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文档简介
1、6.4.3.2 正弦定理南安国光中学 郑芬芬6.4.3.2 正弦定理南安国光中学 郑芬芬01复习导入复习:正弦定理已知两角夹边ASA 已知两角一边AAS解的不唯一:无解、一个解、两个解要结合大边对大角定理(或内角和定理)和正弦函数的有界性判断解的个数。 已知两边一角SSA唯一解01复习导入复习:正弦定理已知两角夹边ASA 已知两角一01复习导入1.A为锐角时:即b sinA a ,无解;即a = b sinA,一个解;若a b,两个解;若a b,一个解.当 时,当 时,当 时,即b sinA b ,一个解.(2) a b ,无解;01复习导入1.A为锐角时:即b sinA a ,无解;01复习
2、导入例4.不解三角形,判断三角形解的个数无解两解一解01复习导入例4.不解三角形,判断三角形解的个数无解两解一解01复习导入01复习导入02正弦定理的推导方法二:利用平几知识(1)当 是直角三角形时ABCcba(2)当 是锐角三角形时DBACabcE如图:作AB上的高是CD,(3)当 是钝角三角形时BACD02正弦定理的推导方法二:利用平几知识(1)当 02正弦定理的推导方法三:借助外接圆(1)当 是直角三角形时ABCbcOD(2)当 是锐角三角形时所以A=D同理02正弦定理的推导方法三:借助外接圆(1)当 02正弦定理的推导(3)当 是钝角三角形时Obc02正弦定理的推导(3)当 是钝角三角形时02正弦定理的推导正弦定理(定理适合任意三角形.)正弦定理变形式(1)asinB = bsinA csinB=bsinC csinA=asinC (2)(3)边化角角化边02正弦定理的推导正弦定理(定理适合任意三角形.)正弦定理03正余弦定理的应用2.在ABC中,若2a=b+c,sin2A=sin Bsin C,则ABC一定是()A.钝角三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.非等腰三角形03正余弦定理的应用2.在ABC中,若2a=b+c,sin03正余弦定理的应用03正余弦定理的应用03正余弦定理的应用利用正、余弦定理解三角形03正余弦定理的
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