人），“B组”所对应的圆

17、心角的度数为：360=12故答案为12；（2）B组的人数为：120-66-18-12=24（人）；补全条形统计图如图所示：（3）2500 (20%+) = 150（人）15010=1500（克）=1.5（千克）答：这日午饭有剩饭的学生人数是150人，将浪费15千克米饭【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系也考查了用样本估计总体21、（1）该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元；（3）第二次乙商品是按原价打八五折销售【分

18、析】（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据单价数量=总价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单件利润销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售，根据总利润=单件利润销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得：， 解得答：该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件（2）（2620）160+（4028）1002160（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元（3）设第二次乙种商品是按原价

19、打m折销售的，根据题意得：（2620）1602+（4028）1002160+360，解得：m8.1答：第二次乙商品是按原价打八五折销售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据总利润=单件利润销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程22、（1）-54；（2）-4y+1【分析】（1）根据有理数幂的乘方、0指数幂、同底数幂乘法的运算法则计算即可；（2）先利用平方差公式及多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可.【详解】（1）原式 （2）原式y2-4-y2-4y+5【点睛】本题考查有理数幂的乘方、0指数幂、同底数幂乘

20、法的运算及整式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.23、，数轴图见解析.【分析】先分别求出不等式和的解，再找出两个解的公共部分即可得出不等式组的解集，然后根据数轴的定义将其表示出来即可【详解】不等式，移项合并得：不等式，去括号得：移项合并得：故原不等式组的解集是，将其在数轴上表示出来如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法、数轴的定义，掌握不等式组的解法是解题关键24、 (1) AB的解析式是y=-x+1点B（3，0）(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入直线AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求

21、得B的坐标；（2）过点A作AMPD，垂足为M，求得AM的长，即可求得BPD和PAB的面积，二者的和即可求得；（3）当SABP=2时，n-1=2，解得n=2，则OBP=45，然后分A、B、P分别是直角顶点求解试题解析：（1）y=-x+b经过A（0，1），b=1，直线AB的解析式是y=-x+1当y=0时，0=-x+1，解得x=3，点B（3，0）（2）过点A作AMPD，垂足为M，则有AM=1，x=1时，y=-x+1=，P在点D的上方，PD=n-，SAPD=PDAM=1(n-)=n-由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即BDP的边PD上的高长为2，SBPD=PD2=n-，SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1；（3）当SABP=2时，n-1=2，解得n=2，点P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1种情况，如图1，CPB=90，BP=PC，过点C作CN直线x=1于点NCPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，NE=NP+PE=2+2=4，C（3，4）第2种情况，如图2PBC=90，BP=BC，过点C作CFx轴于点FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+