四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

1、广安市2020年秋高一期末试题数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集Ul2,3,4,5,6|,|M=1,2I,N=3,4|,则集合（C/M）IN=（）A.I1,2|B.|3,4|C.|5,6|D.|3,4,5,62.已知向量a=（3,22.已知向量a=（3,2）,，且血与囚共线，则实数田的值是（）a.E6B.-8cJ6Di3若角a是第三象限角，则点P（2,sina）所在象限为（第一象限第二象限第三象限第四象限第一象限第二象限第三象限第四象限4.已知函数f（x）=1+44.已知函数f（x）=1+4

2、x(x1)牢logx(x31)2,贝则f(f(1)=()A.0B.1C.2D.45.要得到函数y=sin桫的图象，只需把函数y=sin2x的图象（A向左平移二向右平移片A向左平移二向右平移片向左平移p向右平移*6.已知函数f6.已知函数f(x)=2cos2x-1+4sinx,则If（x）I的最大值为（）3B.13B.17.函数f（x）=I-x2的零点所在的区间是（A.骣7.函数f（x）=I-x2的零点所在的区间是（A.骣,3B.u1桫3,2)C.D.&函数y=xj1+2cos(x-p)的定义域为()C.D.C.D.9.已知函X，则函数f(2x-x2丿的单调减区间为()I05_IIIA.|(-?

3、,1B.|1,+?)|C.|(0,1D.|1,2)|io函数匹日更，琪:io函数匹日更，琪:x0,j|0且aa1个不相同的实数根，则实数a的取值范围是()A.|3,5|B.|(3,5)|C.|4,6|二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)已知函数y=axi+3(a01且a1I1111I111mtrIuuuI(2)若以线段(ZB,而为邻边作平行四边形BDC，求向量血与ICB所夹角的余弦值.计算lg5-lg*-0.125；+3iog32的值为.2已知函数|f(x)=mx+nsinx+4(其中回、回是常数)，且|f(2018)=5,则|f(-2018)=下面有四个命题：终边在国轴上的

4、角的集合是镲a=,k?Z函数y=tanx的单调递减区间为棼p+函数y=tanx的单调递减区间为棼p+kp,kp薯(k?Z)函数中心对称.tutBC=2，TUTAC=73三角形ABC中，ZA=90uuruuu则AB?BC-1其中所有正确的命题的序号.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)已知集合A=眄眄：；:?，B=xk-1#xt+2.求集合ERA；若巨匸B，求实数囚的取值范围.已知角叵的顶点在原点，始边与国轴的非负半轴重合，终边在射线12x+y=0(x?0)上.(1)求2sina+cosa的值;1+2sin(p+a)sin;t-a琪2sin2a-cos

5、2a求的值.19.在平面直角坐标系丽中，点IA(-1,-2)I，IB(2,3)I,IC(-2,-1).untrifummiruuu1untr(1)设实数国满足(AB-tOC)?OC，求国的值；20.已知f(x)=2sin琪Iwx-(w0)的最小正周期为p|.桫6(1)求W的值，并求|f(x)的单调递增区间;(2)求|f(2)求|f(x)在区间轾上的值域.21如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形efgH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知IAB=a|(常数a21)，BC=21,且|AE=AH=CF=CG|，设AE设AE=x，绿地面积为国.广安市2020年秋高一期末试

6、题数学试题(理科)参考答案一、选择题1-5:BCDBD6-10:ABCCA11、12：AD二、填空题15.316.13.(1,415.316.三、解答题17.解：(1)由题意得A=lx|-2#x-1，故CqA=(-?,2)U(-1,+?)IR(2)TAf(2)TAfB-30)则-2-1-2-1原式=右=3unuunrAB-tOC=(3+2t,5+1),2亦3亦sina=,cosa=，此时2sina+cosa=555tana=-2，1+2sin(p+a)sin;骣P-atana-1桫21-2smacosasina-cosasin2a-cos2asin2a-cos2asina+cosatana+1

7、tana=-2，uutr7ronn7r19解：(1)由题设知OC=(-2,-1),AB=(3,5),ruuEruuuuur7r贝yAD=AB+ruuEruuuuur7r贝yAD=AB+AC=(2,6),uuuuuuuur7rCB=AB-AC=(4,4),uurAD=2怖uuuCB=4近(uuuuurour|i(uuuuuruuuIVAB-tOC丿?OC得AB-tOC?OC0,即|(3+2t,5+1)?(2,-1)=0，所以uufr7r(2)由题设知AC=(-1,1),umruuui设向量IAD|与|CB|所夹角为回,cosq一nncun产ADxCB3225AD:uuuCB2164_5故所求余弦

8、值fumruuui设向量IAD|与|CB|所夹角为回,cosq一nncun产ADxCB3225AD:uuu0，.:w=1,令z=2x-6轾sinz的单调递增区间为犏贝yy=2sinz,p+2kp,p+2kp(k?Z),由-+2kp#zP+2kp得-+kp#x226kp,故|f(x)轾的单调递增区间为犏+kp(k?Z).轾因为xI犏，所以2x-p?1p空6,3sin：骣x-7的取值范围是,1琪6|犏2|故f(x)I的值域为IS=S=(a-x)(2-x)BEFDCH2门GCFI21.解：(1)由题意得S=S=x2AFHCFG21x0iIa-x?0i2-x?01a2故定义域为(0,2(2)函数|y=

9、-2x2+(a+2)x开口朝下，对称轴为x=a+2(a2)且|xf(0,24即2a6时，则(a+即2a6时，则(a+2)2x=|时，V|取最大值I.8当于2,时，国在血2递增，则匚=2时，国取最大值.综上所述：当时则AE=4C+2综上所述：当时则AE=4时，绿地面积最大为,8当a彳6时，则Lae三2时，绿地面积最大为仏422解:由f(x)I为奇函数可知，f(-x)=-f(-x”，解得G1由匚1卫递增可知丽二在回上为减函数，证明：对于任意实数x证明：对于任意实数x,x，不妨设xf(寸，故f(x)在R上为减函数.(3)关于回的不等式f(-2m2+m+1)+f(m2-2mt)等价于f(-2m2+m+1)?f(m2+2mt)，即-2m2+m+1?m2+2mt,因为两(1,2)|，所以原问题转化为2t?m+丄+1m在mI(1,2)上有解,y=-m+1m在区间|(1,2)|上为减函数,ml(1,2)的值域为I桫12t1，解得