山东省德州市武城二中学2022年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（）A3a6Ba3C4a7Da62若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax2Bx2Cx2Dx23为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图

2、所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10D估计全校学生成绩为A等的大约有900人4若代数式有意义，则实数x的取值范围是ABCD且5周长38的三角形纸片（如图甲），,将纸片按图中方式折叠，使点与点重合，折痕为（如图乙），若的周长为25，则的长为（ ）A10 B12C15D136如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则等于()ABCD7如图，ABC与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）ABMN垂直平分C这两个三角形的面积相等D直线AB，的交点不一定在MN上8若分式的运算

3、结果为，则在中添加的运算符号为（ ）ABC或D或9以下关于直线的说法正确的是( )A直线与x轴的交点的坐标为（0，4）B坐标为（3，3）的点不在直线上C直线不经过第四象限D函数的值随x的增大而减小10禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为()ABCD11用反证法证明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“时，应假设（）AABACBBCCABACDBC12已知，则代数式的值是（ ）A6B1C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知ABC的面积为12，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC

4、的面积为_14若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_15若关于的方程的解不小于，则的取值范围是_16图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为档时，档位为档时，.当靠椅由档调节为档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为_分米17如图是一副三角尺拼成图案，则AEB=_度18如图，在中，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，若，则_（用含的式子表示）三、解答题（共78分）19（8分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工

5、费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？20（8分）计算：（1） （3）21（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、在小正方形的顶点上（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；（2）在直线上找一点，使的值最小；（3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上这样的点共有_个（标出位置）22（10分）证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三

6、角形全等23（10分）在平面直角坐标系中，已知，点，在轴上方，且四边形的面积为32，（1）若四边形是菱形，求点的坐标（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值24（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在图中作出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）点C1的坐标为： （3）ABC的周长为 25（12分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西

7、瓜质量(单位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜数量(单位：个)1 2 3 2 1 1 （1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？26是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接（1）如图，求证：；（提示：在BE上截取，连接）（2）如图、图，请直接写出线段，之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）、（2）的条件下，若，则_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：122a，根据三角形三边关系列不等式，求解即可【详解】

8、解：由等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：122a122aaa122a+a，3a1故选：A【点睛】本题考查了三角形三边的关系，对任意一个三角形，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，灵活利用三角形三边的关系确定三角形边长的取值范围是解题的关键.2、A【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-20，解不等式求x的取值范围【详解】在实数范围内有意义，x20，解得x2.故答案选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.3、B【详解】抽取的样本容量为50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所

9、在扇形的圆心角为360518全校学生成绩为A等的大约有150060900(人)故选B4、D【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x1故选D5、B【分析】由折叠的性质可得AD=BD，由ABC的周长为38cm，DBC的周长为25cm，可列出两个等式，可求解【详解】将ADE沿DE折叠，使点A与点B重合，AD=BD，ABC的周长为38cm，DBC的周长为25cm，AB+AC+BC=38cm，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25cm，AB=13cm=ACBC=25-13=12cm故选：B【点睛】本题考查了翻折变换，熟练运用折叠的性质

10、是本题的关键6、A【分析】先根据平行线的性质得到，然后根据三角形外角的性质有，最后利用即可求解【详解】如图 ， ，故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质及三角形外角的性质，掌握平行线的性质及三角形外角的性质是解题的关键7、D【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可得【详解】A、P到点A、点的距离相等正确，即，此项不符合题意；B、对称轴垂直平分任意一组对应点所连线段，因此MN垂直平分，此项不符合题意；C、由轴对称的性质得：这两个三角形的面积相等，此项不符合题意；D、直线AB，的交点一定在MN上，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键8、C【分析】根据分式

11、的运算法则即可求出答案【详解】解：，x，故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型9、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误【详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2， 直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意； B、当x=3时，y=2x-4=2， 坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意； C、k=20，b=-40， 直线y=2x-4经过第一、三、四象限

12、，选项C不符合题意； D、k=20， 函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键10、C【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，其中，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：【点睛】科学计数法一般形式为，其中绝对值大于10时，n为正整数，绝对值小于1时，n为负整数11、A【分析】第一步是假设结论不成立，反面成立，进行分析判断即可.【详解】解：反证法证明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“时，应假设

