江苏省苏州市吴中学区统考2022年数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，下列条件中，不能证明ABC DCB是（ ）A B C D 2已知，且，则代数式的值等于（ ）ABCD3已知a、b、c是ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）A2a

2、B2bC2cD一4若分式的值为0，则x的值是（）A3B3C3D05在中，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）A9个B7个C6个D5个6下面是一名学生所做的4道练习题：；，他做对的个数是（ ）A1B2C3D47如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为()A9B8C27D458平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）9如图，在RtABC中，A = 90，ABC的平分线交AC于

3、点D，AD = 3，BC=10，则BDC 的面积是（ ）A15B12C30D1010如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为_12若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_13根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_14分解因式：_15函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是_.16PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气

4、环境质量有很大影响2.3m用科学记数法可表示为_m.17如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中共有_个等腰三角形.18如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，直线分别与轴，轴交于点，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，过作于点（1）直接写出点，的坐标：（_，_），（_，_）；（2）当为中点时，求的长；（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作

5、关于的对称点，若落在轴上，则的长为_20（6分）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长（1）求的长；（2）分别连接、，若的周长为，求的长21（6分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2 （2） 化简：22（8分）如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上（1）利用网格，作出与的对称轴；（2）结合图形，在对称轴上画出一点，使得最小；（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积23（8分）如图所示、AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在AB上（1）求证：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长24（8分）如图，

6、已知ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O（1）如图，求BOD的度数；（2）如图，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求BOD的度数25（10分）先化简，再求值：（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），其中x= 126（10分）化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可【详解】A. AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出ABCDCB

7、，故本选项错误；B. BC=BC,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；C. 在AOB和DOC中，AOBDOC(AAS)，AB=DC，ABO=DCO，OB=OC，OBC=OCB，ABC=DCB，在ABC和DCB中， ，ABCDCB(SAS)，即能推出ABCDCB，故本选项错误；D. AB=DC,A=D,根据AAS证明AOBDOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以OA OC=OD OB,即AC=DB,从而再根据SSS证明ABCDCB.，故本选项错误.故选B.【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.2、C【分析】先将因式分解，再将与代入计算

8、即可【详解】解：，故答案为：C【点睛】本题考查了代数式求值问题，涉及了利用平方差公式进行因式分解，解题的关键是熟记平方差公式3、B【解析】试题解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故选B4、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】解：根据题意，得x291且x31，解得，x3；故选：A【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可5、B【分析】先以三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点；也可以作三边的垂

9、直平分线确定等腰三角形的第三个顶点即得【详解】解：如图1，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则BCD就是等腰三角形；如图2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，则ACE就是等腰三角形；如图3，以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于M，交AC于点F，则BCM、BCF是等腰三角形；如图4，作AC的垂直平分线交AB于点H，则ACH就是等腰三角形；如图5，作AB的垂直平分线交AC于点G，则AGB就是等腰三角形；如图6，作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI就是等腰三角形故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的判定的应用，通过作垂直平分线或者画弧的方法确定相等的边是解题关键6、B【分析】根

10、据零次幂、积的乘方、完全平方公式、负整数指数幂进行判断.【详解】解：，正确；，错误；，错误；，正确.故选B.【点睛】本题考查了整式乘法和幂的运算，正确掌握运算法则是解题关键.7、A【分析】设正方形D的面积为x，根据图形得出方程2+4=x-3，求出即可【详解】正方形A. B.C的面积依次为2、4、3根据图形得：2+4=x3解得：x=9故选A.【点睛】本题考查了勾股定理，根据图形推出四个正方形的关系是解决问题的关键8、A【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A【点睛】此题考查的是求一个点关于

11、x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键9、A【分析】作垂直辅助线构造新三角形，继而利用AAS定理求证ABD与EBD全等，最后结合全等性质以及三角形面积公式求解本题【详解】作DEBC，如下图所示：BD是ABC的角平分线，ABD=EBD又A=DEB=90，BD=BD，DE=DA=1在BDC中，故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，该题辅助线的做法较为容易，有角度相等以及公共边的提示，图形构造完成后思路便会清晰，后续只需保证计算准确即可10、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可【详解】解：在y轴上，解得，点P的坐标是（1

12、，-2）故选B【点睛】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为1二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.000000102的小数点向右移动7位得到1.02，所以0.000000102用科学记数法表示为，故答案为【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，故答案为：【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌

