2023届广西北海银海区五校联考数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8D5、6、122代数式的值为（ ）A正数B非正数C负数D非负数3式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）Aa-1Ba2Ca-1且a2Da24如果是方程ax(a2)y0的一组解，则a的值是()A1

2、B1C2D25若一个多边形的内角和为720，则该多边形为()边形A四B五C六D七6点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（11）D（1，1）7一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A17B15C13D13或178下列各数，是无理数的是（ ）ABCD9实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a| + 的结果是 ()A2a + bB2abCbDb10某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别

3、是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，811下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD12小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作ABOA，且AB=1以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（ ）A1和2之间B2和1之间C1和4之间D4和5之间二、填空题（每题4分，共24分）13如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线点E在AC边上，且，则ED的长为_ 14若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是_15如图，ABC中，D是BC上一点

4、，AC=AD=DB，BAC=105，则ADC 16如图，已知，添加下列条件中的一个：，其中不能确定的是_（只填序号）17如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则_度.18若mn, 则m-n_0 . (填“”“”“=”)三、解答题（共78分）19（8分）陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨（1）求2013年这种特产的总产量；（2）该农场2012年有职工a人2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012

5、年减少了0.5亩求2012年的职工人数a与种植面积y20（8分）如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图形状拼成一个正方形（1）若，求图中阴影部分面积； （2）观察图，写出，三个代数式之间的等量关系（简要写出推理过程）（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，求的值21（8分）在ABC中，ACBC，ACB90，D为AB边的中点，以D为直角顶点的RtDEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上（1）如图1，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则SDEF+SCEFSABC，求当SDEFSCEF2时，A

6、C边的长；（2）如图2，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系；（3）如图3，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，SDEF+SCEFSABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系22（10分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形

7、各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形（3）画一个面积为5的等腰直角三角形（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形23（10分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，（1）求的度数；（2）若，求的长24（10分）如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P90，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为_；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM90；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON30

8、，PEB15，求N的度数25（12分）如图，已知ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形26如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE （1）试说明ACDBCE； （2）若D=50，求B的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解【详解】解：选项A：1+2=3，两边之和等于第三边，故选项A错误；选项B：2+3=56，两边之和小于第三边，故选项B错误；选项C：符合三角形的两边之和大于

9、第三边，两边之差小于第三边，故选项C正确；选项D：5+6=1112，两边之和小于第三边，故选线D错误；故选：C【点睛】本题考查三角形的三边之间的关系，属于基础题，熟练掌握三角形的三边之间的关系是解决本题的关键2、D【分析】首先将代数式变换形式，然后利用完全平方公式，即可判定其为非负数.【详解】由题意，得无论、为何值，代数式的值均为非负数，故选：D.【点睛】此题主要考查利用完全平方公式判定代数式的值，熟练掌握，即可解题.3、C【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.【详解】解：由题意得，解得，a-1且a2，故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取

10、值范围，属于基础题目，比较容易掌握.4、B【解析】将代入方程ax+(a2)y=0得：3a+a2=0.解得：a=1.故选B.5、C【分析】设多边形为n边形，由多边形的内角和定理列出方程求解即可【详解】解：设多边形为n边形由题意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故选C【点睛】本题考查多边形的内角和定理，n边形的内角和为：(n-2) 1806、A【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（1，1），故选：A【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知关于y轴的对称点的坐标特点7、A【解析】试题分析：当3为

11、腰时，则3+3=67，不能构成三角形，则等腰三角形的腰长为7，底为3，则周长为：7+7+3=17.考点：等腰三角形的性质8、D【解析】把各项化成最简之后,根据无理数定义判断即可.【详解】解:A项,为有理数;B项是有限小数,为有理数;C项为分数,是有理数;D项是无限不循环小数,为无理数.故选:D.【点睛】本题主要考查无理数的定义,理解掌握定义是解答关键.9、A【分析】直接利用数轴得出a0，ab0，进而化简得出答案【详解】由数轴可得：a0，ab0，则原式a（ab）b2a故选：A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键10、A【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人

12、，根据中位数定义可求得中位数，再根据读书时间最多的人数根据众数的概念即可求得众数.【详解】由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故选A【点睛】本题考查了众数、中位数，明确题意，熟练掌握中位数、众数的概念以及求解方法是解题的关键.11、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故选C【点睛】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么就是轴对称图形12、C【分析】根据勾股定理求出OB的长，从而得OP的长，进而即可得到点P在数轴上的位置【详解】解：ABOA，OA=2，A

13、B=1，根据勾股定理可得：，又以O为圆心，OB为半径作圆，所得圆弧交x轴为点P，OP=OB=，又14，点P的位置位于1和4的中间，故选：C【点睛】本题考察了勾股定理、数轴上点的表示方式、圆的概念辨析，解题的关键在于通过勾股定理求出圆的半径OB的长度，同时又要掌握圆上任意一点到圆心的距离相等二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题意易得，BD=DC，从而得到，所以得到AE=ED，再根据直角三角形斜边中线定理得AE=EC，由三角形中位线得出答案【详解】 是等边三角形，AD是BC边上的中线 ，BD=DCAE=EDED=ECDE=AE=EC故答案为1【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质

