2022-2023学年山东省枣庄市薛城区奚仲中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）A0BCD-22点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）3如图，直线a

2、，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A一处B两处C三处D四处4下列各式运算不正确的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a45下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )ABCD6如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B8C10D127若关于x的不等式组的解集为xa，则a的取值范围是( )Aa2Ba2Ca2Da28在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以

3、最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）A数形结合B转化思想C模型思想D特殊到一般9一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）A1080B900C1440D72010下列选项中的整数，与最接近的是（ ）A2B3C4D5二、填空题(每小题3分,共24分)11有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2ab），宽为（ab）的长方形，则需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张12如图，AD是等边ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则EDC= 13下图所示的网格是正方形网格，_（填“”，“”或“”）14如图，

4、ABC的两条高BD、CE相交于点O 且OBOC则下列结论：BECCDB；ABC是等腰三角形；AEAD；点O在BAC的平分线上，其中正确的有_（填序号）15如图，在中，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则； 16在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形这个多边形的内角和等于_17已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1若有一个因式是（为正数），那么的值为_，另一个因式为_18如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，则所在直线的表达式为_三、解答题(共66分)19（

5、10分）雨伞的中截面如图所示，伞骨ABAC，支撑杆OEOF，AEAB，AFAC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由20（6分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积21（6分）如图，在中，平分交于点，为上一点，且（1）求证：；（2）若，求22（8分）节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑

6、，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米(1)若哥哥的速度为10米/秒，求弟弟的速度；如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点(2)若哥哥的速度为m米/秒，弟弟的速度为_米/秒(用含m的代数式表示)；如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？23（8分）如果实数x满足，求代数式的值24（8分）如图，已知ACBD（1）作BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM=AMB25（10分）（1）在等边三角形ABC中，如图，D，E分别是边AC，

7、AB上的点且AE=CD，BD与EC交于点F，则BFE的度数是 度；如图，D，E分别是边AC，BA延长线上的点且AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，此时BFE的度数是 度；（2）如图，在ABC中，AC=BC，ACB是锐角，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D，E分别在AC，OA的延长线上，AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，若ACB=，求BFE的大小（用含的代数式表示）26（10分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】在，0，-2这四个数中，有理数是，0，-2，无理数是.故选C.2、C【分析】

8、根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P关于x轴对称的点的坐标是，故选：C【点睛】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于x轴对称的变换规律是解题关键3、D【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等作图即可得到结果【详解】解：如图所示，可供选择的地址有4个，故选：D【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键4、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3a4a7，故本选项不合题意；B（a4）

9、4a16，故本选项不合题意；Ca5a3a2，故本选项不合题意；D（2a2）24a4，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.5、D【解析】根据无理数的概念进行选择判断【详解】解:A.属于无限循环小数；B. 属于有限小数；C. 属于无限循环小数；D.属于无限不循环小数故选D【点睛】本题考查无理数的概念，比较简单6、C【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详

10、解】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+21故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键7、D【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案.【详解】，由得，由得，又不等式组的解集是xa，根据同大取大的求解集的原则，当时，也满足不等式的解集为，故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的

11、解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.8、B【详解】解：在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是转化思想，故选B【点睛】本题考查解分式方程；最简公分母9、C【解析】解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440故选C10、C【分析】根据，及3.52即可解答【详解】解：91316，则最接近的是4，故选：C【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的

12、关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、2 1 1 【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量【详解】解：长为2ab，宽为ab的矩形面积为(2ab)(ab)2a21abb2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片1张故答案为：2；1；1【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加12、15【解析】解：AD是等边ABC的中线，,13、【分析】构造

13、等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，故答案为 另：此题也可直接测量得到结果【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.14、【分析】由三角形内角和定理可得ABCACB，可得ABAC；由AAS可证BECCDB；可得BECD，可得ADAE；通过证明AOBAOC，可证点O在BAC的平分线上即可求解【详解】解：OBOC，OBCOCB，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，BECCDB90，BEC+BCE+ABCCDB+DBC+ACB180，180BECBCE180CDBCBD，ABCACB，ABAC，ABC是等

14、腰三角形，故符合题意；OBCOCB，BDCBEC90，且BCBC，BECCDB（AAS），故符合题意，BECD，且ABAC，ADAE，故符合题意；连接AO并延长交BC于F，在AOB和AOC中， AOBAOC（SSS）BAFCAF，点O在BAC的角平分线上，故符合题意，故正确的答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，解题的关键是：灵活运用全等三角形的判定和性质15、【解析】过E作EGAB，交AC于G，易得AG=EG，EF=CF，依据ABCGEF，即可得到EG：EF：GF=3：4：5，故设EG=3k=AG，则EF=4k=CF，FG=5k，根据AC=10，可得3k+

