2023届安徽马鞍山和县联考数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1等于（ ）A2B-2C1D02如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连结H

2、N则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A12B6C3D13如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）ABCD4如图，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）A2B2.5C3D3.55如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）ABCD6如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）A140B70C35D247化简的结果为（）ABCD8如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，ACB=45，ACD=30，点E为CD边上的中点，连接AE，将ADE沿AE所在直线翻折得到ADE，DE交AC于F点，若AB= 6cm，点D到BC的距

3、离是（ ） ABCD9如图，ACDF，ACDF，下列条件不能使ABCDEF的是（ ）AADBBECAB=DEDBF=EC10已知x216xk是完全平方式，则常数k等于（ ）A64B48C32D1611如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）AABCDBACBDCAOBODAB12在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13化简的结果是_14按一定规律排成的一列数依次为照此下去，第个数是_ 15已知一个多边形的内角和是1620，则这个多边形是_边形16若将进行因式分解的结果为，则=_17已知，如图

4、，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有_对全等三角形18如图，任意画一个BAC60的ABC，再分别作ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：BPC120；AP平分BAC；ADAE；PDPE；BD+CEBC；其中正确的结论为_（填写序号）三、解答题（共78分）19（8分）如图AMBN，C是BN上一点， BD平分ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DEBD，交BN于点E（1）求证：ADOCBO（2）求证：四边形ABCD是菱形（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积20（8分）先化简，再求值，其中满足21（8分）已知函数y=（m+1）

5、x2-|m|+n+1（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？22（10分）阅读下列解题过程：（1）；（2）；请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为_（2）利用上面所提供的解法，请化简：23（10分）某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示（1）求y与x的函数关系式；（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由24（10分）解一元二次方程（1）（2）25（12分）如图，点D是

6、AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB求证：AECE26如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M（1）若B=65，求NMA的度数；（2）连接MB，若AC12 cm，BC= 8 cm求MBC的周长；在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；设D为BC的中点求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论【详解】解: 故选C【点睛】此题考查的是零指数幂的性质,掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键2、B【分析】取CB的中点G，连

7、接MG，根据等边三角形的性质可得BDBG，再求出HBNMBG，根据旋转的性质可得MBNB，然后利用“边角边”证明MBGNBH，再根据全等三角形对应边相等可得HNMG，然后根据垂线段最短可得MGCH时最短，再根据BCH30求解即可【详解】如图，取BC的中点G，连接MG，旋转角为60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等边ABC的对称轴，HBAB，HBBG，又MB旋转到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根据垂线段最短，当MGCH时，MG最短，即HN最短，此时BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故选B【点睛】

8、本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点3、B【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义可得只有“善”符合条件，故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成4、C【分析】依据全等三角形的性质及等量代换即可求出.【详解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故选：C.【点睛】找到全等三角形的对应边是关键.5、B【分析】首

9、先根据三角形内角和与P得出PBC+PCB，然后根据角平分线的性质得出ABC和ACB的外角和，进而得出ABC+ACB，即可得解.【详解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分线DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240ABC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故选：B.【点睛】此题主要考查角平分线以及三角形内角和的运用，熟练掌握，即可解题.6、B【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案【详解】解：长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，2（a+b）=14，ab=10，则a+b=7，故

10、ab（a+b）=710=1故选：B【点睛】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键7、B【解析】根据分式加减法的运算法则按顺序进行化简即可.【详解】原式= = = = 故选B【点睛】本题考查分式的运算、平方差公式、完全平方公式，熟练掌握分式运算法则、公式法因式分解是解题关键.8、C【解析】分析：连接CD，BD，过点D作DGBC于点G，进而得出ABDCBD，于是得到DBG45，DGGB，进而利用勾股定理求出点D到BC边的距离详解：连接CD，BD，过点D作DGBC于点G，AC垂直平分线ED，AEAD，CECD，AEEC，ADCD4，在ABD和CBD中，ABBCBDBDADCD，

11、ABDCBD（SSS），DBG45，DGGB，设DG长为xcm，则CG长为（6x）cm，在RtGDC中x2（6x）2（4）2，解得：x136，x236（舍去），点D到BC边的距离为（36）cm故选C点睛：此题主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质和锐角三角函数关系以及等边三角形的判定与性质等知识，利用垂直平分线的性质得出点E，D关于直线AC对称是解题关键9、C【分析】根据判定全等三角形的方法，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：ACDF，ACB=DFE，AC=DF；A、AD，满足ASA，能使ABCDEF，不符合题意；B、BE，满足AAS，能使ABCDEF，不符合题意；C、AB=DE，满

12、足SSA，不能使ABCDEF，符合题意；D、BF=EC，得到BC=EF，满足SAS，能使ABCDEF，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL证明三角形全等10、A【详解】x216xk是完全平方式，对应的一元二次方程x216xk=1根的判别式=1=16241k=1，解得k=2故选A也可配方求解：x216xk=（x216x2）2k= （x8）22k，要使x216xk为完全平方式，即要2k=1，即k=211、A【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案【详解】AOCBOD，A=B，AO=BO，

13、AC=BD，B、C、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且COAO，ABCD，故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键12、B【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可【详解】-30，20，点P（3，2）在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据分式的减法法则计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是分式的减法，掌握分