13、ABAC，故答案为A【点睛】本题考查的是反证法，理解反证法的意义及步骤是解答本题关键.12、D【分析】将代数式提公因式，即可变形为，代入对应的值即可求出答案【详解】解：=3（-2）=-6故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1.【解析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得B=ACC，BC=BC，再根据同位角相等，两直线平行可得CDAB，然后求出CD=AB，点C到AC的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解【详解】解：根据题意得，B=ACC，BC=BC，CD

14、AB，CD=AB（三角形的中位线），点C到AC的距离等于点C到AB的距离，CDC的面积=ABC的面积=12=1故答案为1【点睛】本题考查了平移变换的性质，平行线的判定与性质，三角形的中位线等于第三边的一半的性质，以及等高三角形的面积的比等于底边的比，是小综合题，但难度不大14、【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x十3y=6中计算即可得到k的値【详解】解：十得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使

15、方程左右两边成立的未知数的值15、m-8【分析】先根据题意求到的解，会是一个关于的代数式，再根据不小于列出不等式，即可求得正确的答案【详解】解：解得故答案为：【点睛】本题考查的是方程的相关知识，根据题意列出含有m的不等式是解题的关键16、1【分析】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF于M，根据等腰三角形的性质得到NC的长，故得到cosABN的值，根据题意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根据即可得到OH的长，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的长【详解】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF

16、于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根据题意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,则EF=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是根据题意构造直角三角形，利用三角函数的定义进行求解17、75【分析】根据三角板的特殊角和三角形的内角和是180度求解即可【详解】由图知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案

17、为：7518、【分析】根据作图，结合线段的和差关系利用勾股定理求解即可.【详解】根据作图得，BC=BD=a，AD=AE，当AD=EC时，即AE=EC，E点为AC边的中点，AC=b，AD=，在RtABC中，AC=b，BC=a，AB=， 解得，a=.故答案为：.【点睛】此题考查了运用勾股定理求解直角三角形，熟练掌握勾股定理是解题的关键.三、解答题（共78分）19、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天根据题意，得，解得x=1经检验，x=1是方程的解且符合题意1.5 x=2甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每

18、天的施工费为（y1500）元，根据题意得12（y+y1500）=10100解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：15000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2（50001500）=105000（元）；让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少【解析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论20、（1）；（2）【分析】（1）先进行二次根式的乘除法运算，再将二次根式化简，同时求出立方根，最后合并化简；（2）根据二次根式的性质和乘除法法则计

19、算化简即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查的知识点是二次根式的混合运算，掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析，1【分析】（1）先找到点A、B、C关于直线的对称点A、B、C，然后连接AB、BC，AC即可；（2）连接BC交直线l于点P，连接PB即可；（1）根据等腰三角形的定义分别以C、A为圆心，AC的长为半径作圆， 即可得出结论【详解】解：（1）先找到点A、B、C关于直线的对称点A、B、C，然后连接AB、BC，AC，如图所示，ABC即为所求（2）连接BC交直线l于点P，连接PB，根据两点之间线段最短可得此时最小，如

20、图所示，点P即为所求；（1）以C为圆心，AC的长为半径作圆，此时有M1、M2，两个点符合题意；以A为圆心，AC的长为半径作圆，此时有M1符合题意；如图所示，这样的点M共有1个，故答案为：1【点睛】此题考查的是作已知图形的轴对称图形、轴对称性质的应用和作等腰三角形，掌握轴对称的性质和等腰三角形的定义是解决此题的关键22、见解析【分析】由HL证明RtABHRtDEK得B=E，再用边角边证明ABCDEF【详解】已知：如图所示，在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，AHBC，DKEF，且AHDK求证：ABCDEF，证明：AHBC，DKEF，AHBDKE90，在RtABH和RtDEK中，RtABHRt

21、DEK（HL），BE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质和命题的证明方法，重点掌握全等三角形的判定与性质，难点是将命题用几何语言规范书写成几何证明格式23、 (1)(-4,4);(2);(3)【分析】(1)作DHAB,先求出AB,根据菱形性质得AD=AB=8,再根据勾股定理求出AH,再求OH;(2)延长EF与x轴相交于G,作EPAB,根据平行线性质证ECFGBF(AAS),得BG=EC=4,EF=FG,AG=AB+BG=12,EG=2EF,根据勾股定理得:(AE+EG)2-2AEEG=AG2,根据三角形面积公式得:所以(AE+EG)2-248