15、5k+4k=10，即k=，进而得出EF=4k=【详解】过E作EGAB，交AC于G，则BAE=AEG，AE平分BAC，BAE=CAE，CAE=AEG，AG=EG，同理可得，EF=CF，ABGE，BCEF，BAC=EGF，BCA=EFG，ABCGEF，ABC=90，AB=6，BC=8，AC=10，EG：EF：GF=AB：BC：AC=3：4：5，设EG=3k=AG，则EF=4k=CF，FG=5k，AC=10，3k+5k+4k=10，k=，EF=4k=故答案是：【点睛】考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构相似三角形以及构造等腰三角形16、72

16、0【分析】根据n边形的内角和公式为：（n-2）180，据此计算即可【详解】解：由图可知该邮票是六边形，（6-2）180=720故答案为：720.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解答本题的关键17、1 【分析】根据题意类比推出，若是的因式，那么即当时，将代入，即可求出a的值注意题干要求a为正数，再将求得的解代入原多项式，进行因式分解即可【详解】是的因式，当时，即，为正数，可化为，另一个因式为故答案为1；【点睛】本题考查根据题意用类比法解题和因式分解的应用，注意题干中a的取值为正数是关键18、【分析】设CE=a，根据勾股定理可以得到CE、OF的长度，再根据点E在第二象限，从而可

17、以得到点E的坐标然后利用待定系数法求出AE所在直线的解析式【详解】解：设CE=a，则BE=8-a，由折叠的性质可得：EF=BE=8-a，AB=AFECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，OE=3设OF=b，则OC=AB=AF=4+bACF=90，OA=8，b2+82=（b+4）2，b=6，OF=6OC=CF+OF=10，点E的坐标为（-10，3），设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k0）将E（-10，3），A（0，8）代入y=kx+b得，解得 AE所在直线的解析式为：故答案为：【点睛】本题考查勾股定理的应用，矩形的性质、翻折变化、坐标与图形变化-对称，待定系数法求一

18、次函数的解析式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答三、解答题(共66分)19、相等【分析】BADCAD，根据已知条件利用SSS证明AEOAFO，根据全等三角形的性质即可得结论.【详解】解：BADCAD.理由如下：AEAB，AFAC，ABAC，AEAF.在AEO和AFO中，AEAF，AOAO，OEOF，AEOAFO(SSS.)EAOFAO，即BADCAD.【点睛】本题考查全等三角形的应用在实际生活中，常常通过两个全等三角形，得出对应角相等20、（1）见解析；（2）12.【分析】（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分作BM直线l于点M，并延长到

19、B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形.（2）由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可.【详解】（1）如图，A1B1C1是ABC关于直线l的对称图形.（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.S四边形BB1C1C=.【点睛】此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另

20、一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形21、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据角平分线的定义与等腰三角形的性质，即可得到结论；（2）过作于，根据角平分线的性质定理与三角形的面积公式，即可得到答案【详解】（1）平分，又，；（2）过作于，平分，【点睛】本题主要考查平行线的判定定理与角平分线的性质定理，掌握“双平等腰”模型以及角平分线的性质是解题的关键22、（1）弟弟的速度是8米/秒；不能同时到达，哥哥先到达终点；（2）0.8m；如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米【分析】(1)根据时间=路程速度, 及哥哥跑60米的时间=弟弟跑（60-12）米的时间列出方程，求解即

21、可；利用时间=路程速度，可分别求出哥哥、弟弟到达终点的时间，比较后即可得出结论;(2)根据时间=路程速度, 及哥哥跑60米的时间=弟弟跑（60-12）米的时间;设哥哥后退y米，根据时间=路程速度，及哥哥跑（60+y）米的时间=弟弟跑60米的时间列出方程，即可得出关于y的分式方程,解之经检验后即可得出结论.【详解】（1）设弟弟的速度为x米/秒，则解得：x=8，经检验，x=8是原分式方程的解，且符合题意答：弟弟的速度是8米/秒； 哥哥跑完全程所需要的时间为(60+10)10=7 (秒)，弟弟跑完全程所需要的时间为(秒)7秒，哥哥先到达终点；(2)设弟弟的速度为x米/秒，则解得： 故答案为：； 设哥哥后退y米，由题意得： y=15答：如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是:根据各数量之间的关系，列式计算，找准等量关系，正确列出分式方程.23、5【分析】首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化为乘法，即可化简，然后把变化为代入即可求解【详解】解：，原式【点睛】此题主要考查了分式的化简和整体代入求值，熟悉相关性质是解题的关键24、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据角平分线的作法可以解答本题； （2）根据