14、式的减法法则是解决此题的关键14、【分析】根据题目给出数列的规律即可求出答案【详解】解：分子可以看出：故第10个数的分子为：分母可以看出：第奇数个分母是其个数的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶数个分母是其个数的平方减1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故这列数中的第10个数是： 故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确得出分母的变化规律是解题关键15、十一【详解】设所求多边形的边数是n，则（n-2）180=1620，解得n=1故答案为：十一16、-1【分析】将（3x+1）（x-1）展开，则3x1-mx+n=3x1-x-1，从而求出

15、m、n的值，进一步求得mn的值【详解】解：（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，3x1-mx+n=3x1-x-1，m=1，n=-1，mn=-1.故答案为-1【点睛】本题考查了因式分解的应用，知道因式分解前后两式相等是解题的关键17、1【解析】试题分析：由已知条件，结合图形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共1对找寻时要由易到难，逐个验证试题解析：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO图中共有1对全等三角形故答案为1考点：全等三角形的判定18、【分析】由三角形内角和定理

16、和角平分线得出PBC+PCB的度数，再由三角形内角和定理可求出BPC的度数，正确；由BPC120可知DPE120，过点P作PFAB，PGAC，PHBC，由角平分线的性质可知AP是BAC的平分线，正确；PFPGPH，故AFPAGP90，由四边形内角和定理可得出FPG120，故DPFEPG，由全等三角形的判定定理可得出PFDPGE，故可得出PDPE，正确；由三角形全等的判定定理可得出BHPBFP，CHPCGP，故可得出BHBD+DF，CHCEGE，再由DFEG可得出BCBD+CE，正确；即可得出结论【详解】解：BE、CD分别是ABC与ACB的角平分线，BAC60，PBC+PCB（180BAC）（1

17、8060）60，BPC180（PBC+PCB）18060120，正确；BPC120，DPE120，过点P作PFAB，PGAC，PHBC，BE、CD分别是ABC与ACB的角平分线，AP是BAC的平分线，正确；PFPGPH，BAC60AFPAGP90，FPG120，DPFEPG，在PFD与PGE中，PFDPGE（ASA），PDPE，正确；在RtBHP与RtBFP中，RtBHPRtBFP（HL），同理，RtCHPRtCGP，BHBD+DF，CHCEGE，两式相加得，BH+CHBD+DF+CEGE，DFEG，BCBD+CE，正确；没有条件得出ADAE，不正确；故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的性

18、质、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）由ASA即可得出结论；（2）先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明ADAB，即可得出结论；（3）由菱形的性质得出ACBD，证明四边形ACED是平行四边形，得出ACDE2，ADEC，由菱形的性质得出ECCBAB2，得出EB4，由勾股定理得BD，即可得出答案【详解】（1）点O是AC的中点，AOCO，AMBN，DACACB，在AOD和COB中，ADOCBO（ASA）；（2）由（1）得ADOCBO，ADCB，又AMBN，四边形ABCD是平行四边形

19、，AMBN，ADBCBD，BD平分ABN，ABDCBD，ABDADB，ADAB，平行四边形ABCD是菱形；（3）由（2）得四边形ABCD是菱形，ACBD，ADCB，又DEBD，ACDE，AMBN，四边形ACED是平行四边形，ACDE2，ADEC，ECCB，四边形ABCD是菱形，ECCBAB2，EB4，在RtDEB中，由勾股定理得BD，【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键20、，1【分析】先将原式进行化简，再代入即可.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是代数式，熟练掌握代数

20、式的化简是解题的关键.21、（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=1时，这个函数是正比例函数.【分析】（1）直接利用一次函数的定义分析得出答案；（2）直接利用正比例函数的定义分析得出答案.【详解】(1)根据一次函数的定义，得：2|m|=1，解得：m=1.又m+10即m1，当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数； (2)根据正比例函数的定义，得：2|m|=1，n+1=0，解得：m=1，n=1，又m+10即m1，当m=1，n=1时，这个函数是正比例函数.【点睛】此题考查一次函数的定义，正比例函数的定义，解题关键在于利用其各定义进行解答.22、（1）；（2）9

21、【分析】（1）利用已知数据变化规律直接得出答案；（2）利用分母有理化的规律将原式化简进而求出即可.【详解】解：（1）=（2）=-1+-+-+-+- =-1+ =-1+10=9【点睛】此题主要考查了分母有理化，正确化简二次根式是解题关键.23、（1）y10 x+300；（2）能在保质期内销售完这批蜜柚，理由见解析【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以求得y与x的函数关系式；（2）将x18代入（1）的函数解析式，求出相应的y的值，从而可以求得40天的销售量，然后与4500比较大小即可解答本题【详解】解：（1）设y与x的函数关系式为ykx+b，将点(10,200),(15,150)代入解析式

22、中得 解得 即y与x的函数关系式为y10 x+300；（2）能在保质期内销售完这批蜜柚，理由：将x18代入y10 x+300，得y1018+300120，1204048004500，能在保质期内销售完这批蜜柚【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法是解题的关键.24、（1），（2），【分析】（1）先移项，然后用因式分解法求解即可；（2）用因式分解法求解即可【详解】解析：（1），（2），【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解不25、证明见解析【分析】由题干给出的信息根据AAS可以证明，从而可以证明AE=CE.【详解】证明： FCAB， A=ECF，ADE=CEF， 在和中， ，（AAS），AE=CE.【点睛】本题主要考查了全等三角形的证明，熟练掌握相关方法是解题关键.26、（1）；（2）MBC的周长为20cm；点P位置见解析，最小值为12cm；理由见解析；证明见解析【分析】（1）先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出A的度数，再根据直角三角形的性质求解即可；（2）根据线段垂直平分线的性质可得AM=BM，再根据三角形的