13、握完全平方公式是解本题的关键13、1【分析】设出一次函数的一般式，然后用待定系数法确定函数解析式，最后将x=0代入即可.【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），由题意得：解得：所以函数解析式为：y=-x+1当x=0时，y=1，即p=1.故答案是：1.【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式，解题的关键在于理解一次函数图象上的点坐标一定适合函数的解析式.14、a(x+3)(x-3)【详解】解： 故答案为15、1x1时,y0，当x0，使y、y的值都大于0的x的取值范围是：1x2.故答案为：1x2.【点睛】此题考查两条直线相交或平行问题，解题关键在于x轴上方的图象的y值大于016

14、、【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2.3m2.30.000001m2.3106m故答案为【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、1.【解析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形.【详解】AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分线，ABD=DB

15、C=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=(18036)2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；图中的等腰三角形有1个故答案为1考点：等腰三角形的判定18、1【分析】画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可【详解】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，解得：x=,4x=1

16、，即菱形的最大周长为1cm故答案是：1【点睛】解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程三、解答题(共66分)19、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）当或时，是以为腰的等腰三角形；（4）【分析】（1）先根据求出A,B的坐标，再把B点坐标代入求出b值，即可求解C点坐标，再根据为的中点求出D点坐标；（2）先求出P点坐标得到，再根据即可求解；（3）根据题意分 ，即可列方程求解；（4）根据题意作图，可得对称点即为A点，故AD=PD=4,设，作PFAC于F点，得DF=2-x,PF=-x+4，利用RtPFD列方程解出x,得到P点坐标，再根据坐标间的距离公式即可求解【详解】（1）由

17、直线AB的解析式为，令y=0,得x=-2，令x=0,得y=4，B（0，4）把B（0，4）代入，求得b=4，直线BC的解析式为令y=0,得x=4，为的中点故答案为：-2，0；2，0；（2）由（1）得B（0，4），当为的中点时，则，为的中点，轴，（3）点是射线上一动点，设，当是以为腰的等腰三角形时，若，解得：，（舍去），此时；若，解得：，此时.综上，当或时，是以为腰的等腰三角形.（4）关于的对称点，若落在轴上点为A点，AD=PD=4,设，作PFAC于F点，DF=2-x,PF=-x+4，在RtPFD中，DF2+PF2=DP2即（2-x）2+（-x+4）2=42解得x=3-（3+舍去）P（3-，+1）

18、，=故答案为：【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、等腰三角形及直角三角形的性质20、（1）；（2）【分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质得出，再根据即可得出结论（2）先利用（1）的结论求出，再根据线段垂直平分线的性质得出，进而得出结论【详解】（1）垂直平分，垂直平分，的周长（2）的周长为，.垂直平分，垂直半分，.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，灵活运用此性质进行转化是解题的关键21、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b【分析】（1）原式先提公因式，再运用完全平方公式分解；（2）原式括号内先通

19、分，分子分解因式后再约分即得结果【详解】解：（1）原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2 ；（2）原式= =a+b【点睛】本题考查了多项式的因式分解和分式的混合运算，属于基础题型，熟练掌握分解因式的方法和分式的混合运算法则是解题关键22、（1）见解析；（2）见解析；（1）1【分析】（1）对称轴应为两个三角形对应点连线的中线，故连接CF、DE，找到线段CF、DE的中点，再连接起来，即为所求直线；（2）连接CD与的交点即为点P的位置，因为点A与点D关于对称，根据两点之间，线段最短可得：，即P点即为所求；（1）ABC的面积可由一个矩形，减去三个直角三角形的面积所得【详解】解：（1）对称轴

20、应为两个三角形对应点连线的中线，故连接CF、DE，找到线段CF、DE的中点，再连接起来，即为所求直线（2）如图所示，点P即为所求；连接CD与的交点即为点P的位置，因为点A与点D关于对称，根据两点之间，线段最短可得：，即P点即为所求；（1）ABC的面积可由一个矩形，减去三个直角三角形的面积所得，故ABC的面积为1【点睛】本题主要考察了对称轴的画法、求两点到第三点距离之和最短的情况、用割补法求三角形面积，解题的关键在于结合图形中对应点找出对称轴，并以此对称轴求得距离最短的情况23、（1）证明见解析；（2）CD的长为【分析】（1）因为AOB=COD=90，由等量代换可得DOB=AOC，又因为AOB和COD均为等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，则AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代换求得CAB=90，则【详解】（1）证明：DOB=90-AOD，AOC=90-AOD，BOD=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，24、（1）BOD=60；（2）BOD=120【分析】（1）根据等边三角形的性质可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可证出BCEC