22、=122;(3)作点B关于AC的对称点,作,交AC于点M,此时BM+MN最小,连接;根据矩形性质和轴对称性质得:AB=8,BC=,AC=,求得=,=AB=8,设AN=x,则BN=8-x,由勾股定理可得:,可进一步求出.【详解】(1)作DHAB因为,所以AB=4-(-4)=8,因为四边形ABCD是菱形,所以AD=AB=8,因为四边形的面积为32,所以DH=328=4所以根据勾股定理可得:AH= 所以OH=AH-OA=-4所以点D的坐标是(-4,4)(2)延长EF与x轴相交于G,作EPAB因为四边形ABCD是平行四边形,所以DC=AB=8,DC/AB所以C=CBG,CEF=BGF,因为E,F分别是

23、CD,AB的中点,所以DE=CE=4,CF=BF,所以ECFGBF(AAS)所以BG=EC=4,EF=FG所以AG=AB+BG=12,EG=2EF,又因为AFEF所以AE2+EG2=AG2所以(AE+EG)2-2AEEG=AG2由(1)知EP=DH=4所以根据三角形面积公式得: 所以所以(AE+EG)2-248=122所以 所以AE+2EF=(3)作点B关于AC的对称点,作,交AC于点M,此时BM+MN最小;连接.因为四边形ABCD是矩形,所以由已知可得:AB=8,BC=所以AC= 所以在三角形ABC中,AC上的高是: 因为AC是的对称轴,所以=,=AB=8,设AN=x,则BN=8-x,由勾股

24、定理可得: 解得x=,所以所以BM+MN=即BM+MN的最小值是.【点睛】考核知识点：矩形性质，勾股定理.根据已知条件构造直角三角形，利用勾股定理解决问题是关键.24、（1）答案见解析；（2）C1（2，4）；（3） 【分析】（1）根据题意利用纵坐标变为相反数，图像沿x轴向上翻折在图中作出ABC关于x轴对称的A1B1C1即可；（2）由题意可知纵坐标变为相反数，结合图像可得点C1的坐标为；（3）由题意利用勾股定理分别求出三边长，然后相加即可.【详解】解：（1）在图中作出ABC关于x轴对称的A1B1C1如下：（2）因为C（2，-4），所以关于x轴对称的纵坐标变为相反数，点C1的坐标为（2，4）；（3

25、）利用勾股定理分别求出：所以ABC的周长为=.【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质以及结合勾股定理进行分析是解答此题的关键25、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克【解析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）先求出样本的平均数，再估计总体【详解】（1）5.1出现的次数最多，是3次，因而众数是5；共有11个数，中间位置的是第5个，与第6个，中位数是这两个数的平均数是5.1（2）11个西瓜的平均数是（5.4+5.32+5.13+4.82+4.4+4.1）=4.9千克，则这亩地共可收获西瓜约为6114.9=2941千克答：这亩地共可收获西瓜约为2941千克【点睛】本

26、题考查的是平均数、众数和中位数要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位并且本题考查了总体与样本的关系，可以用样本平均数估计总体平均数26、（1）见解析；（2）图中，CE+BE=AE，图中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1【分析】（1）在BE上截取，连接，只要证明AEDAFB，进而证出AFE为等边三角形，得出CE+AE= BF+FE，即可解决问题；（2）图中，CE+BE=AE，延长EB到F，使BF=CE，连接，只要证明ACEAFB，进而证出AFE为等边三角形，得出CE+BE= BF+BE，即可解决问题；图中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，连接，只要证明AEBAFC，进而证出AFE为等边三角形，得出AE+BE =CF+EF，即可解决问题；（3）根据线段，BD之间的数量关系分别列式计算即可解决问题【详解】（1）证明：在BE上截取，连接，在等边ABC中，AC=AB，BAC=60由对称可知：AP是CD的垂直平分线，AC=AD，EAC=EAD，设EAC=DAE=xAD=AC=AB，D=ABD=