14、、直角三角形斜边中线及三角形中位线，关键是根据等边三角形的性质得到角的度数，进而得到边的等量关系，最后利用三角形中位线得到答案14、x【分析】由二次根式有意义的条件得：2x10，然后解不等式即可【详解】解：由题意得：2x10，解得：x，故答案为：x【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,即掌握二次根式有意义的条件为被开方数不为0是解答本题的关键15、50【解析】试题分析：由AC=AD=DB，可知B=BAD，ADC=C，设ADC=x，可得B=BAD=x，因此可根据三角形的外角，可由BAC=105，求得DAC=105-x，所以在ADC中，可根据三角形的内角和可知ADC+C+DAC=180，因此2x

15、+105-x =180，解得：x=50考点：三角形的外角，三角形的内角和16、【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解【详解】已知，且若添加，则可由判定；若添加，则属于边边角的顺序，不能判定；若添加，则属于边角边的顺序，可以判定故答案为【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断17、135【解析】如图，由已知条件易证ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EBD=90，1+2+3=135.18、【分析】根据不等式的性质即可得【详解】两边同减去n得，即故答案为：【点睛】本题考查了不等式的性

16、质：两边同减去一个数，不改变不等号的方向，熟记性质是解题关键三、解答题（共78分）19、 (1) 2013年的总产量270吨；(2)农场2012年有职工570人，种植面积为5700亩.【分析】(1)根据平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨，列出方程，解方程求出m的值；(2)根据人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩，列出方程组，解方程组求出结果【详解】（1）根据题意得：解得，m=250.m20=270答：2013年的总产量270吨.（2）根据题意得：解得a=570.检验：当a=570时，a（a30）0，所以a=570是原分式方程的解，且有

17、实际意义.答：该农场2012年有职工570人；将a=570代入式得，解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩考点：分式方程的应用20、（1）；（2）或，过程见解析；（3）【分析】（1）根据图形可知，阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，写出即可求解；（2）根据完全平方公式的变形即可得到关系式；（3）根据，故求出，代入（2）中的公式即可求解【详解】解：（1）阴影正方形的边长为小长方形的长与宽的差，即阴影正方形的边长为13-3=10；（2）结论： 或 ，或；（3） ， 由（2）可知，【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，以及两个公式之间的关系，从整体与局部两种情况分析并写出

18、面积的表达式是解题的关键21、（1）4；（2）成立，理由详见解析；（3）不成立，SDEFSCEFSABC【分析】（1）证明DE是ABC的中位线，得出DEBC，AC2CE，同理DFAC，证出四边形DECF是正方形，得出CEDFCFDE，得出SDEFSCEF2DEDFDF2，求出DF2，即可得出AC2CE4；（2）连接CD，证明CDEBDF，得出SCDESBDF，即可得出结论；（3）不成立；连接CD，同（2）得出DECDBF，得出SDEFS五边形DBFECSCFE+SDBCSCFE+SABC【详解】解：（1）ACB90，DEAC，DFBC，四边形DECF是矩形，ACB90，BCAC，DEAC，DE

19、BC，D为AB边的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，AC2CE，同理：DFAC，ACBC，DEDF，四边形DECF是正方形，CEDFCFDE，SDEFSCEF2DEDFDF2，DF2，CE2，AC2CE4；（2）SDEF+SCEFSABC成立，理由如下：连接CD；如图2所示：ACBC，ACB90，D为AB中点，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，SABC2SBCD，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），DEDFSCDESBDFSDEF+SCEFSCDE+SCDFSBCDSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由

20、如下：连接CD，如图3所示：同（1）得：DECDBF，DCEDBF135，SDEFS五边形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEFSCEFSABC【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,中位线的性质,关键在于熟练掌握基础知识.22、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析.【解析】（1）利用三角形面积求法以及直角三角形的性质画即可；（2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可（3）利用三角形面积求法以及等腰直角三角形的性质画出即可；（4）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质

21、画出即可【详解】解：（1）如图（1）所示：（2）如图（2）所示：（3）如图（3）所示；（4）如图（4）所示【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及作图；熟练掌握等腰三角形的性质是关键23、（1）10；（1）1【分析】(1)由题知ABE=BAE=40，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和求得AEC=80，因为是边上的高，即可求解.(1) 是的角平分线，结合题(1)得出DAC=30，即可求解.【详解】解：（1）是边上得高， （1）是的角平分线，【点睛】本题考查了三角形外角的性质以及角平分线的性质，掌握这两个知识点是解题的关键.24、（1）PFDAEM=90；（2）

22、见解析；（3）45【分析】（1）过点P作PHAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PHABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根据MPHNPH=90和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PGAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PGABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根据NPGMPG=90和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出PHE，然后根据平行线的性质可得PFO=PHE，然后根据三角形外角的性质即可求出结论【详解】解：（1）过点P作PHABABCD，PHABCD，AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案为：PFDAEM=90；（2）过点P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPG